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1、,1.3.3函数的最九小)值与导数一人“李.)关我们知道,极值反映的是函数在某一点的局部性质,而不是函数在整个定域内质也就是说,如果x是函数=广(x)的(小)值点,那么在x附近找不到比广(x附近的性汪大更大(畹小)的值.但是,在解决实际问题或研究函tfseanpsitf区间上邹个借最大,哪个值最J、茧口果x。是函数一酣口/(X渥件相应重间上所有函数值(嗓(值点邦么/()不小犬厂雪“如囹.3-13,观察区间NAa】b上函数y二f(x泊勺园图象,你能找出它的极大值、极小值吗观察图象,我们发现,f(x1),鼬(1直f刘lfex)f(CKa标哲kK休一林亢呤荼5技日霁狄-(位)芸区间|abE的最太值、
2、最小值呤C办国(313可以看出函数y=f(x疝:嚣乏羞值是铡a最小值是呕缺_aXiX5Xa|“X4X5Xxafx正田数y_f)513Rlapb1L口X图1.314y才(剖的图象它们征小值因2如果有最大值和最小值分别惶frIn1X2_X3图1.3一15图13ll.315矶家ib口脱函教bft有最大值*最一般地.如果在区间a.5F函数y/(r)的国象是一条连续乖暹的瞩经.那么它必有最大值和最小值结合图1.3-14、图1.3-15,以及函数极值Aalstith,R2sey/育值逊吴端点的函数倩迷行比较就出函数的最大值与最小值T例5求函数f(X)=圣X3_4X+4在03上的最大值与最小值y解由例4可知在03上当X=2时X)=叁X3_4X十4有木及馨守二且j叉_亘羞f二)=叁!醴)3文友3fGJ=4Tej-1“1国此函数f(x)在D3上的最大值是4最小值是_志.正梅结论可从函数f(x)在D3上的图象(国3花口185ISJ0PF户En一般地,求函数=/(x)在b上的最大值与最小值的歪骤如下:0求函数y=/(x)在(刑皂的极值;)将函数=(x刊各极值与端点处的函数休门/(6)传软关中最大的仪M&八余技小i一江沥友小伯目信息技术探究函教(x)=Q
