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1、【教学目标教学目标】 1、掌握两点间的距离公式 2、掌握线段中点的坐标公式 【教学重、难点教学重、难点】两点间距离公式及线段中点公式 【教学过程教学过程】 课前检测：设两直线的方程是，1111:0lA xB yC2222:0lA xB yC（1）当_时，与相交1l2l（2）当_时，与平行1l2l（3）当_时，与重合1l2l一、问题情境一般地，已知两点，如何求两点间的距离？111222(,),(,)P x yP xy12,P P二、数学理论 1、两点间的距离公式已知，则111222(,),(,)P x yP xy22 122121()()PPxxyy2、线段中点的坐标公式已知，则线段中点的坐标为
2、111222(,),(,)P x yP xy00(,)M xy12 012 022xxxyyy三、数学应用例 1、 （1）求两点间的距离；( 1,3), (2,5)AB（2）已知两点间的距离为 17，求(0,10), ( , 5)AB a a例 2、已知三角形的三个顶点的坐标为，求证：三角形ABC(1, 1), ( 1,3),(3,0)ABC是直角三角形。ABC例 3、已知三角形的顶点坐标为，求边上的中线ABC( 1,5), ( 2, 1),(4,7)ABCBC的长和所在直线的方程。AMAM例 4、已知，求点关于点的对称点的坐标。(1, 4), (3,2)PAAPB拓展：在直线上求一点，使：:
3、310lxy （1）到点的距离之差最大；P(4,1), (0,4)AB（2）到点的距离之和最小。Q(4,1),(3,4)AC2.1.52.1.5 平面上两点间距离作业 班级 姓名 学号_等第_1、 已知点，则_，中点的坐标_(7,4), (3,2)ABAB ABM2、 点在轴上，在轴上，的中点为，则_AxByAB(2, 1)P|AB 3、 已知，则三角形的形状是_(4,1), (7,5),( 4,7)ABC ABC4、 光线从射到轴上，经反射后经过点，则光线从到的距离为( 3,5)A x(2,10)BAB_5、 已知三角形的三个顶点，则边上的中线所在直线ABC(2,8), ( 4,0),(6,
4、0)ABCABCD方程为_6、 顺次连接组成的四边形是_( 4,3), (2,5),(6,3),( 3,0)ABCD7、 已知两点 P(1,-4)，A(3,2)，则点 A 关于点 P 的对称点坐标为_。8、 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(3,2)，B(1,0)，C()，则 AB 边上的中线 CM23,23的长为_。9、 在轴和轴上各求一点，使这点到点和点的距离相等。xy(1,3)A(5, 2)B10、已知点和直线，在直线 上有点，使，(4, 3), (2, 1)AB:420lxylP| |PAPB求点坐标。P11、已知矩形相邻两顶点的坐标为，若矩形的对角线交点在轴上，ABCD( 1,3), ( 3,1)ABx求另两个顶点的坐标。,C D12、已知三角形 ABC 是直角三角形，斜边 BC 的中点为 M，建立适当的直角坐标系，证明：AM=BC。1 2版权所有：高考资源网()
