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1、试卷第 1 页，总 3 页高中数学高中数学(矩阵行列式矩阵行列式)综合练习含解析综合练习含解析1定义运算，如.已知， dfcebfaefedcba 1514 54 3021，则（ ）.2 sincos sincoscossinA. B. C. D. 0 0 0 1 1 0 1 1 2定义运算abadbccd ,则符合条件1201 21zi ii的复数z对应的点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3矩阵E =的特征值为( ) 10 01A. 1 B. 2 C. 3 D. 任意实数4 若行列式，则x2124 10 139xx 5若，则 202 1310x yxy6已知一
2、个关于的二元一次方程组的增广矩阵为，则yx,112 012 _xy7矩阵的特征值为 11 41 8已知变换，点在变换下变换为点，则 10 0Mb(2, 1)AM( ,1)A aab9配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在 10到 110之间，用mlml 法寻找最佳加入量时，若第一试点是差点，第二试点是好点，则第三次试验时0.618 葡萄糖的加入量可以是 ；10已知，则 y= 11若，则2211xxxyyy_xy试卷第 2 页，总 3 页12计算矩阵的乘积_ 0110 nmyx13已知矩阵 A1 =，B1 =，则 (AB)1 = ； 12 01 10 11评卷人得分 七、解答题七、解答题1
3、4已知矩阵的一个特征值为，求.125 2Mx 22M15已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线1 yxl， ， 10nmA，求矩阵.1yxl ， ，A16选修 42：矩阵与变换已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量12 1 4AA17已知二阶矩阵 M 有特征值=3 及对应的一个特征向量，并且矩阵 M 对应的11 1 e变换将点（-1,2）变换成（9,15） ，求矩阵 M 18 （选修 42：矩阵与变换）设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为0 2 1aM 2CM，求曲线的方程221xyC19已知矩阵 A，若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 1，属于3 3 c d1 1特征值 1
4、 的一个特征向量为 2求矩阵 A，并写出 A 的逆矩阵3 220选修 42：矩阵与变换已知矩阵 M有特征值 14 及对应的一个特征向量 e11 2b c 23 （1）求矩阵 M； （2）求曲线 5x28xy4y21 在 M 的作用下的新曲线的方程试卷第 3 页，总 3 页21求直线 xy5 在矩阵对应的变换作用下得到的图形0011 22已知变换 T 是将平面内图形投影到直线 y2x 上的变换，求它所对应的矩阵23求点 A(2，0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标10 02 24已知 N=,计算 N2.01 10 25已知矩阵 M，N1234 0113 （1）求矩阵 MN； （2）若点 P
5、在矩阵 MN 对应的变换作用下得到 Q(0，1)，求点 P 的坐标26已知矩阵，求矩阵2 00 1A112 5B1AB27已知矩阵A ， ，求矩阵.1 0 02 B 01 26 1A B28求使等式成立的矩阵2 42 03 50 1MM29已知矩阵A=有一个属于特征值 1 的特征向量. ba 12 12() 求矩阵A；() 若矩阵B=，求直线先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作 101110xy 用下的像的方程. 30已知矩阵的逆矩阵,求矩阵的特征值. A113 44 11 22 AA本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 11 页参考答案参考答案 1A 【来源】
6、2012-2013 学年湖南省浏阳一中高一 6 月阶段性考试理科数学试题（带解析） 【解析】试题分析：根据题意，由于根据新定义可知，那么由, dfcebfaefedcba2=sincoscossincoscossins() cossinsincoscossinsincos()in 0 0 ，故选 A. 考点：矩阵的乘法 点评：此题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的性质在图形变化中的应用，属于基础题考 查知识点比较多有一定的计算量 2D【来源】2012-2013 学年河北省邢台一中高二下学期第二次月考理科数学试题（带解析） 【解析】 试题分析：按照所给法则直接进行运算，利用复数相等，可求得复数对应点
