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1、2017 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 4 发，共发，共 40 分）分）1 （4 分） （2017安徽） 的相反数是（ ）1 2ABC2D21 21 2【考点】14：相反数.【专题】11 ：计算题【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解： 的相反数是 ，添加一个负号即可1 21 2故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是02 （4 分） （2017安徽）计算（a3）2的结果是（ ）Aa6Ba6Ca5Da5【考点】47：幂的乘方与积的乘方.【分析】
2、根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=a6，故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型3 （4 分） （2017安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图.【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形【解答】解：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆故选 B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4 （4 分） （2017安徽）截至 2016 年底，国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过 1600 亿美元，
3、其中 1600 亿用科学记数法表示为（ ）A161010B1.61010C1.61011D0.161012【考点】1I：科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1600 亿用科学记数法表示为 1.61011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的
4、值5 （4 分） （2017安徽）不等式 42x0 的解集在数轴上表示为（ ）ABCD【考点】C6：解一元一次不等式；C4：在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得【解答】解：移项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6 （4 分） （2017安徽）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2 的度数为（ ）A60 B50 C40 D30【考点】JA：平行线的性质.【分析】过 E 作 EFAB，则 A
5、BEFCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图，过 E 作 EFAB，则 ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，故选 C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键7 （4 分） （2017安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小时之间的学生数大约是（ ）A280 B240 C300 D260【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体.【分析
6、】用被抽查的 100 名学生中参加社团活动时间在 810 小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数为 1003024108=28（人） ，1000=280（人） ，28 100即该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是 280 人故选：A【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确8 （4 分） （2017安徽
7、）一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16元设两次降价的百分率都为 x，则 x 满足（ ）A16（1+2x）=25 B25（12x）=16C16（1+x）2=25 D25（1x）2=16【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】等量关系为：原价（1降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格为：25（1x） ；第二次降价后的价格为：25（1x）2；两次降价后的价格为 16 元，25（1x）2=16故选 D【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1x）2=b9 （
8、4 分） （2017安徽）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y= 的图象在第 一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ）ABCD【考点】F3：一次函数的图象；G4：反比例函数的性质；H3：二次函数的性质.【分析】根据抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y= 的图象在第一象限有一个 公共点，可得 b0，根据交点横坐标为 1，可得 a+b+c=b，可得 a，c 互为相反数，依此可得一次函数 y=bx+ac 的图象【解答】解：抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y= 的图象在第一象限有一 个公共点，b0，交点横坐标为 1，a+b+
9、c=b，a+c=0，ac0，一次函数 y=bx+ac 的图象经过第一、二、三象限故选：B【点评】考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到 b0，ac010 （4 分） （2017安徽）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，动点 P 满足 SPAB= S矩形 ABCD，则点 P 到 A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为（ 1 3）ABC5D2934241【考点】PA：轴对称最短路线问题.【分析】首先由 SPAB= S矩形 ABCD，得出动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离1 3是 2 的直线 l 上，作 A 关于直线 l 的对称点 E，连接 A
10、E，连接 BE，则 BE 就是所求的最短距离然后在直角三角形 ABE 中，由勾股定理求得 BE 的值，即 PA+PB 的最小值【解答】解：设ABC 中 AB 边上的高是 hSPAB= S矩形 ABCD，1 3 ABh= ABAD，1 21 3h= AD=2，2 3动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上，如图，作 A 关于直线l 的对称点 E，连接 AE，连接 BE，则 BE 就是所求的最短距离在 RtABE 中，AB=5，AE=2+2=4，BE=，2+ 252+ 4241即 PA+PB 的最小值为41故选 D【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的面积，矩形的
11、性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点 P 所在的位置是解题的关键二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）11 （5 分） （2017安徽）27 的立方根为 3 【考点】24：立方根.【专题】11 ：计算题【分析】找到立方等于 27 的数即可【解答】解：33=27，27 的立方根是 3，故答案为：3【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算12 （5 分） （2017安徽）因式分解：a2b4ab+4b= b（a2）2 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用.【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解【分析】原式提取 b，再利用完全平
12、方公式分解即可【解答】解：原式=b（a24a+4）=b（a2）2，故答案为：b（a2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13 （5 分） （2017安徽）如图，已知等边ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的O 与边 AC、BC 分别交于 D、E 两点，则劣弧的长为 【考点】MN：弧长的计算；KK：等边三角形的性质；M5：圆周角定理.【分析】连接 OD、OE，z 证明AOD、BOE 是等边三角形，得出AOD=BOE=60，求出DOE=60，再由弧长公式即可得出答案【解答】解：连接 OD、OE，如图所示：ABC 是等边三角形，A=B=C=60，
13、OA=OD，OB=OE，AOD、BOE 是等边三角形，AOD=BOE=60，DOE=60，OA= AB=3，1 2的长=；60 3 180故答案为：【点评】本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键14 （5 分） （2017安徽）在三角形纸片 ABC 中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E处，折痕记为 BD（如图 1） ，减去CDE 后得到双层BDE（如图 2） ，再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四
14、边形的周长为 40 或 cm80 33【考点】P9：剪纸问题.【分析】解直角三角形得到 AB=10，ABC=60，根据折叠的性质得到3ABD=EBD=ABC=30，BE=AB=10，求得 DE=10，BD=20，如图 1，1 23平行四边形的边是 DF，BF，如图 2，平行四边形的边是 DE，EG，于是得到结论【解答】解：A=90，C=30，AC=30cm，AB=10，ABC=60，3ADBEDB，ABD=EBD=ABC=30，BE=AB=10，1 23DE=10，BD=20，如图 1，平行四边形的边是 DF，BF，且 DF=BF=，20 33平行四边形的周长=，80 33如图 2，平行四边形
15、的边是 DE，EG，且 DF=BF=10，平行四边形的周长=40，综上所述：平行四边形的周长为 40 或，80 33故答案为：40 或80 33【点评】本题考查了剪纸问题，平行四边形的性质，解直角三角形，正确的理解题意是解题的关键三、三、 （每题（每题 8 分，共分，共 16 分）分）15 （8 分） （2017安徽）计算：|2|cos60（ ）11 3【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值.【分析】分别利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值化简求出答案【解答】解：原式=2 31 2=2【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及绝对值、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键16 （8 分） （2017安徽） 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买
