江苏省高二数学《基本不等式的应用》学案一

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1、一、点击考点一、点击考点 1、能用基本不等式证明相关不等式;2、能用基本不等式解决有关最值问题。 二、课前检测二、课前检测1、函数的值域是 ( )1( )(0)f xxxRxx且A B CR D2 ,)2 (,)22 (-,) 2、下列结论正确的是 ( )A当时, B当时,的最小值为 2 0x 12xx2x 1xxC当时, D当时无最大值0x 12xx02x1xx3、已知,则的最小值是 。232(0,0)xyxyxy4、已知对任意正实数都成立,则正数的最小值为_。1()()9axyxy, x ya5、下列不等式的证明过程中正确的是 ( )A、若,则 , a bR22baba ababB、若,则

2、0,0xylglg2 lglgxyxyC、若,则 0x 4422xxxxD、若,则0ab ()2abab baba 6、设函数,当 时,函数有 值 2 28( )12f xxx x ( )f x三、典型例题:三、典型例题:例 1、已知 a0,b0,且 a+b=1,求的最小值.ba11例 2、求不等式恒成立的实数的最小值(0,0)xya xy xya例 3、(1) 已知 a,b, c,R求证:2222222()abbccaabc(2)是不相等的正数,且,求证:。, a b3322abab413ab例 4、数列由下列条件确定:.nx1110,(),2nn naxaxxnNx (1)证明:对 n2,

3、总有; axn(2)证明:对 n2,总有.1nnxx班级 姓名 学号 四、课外作业:四、课外作业: 1、设,则以下不等式中不恒成立的是 ( )0,0abA、 B、11()()4abab3322ababC、 D、22222abab|abab2、下列各式中,最小值等于 2 的是 ( )A、 B、 C、 D、xy yx22109xxtancotxx22xx3、设,且,则的最小值为 ( ), x yR5xy33xyA、10 B、 C、 D、6 34 618 34、已知,则之间的大小关系为( ) 2211(2),( )22xpaaqa, p qA、 B、 C、 D、不确定pqpqpq5、数列的通项公式是,数列中最大项是 ( )na290nnannaA、第 9 项 B、第 10 项 C、第 9 项和第 10 项 D、第 8 项和第 9 项 6、实数 m,n,x,y 满足 m2+n2=a,x2+y2=b,那么 mx+ny 的最大值为 ( )A B C D2abab222ab22ab7、,则 ( )2221111(*)23PnNn AP2 BPa+b,求证: 0a 22ccabaccab12、已知 a,b0,x,yR,且 ab1, 求证: axby(axby)版权所有:高考资源网()

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