7、所在象限根据题意，由于1201 21zi ii，即可知z（1-i）-（1-2i） （1+2i）=0，z（1-i）=5设 z=x+yi，z（1-i）=（x+yi） （1-i）=5， （x+y）+（y-x）i=5，x+y=5，y-x=0,那么可知即 x=y= 0 复数对应点在第一象限，故选 D.5 2 考点：复数 点评：主要是考查了复数的基本概念和代数形式的混合运算，是高考常考点，也是创新题， 属于基础题。3A 【来源】2012-2013 学年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试题（带解析） 【解析】试题分析：解：矩阵 M 的特征多项式 f（）= =（-1） （-1）0 所以（-1）00-1-
8、1 （-1）=0,可知 -=1，故即为所求的特征值，因此选 A. 考点：矩阵的特征值 点评：本题主要考查矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力及函数与方 程思想，属于基础题42 或3 【来源】 【百强校】2015-2016 学年上海师大附中高二上期中数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由题意得，所以，解得0|311|4|911|2|93|22 xxxx062 xx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 11 页2 或x3 考点：三阶行列式的应用 52 【来源】 【百强校】2015-2016 学年上海师大附中高二上期中数学试卷（带解析） 【解析】试题
9、分析：因为，所以解得，所以2202 1310x y 10322 yxx 31yxxy考点：矩阵的含义 62 【来源】 【百强校】2015-2016 学年上海师大附中高二上期中数学试卷（带解析） 【解析】 试题分析：由二元线性方程组的增广矩阵可得到二元线性方程组的表达式 解得 x=4，y=2，故答案为：2 202 yyx考点：二元线性方程组的增广矩阵的含义 73 或1. 【来源】2013-2014 学年江苏省连云港高二下学期期末数学试卷（选修物理） （带解析） 【解析】试题分析：矩阵的特征多项式为.令，可11 41 414) 1(11204) 1(2得或.故应填 3 或1.31 考点：矩阵特征值
10、的定义. 81 【来源】2013-2014 学年江苏省阜宁中学高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析） 【解析】试题分析：由得102011ab 2,1,1.abab 考点：矩阵运算933.6ml 【来源】2013 届湖南省株洲市二中高三第五次月考文科数学试题（带解析） 【解析】 试题分析：根据公式 x1=小+0.618（大 -小） =10+0.618（110-10）=71.8， x2=小+大-x1=10+110-71.8=48.2， 此时差点将区间分成两部分，一部分是10，71.8，另一部分是 71.8，110将 不包含好点的那部分去掉得存优部分为10，71.8， 根据公式 x3=小+大-x2
11、=10+71.8-48.2=33.6， 所以第三次实验时葡萄糖的加入量为33.6mL，故答案为。33.6ml 考点：黄金分割法 -0.618 法 点评：简单题，熟练掌握黄金分割法的基本概念及步骤是解答的关键。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 11 页101 【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析） 【解析】试题分析：由已知，所以 x2=0，xy=1 所以 x=2，y=1 考点：二阶行列式的定义 点评：本题考查了二阶行列式的展开式，考查了方程思想，是基础题 【答案】0 【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（
12、上海卷带解析）【解析】2220xyxyxy 【考点定位】考查矩阵的运算，属容易题。12yx nm 【来源】2012-2013 学年江苏淮安市涟水县第一中学高一下学期期末考试数学题（带解析）【解析】试题分析：根据矩阵乘法法则得， 。01 10xyyx mnnm考点：矩阵乘法法则。 点评：简单题，应用矩阵乘法法则直接计算，属于基础题。13 32 11【来源】2012-2013 学年福建省建瓯二中高二下学期第一次月考数学试题（带解析） 【解析】试题分析：设 A= ，则可知=，可知得到 A=，同理a bc d a bc d 12 011 00 1 120 1 可知 B=，则可知(AB)1 =1 11 0 32 11考点：矩阵的乘法，逆矩阵 点评：利用矩阵的乘法法则及逆矩阵的求解，即可得到答案属于基础题。14264 514M【来源】2016 届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 11 页【解析】试题分析：由矩阵特征多项式得一个解为，因此，再2(1)(5)0xx23x 根据矩阵运算得264 514M试题解析：解：代入，得 2 212 (1)(5)05 2xxx 3x 矩阵 12532M 264 514M考点：特征多项式1512 01A
