《江苏省高三数学一轮复习学案：等差数列与等比数列1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省高三数学一轮复习学案：等差数列与等比数列1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 43 课课 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 考点解说：考点解说： 灵活运用等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式和前 n 项和公式解 决较为综合的问题，提高分析问题、解决问题的能力 一、基础自测一、基础自测 1、等比数列an的公比为 q，则“q1”是“对于任意自然数 n，都有 an+1an”的 条件(充分不必要,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件)2、 等比数列中，已知则 , 2, 1654321aaaaaa121110987aaaaaa；等差数列中,=2700,则 na,2005021aaa1005251aaa1a3、 等比数列中，已知，则此数列的前 17 项之积为
2、 na29a4、各项都是正数的等比数列中,公比 q=2,且=，则 na30321aaaa302的值为 _30963aaaa5、 已知一个等比数列首项为 1, 项数是偶数, 其奇数项之和为 85, 偶数项之和为 170, 则 这个数列的公比为 项数为 6、数列的通项公式为, 若前 n 项和为 24, 则 n= an1nn1anan7、已知则,110lglglg102xxx102)(lg)(lglgxxx8、右图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案， 它是由一串直角三角形演化而成的,其中11223781OAA AA AA A，它可以形成近似的等角螺线。记所组128,OA OAOA成的
3、数列为（） ，则数列的通项 na*,18nNn na公 式为 ；如果把图中的直角三角形继续作下 去，那么的长为 Zxxk.Com2008OA二、例题讲解二、例题讲解 例 1、an是等比数列，a1=2，a3=18；bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320 （1）求数列bn的通项公式；（2）求数列bn的前 n 项和 Sn的公式； （3）设 Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中 n=1，2，试比较 Pn与 Qn的大小，并证明你的结论.例 2、已知等比数列 na各项为实数，且公比为 q，前 n 项和为nS，且396,S S S成
4、等差数列， （1）求 q 的值；（2）求证：285,a a a成等差数列o例 3、已知数列共 2k 项（k）,首项 a1=2,设该数列的前 n 项和为 sn,且na2，常数 a1,（1）求证：数列为等比数列；n 1(1)2,(1,221)naasnkna（2）若，数列bn满足（n=1,2, 2k）,求 bn;2 212ka2121log ()nnba aan(3)若(2)中的数列bn满足，求 k 的值。122333| 4222kbbb例 4、(选讲) 已知数列和满足：,na nb1a124,3nnaan其中为实数，为正整数.( 1) (321),n nnban n（）对任意实数，证明:数列不是
5、等比数列；na（）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； nb三、课后作业三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1、在等比数列 na中，475620,a aa a则此数列前 10 项的积为 2、已知数列121231, 41, 4a ab b b成等差数列，成等比数列，则212aa b的值= 3、若正项等比数列 na的公比3561,qa a a且成等差数列，则3546aa aa 的值= 4、已知 a,b,a+b 成等差数列，a,b,ab 成等比数列，且0log ()1mab，则 m 的取值范围_5、在等差数列中，a1-a4-a8-al2+a15=2，则 a3+a13= na6、已知 na为等差
6、数列，为等比数列，其公比，且，若 nb1q 10b (1,2, )in，则与的大小关系为 。11ab1111ab6a6b各项均为正数的等比数列中，则 。na569aa3132310logloglogaaa7、等比数列中，若 a1 +a49，a2 a3=8，则前六项和 S6=_；若 a5+ naa6 a，a15+ a16 b，则 a25+ a26_.8、数列是等比数列，下列四个命题：、是等比数列；是等差数na2na2nalnna列；、是等比数列；、是等比数列。正确的命题是 1na|nankanak(0)k 9、已知且，设数列满足，且0a 1a nx1log1logananxx (*)nN，则 .
7、12100100xxx101102200xxx10、 等差数列中，前n项和，若 m1，且 am-1+am+1am2=0，S2m-1=38，则nanSm_.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、在公差不为 0 的等差数列 na与等比数列 nb中，已知11122631,aab ab ab（1）求公差与公比（2）是否存在常数 a,b 使得对于一切正整数 n 都有lognanabb成立？如果存在，求出a,b;如果不存在，请说明理由。12、已知为等差数列，首项，公差，且第二项，第五项，第十四项分别 na11a 0d 是等比数列的第二项，第三项，第四项。 nb（1）求数列与的通项公式； na nb（2）设数列对任意正整数均有成立，求 ncn312 1 123n n nccccabbbb的值。122008ccc13、设数列an 、 bn （bn0，n*） ，满足 an（n*） ，nbbbnlglglg21 证明：an为等差数列的充要条件是bn为等比数列. 14、(选做题) 设nS为数列 na的前 n 项和，3(1)2nnSa，数列 nb的通项公式为43nbn（1）求证:数列 na为等比数列（2）若 1212,nnda aab bb ，则称 d 为数列 na和的公共项，把 nb所有公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列 ,nndd求错因分析错因分析：
