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1、教学目标：教学目标： 1掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程； 2了解直线方程的一般式与二元一次方程的对应关系. 3对直线的五种表达式的优缺点有一个全面的了解, 能够将直线方程的其它形式化为一般式 教学重点：教学重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化 教学难点：教学难点：理解直线方程的一般式的含义 教学过程教学过程: 课前检测： 1 已知点，在直线 ，则 的方程为_(0,4)A(4,0)Bll 2 过两点和的直线在轴上的截距为_( 1,1)(3,9)x 3 若直线过点，则此直线的斜率为_20(0)axmyaa(1,3) 4 过点，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_( 3,4
2、)M 一问题情境 通过前面的介绍，我们已经通过直线的两个要素得到了直线方程的几种特殊的形式，但 是他们每个形式都有自己的缺陷，比如说斜率不存在时不能用他们来表示. 我们有没有什么方法能用统一的形式表示出所有的直线？ 探探究究：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于 x、y 的二元 一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程的图形是否都是直线？ （1）平面直角坐标系中，若 为直线 l 的倾斜角，那么 当 90时，l：y=kx+b 即 kxy+b=0； 当 =90时，l：x=x0即 x+0yx0 =0； 即它们都可变形为 Ax+By+C=0 的形式，且 A，
3、B 不同时为 0，从而直线的方程都是关于 x，y 的二元一次方程 （2）关于 x，y 的二元一次方程的一般形式为 Ax+By+C=0， （ A，B 不同时为 0） 当 B0 时，方程可化为，表示斜率为，在 y 轴上的截距为的直线； AC yx BB A B C B 特别地，当 A=0 时，表示垂直于 y 轴的直线； 当 B=0 时，由 A0，方程，表示与 x 轴垂直的直线. C x A 因此，在平面直角坐标系中，任何一个关于 x、y 的二元一次方程 Ax+By+C=0（A、B 不全为 0）都表示一条直线。 二数学理论 1直线的一般式方程 一般地，方程_叫做直线的一般式方程一般式方程. 说明：（
4、1） 平面上的直线与二元一次方程是一一对应的； （2）前面的四种形式都是一般方程的特殊情况 三数学应用 例 1、求直线 : 3x+5y-15=0 的斜率以及它在 x 轴 、y 轴上的截距并作图。l 例 2、设直线 的方程为，根据下列条件分别确定 m 的值.l260xmym （1）直线 在 x 轴上的截距是；（2）直线 的斜率是 1.l3l . 例 3、 （1）已知直线 kx+y+2=0 和以 M（-2，1） ，N（3，2）为端点的线段有公共点，求实数 k 的取值范围。 （2）已知直线 kx+y-k=0 与射线 3x-4y+5=0（x）有公共点，求实数 k 的取值范围。1 例 4、已知直线:(2)(31)1()layaxaR （1）求证：无论为何值，直线 总过第一象限；al （2）为使这条直线不过第二象限，求的范围。a 课堂练习：课本 76 页 14 四回顾反思 满足什么样条件的方程是直线方程，反过来，直线方程一般就有什么形式？ 版权所有：高考资源网()
