《专题22.2 二次函数与一元二次方程（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题22.2 二次函数与一元二次方程（讲）-2016-2017学年九年级数学同步精品课堂（提升版）（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章 二次函数第二节 二次函数与一元二次方程情境引入情境引入以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h= 20 t 5 t 2 考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度 能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?探索新知探索新知【探究活动】小球飞行的 4 个问题都可用什么知识求解？从函数解析式看都是已知什么值求什么
2、值？由此看出： 。例如已知二次函数 yx24x 的函数值为 3 时，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次方程 x24x=3反之，解一元二次方程x24x3 又可以看作已知二次函数 yx24x 的函数值为 3 时 求自变量 x 的值【教师释疑】1.已知二次函数 yax2bxc 的函数值为 m，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次方程ax2bxc=m反之，解一元二次方程 ax2bxcm 又可以看作已知二次函数 yax2bxc 的值为 m时的自变量 x 的值2二次函数 yax2bxc 与 x 轴的位置关系有三种：对应着一元二次方程 ax2bxc0 的根三种情况（1）当b24ac0 时抛物线 yax
3、2bxc 与 x 轴有两个交点；来源:学科网 ZXXK（2）当b24ac0 时 抛物线 yax2bxc 与 x 轴有一个交点；（3）当b24ac0 时 抛物线 yax2bxc 与 x 轴没有公共点3.怎样利用图象法解方程：【例题讲解】题型一:二次函数与一元二次方程的关系例 1.已知二次函数 ymx26x1(m 是常数)的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值变式训练：1.已知二次函数 ykx27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围为（ ）Ak Bk且 k07 47 4题型二：利用函数图象求一元二次方程的近似解例 2.根据下列表格中二次函数 yax2bxc 的自变量与函数值 y
4、 的对应值,判断方程 ax2b xxc=0（a0）的一个解x 的范围是（ ） 来源:Z.xx.k.Comx617618619620yax2bxc-003来源:学科网-0010.020.046x617 617x618618x619 619x620变式训练：1.抛物线 yax2bxc 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x32101y60466容易看出，（2,0）是它与 x 轴的一个交点，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为 题型三:二次函数与不等式的关系例 3.二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 ，根据图象回答下列问题：来源:学科网 ZXXK(1)写出关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集；(2)写出关于 x 的不等式 ax2bxc；二次函数 y=(x-x1)(x-x2)+m 的图象与 x 轴交点的坐标为(2,0)和 (3,0).其中正确的结论是41_(填正确结论的序号)6.抛物线 y=(1-k)x2-2x-1 与 x 轴有两个交点,则 k 的取值范围是 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp来源:学,科,网
