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1、第七章第七章 反应性随时间的变化反应性随时间的变化0 0 概概 论论 以以前前各各章章涉涉及及的的是是稳稳态态问问题题。但但实实际际上上，反反应应性性、燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。 从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。包括三方面的内容：包括三方面的内容： 物理量涉及到时间变量；物理量涉及到时间变量； 非临界反应堆中中子群行为的研究；非临界反应堆中中子群行为的研究； 由由于于反反应应堆堆中中反反应应性性的的变变化化，而而导导致致中中子子群群的的各各种种物理量随时间变化的研究。物理量随时间变化的
2、研究。 反应性的变化，包括：反应性的变化，包括： 慢变化（小时、日）慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对反应性和中子通量密度的影响；化以及它们对反应性和中子通量密度的影响； 快变化（秒）快变化（秒）I I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率随时间的变化（可控制），随时间的变化（可控制），IIII）另外，非控制的，如冷却剂丧失，）另外，非控制的，如冷却剂丧失，IIIIII）随温度的变化；）随温度的变化； 随机时（非均匀性变化）随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流
3、体流动的非均匀性变化，机械振动。冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。 本章内容本章内容6.1 6.1 核燃料中重同位素成分随时间的消耗核燃料中重同位素成分随时间的消耗 6.1.1 6.1.1 燃耗方程燃耗方程 可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。 可转换同位素发生转换，可转换同位素发生转换，如：如：U-238Pu-239U-238Pu-239，Th-232U-233Th-232U-233。 U-PuU-Pu循环循环对于对于Th-UTh-U循环：循环： 考虑更一般考虑更一般的情况：的情况： 假设同位素假设同位素A A的产生和消失的产生和消失都有两个途径，都
4、有两个途径，如图所示如图所示写出同位素写出同位素A A的核密度随时间变化的方程式：的核密度随时间变化的方程式： 特点：特点： 1. 1.变系数的偏微分方程；变系数的偏微分方程； 2. 2.非线性问题非线性问题中子通量密度与核成分之间的相关性。中子通量密度与核成分之间的相关性。简化简化: : 1 1 燃耗区，燃耗区，N N与与r r无关（用平均值），可大可小无关（用平均值），可大可小（一个组件或同心圆的几个组件）；（一个组件或同心圆的几个组件）； 2 2 燃耗时间步长，燃耗时间步长，与与t t无关。无关。 在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简化
5、为常系数的常微分方程化为常系数的常微分方程. . 总的燃耗方程可简化为: 同学课后仔细阅读燃耗方程式同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-(6-3)-式式(6-10)(6-10)。 自学自学 6.1.2 6.1.2 燃耗方程的解燃耗方程的解 6.2 6.2 裂变产物中毒裂变产物中毒 2可燃吸收体（burnable absorber）: 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）: 核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。4.4.可燃毒物（可燃毒物（burnable poisonburnabl
6、e poison）: : 放放入入反反应应堆堆内内通通过过其其逐逐渐渐燃燃耗耗来来协协助助控控制制长长期期反反应应性性变变化化的的核核毒毒物。物。 5 5核毒物（核毒物（nuclear poisonnuclear poison）: : 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。6 6、裂变产物的分类、裂变产物的分类7 7、裂变产物中毒（、裂变产物中毒（fission product poisoningfission product poisoning）: : 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应
7、性减少的现象。利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响：利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响： f f显显著著地地受受到到裂裂变变产产物物吸收热中子吸收热中子毒性毒性P ： 被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数的比值。的比值。裂变产物存在时：裂变产物存在时： 无裂变产物存在时：无裂变产物存在时： 是什么是什么？假设均匀分布，假设均匀分布， 裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子地等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏观吸收截面（不包含裂变产物的
8、吸收截面）中所占宏观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变化值称为裂变产物变化值称为裂变产物中毒中毒。= - P- P6.2.1 Xe-1356.2.1 Xe-135中毒（中毒（xenon poisoningxenon poisoning） 氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的微观吸收截面为： 在在高高能能区区，Xe-135Xe-135的的吸吸收收截截面面随随中中子子能能量量的的增增加加而而显显著地下降。著地下降。Xe-135
9、Xe-135的产额：的产额： 如图可知，由于如图可知，由于Sb-135Sb-135和和Te-135Te-135的半衰期很小，且的半衰期很小，且 忽忽略略短短寿寿命命的的同同质质异异能能态态Xe-135mXe-135m，则则简化的简化的Xe-135Xe-135衰变图：衰变图： 由于碘由于碘-135-135的热中子吸收截面仅为的热中子吸收截面仅为8 8靶，它的半衰期靶，它的半衰期也只有也只有6.76.7小时，在热中子通量密度为小时，在热中子通量密度为 的时候，的时候， ，即由吸收中子引起的损失项远小，即由吸收中子引起的损失项远小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-
10、135-135对热中子的对热中子的吸收，认为碘吸收，认为碘-135-135全部都衰变成氙全部都衰变成氙-135-135。Xe-135Xe-135：产生率产生率= =裂变率裂变率+ +先驱核衰变率先驱核衰变率=0.3%=0.18cm-1=2.9210-5s-1消失率消失率= =俘获俘获+衰变衰变 = =其中：其中：=2.1210-5s-1Xe-135Xe-135浓度随时间变化方程：浓度随时间变化方程：I-135I-135：产生率产生率= =裂变率裂变率消失率消失率= =衰变率衰变率I I -135 -135浓度随时间变化方程：浓度随时间变化方程：I-135I-135和和Xe-135Xe-135的
11、浓度随时间变化的方程的浓度随时间变化的方程一、堆启动时的一、堆启动时的Xe-135Xe-135中毒中毒( (新堆新堆 平衡平衡XeXe中毒中毒) )新堆：新堆： 近近似似认认为为t=0t=0时时刻刻中中子子通通量量密密度度瞬瞬时时达达到到了了额额定定值值，并且一直保持不变。并且一直保持不变。 初始条件初始条件：得到得到I-135I-135和和Xe-135Xe-135的浓度随时间的变化：的浓度随时间的变化： 启动后，启动后，I-135I-135和和Xe-Xe-135135的浓度随运行时间的的浓度随运行时间的增加而增加；增加而增加；平衡浓度平衡浓度t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产生率
12、=消失率。也可令：图6-8 反应堆启动后,碘-135和氙-135的浓度随时间变化曲线2.2.平衡平衡XeXe中毒：由平衡中毒：由平衡XeXe浓度引起的反应性的变化值。浓度引起的反应性的变化值。如：如： 例：例：满功率运行平衡满功率运行平衡XeXe中毒不可忽视。中毒不可忽视。二、停堆后二、停堆后Xe-135Xe-135中毒中毒( (没停堆前已达平衡氙没停堆前已达平衡氙40h)40h) 1 1 分大分大和小和小，按方程讲：，按方程讲：综上所述停堆后：综上所述停堆后：2. 2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后=0=0=0=0令令停堆停堆时刻时刻t=0t=0解得解
13、得分析停堆后氙分析停堆后氙-135-135中毒变化规律，上式对中毒变化规律，上式对t t求导，然后令求导，然后令t=0t=0，可见可见只须分子只须分子01的条件One NeutronTargetdescent neutronsOne neutron for chain reaction(-1) for absorptionAnd conversionSo (-1) should be greater than 1 to realize BREEDINGBreeding can be realized by using 233U in Thermal rangeBreeding can be realized by using 233U or 239Pu in Fast range倍增时间：表征增殖速率。增殖增益：G=BR-1简单倍增时间：指数被僧时间：理想化指数倍增时间
