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1、1石嘴山三中石嘴山三中 2017-20182017-2018 第一学期高第一学期高三期末试题三期末试题理科数学理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域
2、(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I 卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合1,0,1,2A ， 2 | 230Bxxx，则AB（ ）A. 1B. 1,0C. 1,0,1D. 2, 1,02已知复数2 1zi，则下列命题中错误的是（ ）A. 2z B. 1zi C. z的虚部为i D. z在复平面上对应点再第一象限32017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年
3、，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径，面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）2A. B. C. D. 4. 已知函数( )sin()f xx(0,|)2 的最小正周期是，若将其图像向右平移3个单位后得到的图像关于原点对称，则函数( )f x的图像（ ）A. 关于直线5 12x 对称 B. 关于直线12x 对称 C. 关于点(,0)12对称 D. 关于直线5(0)12， 对称5. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表
4、面积是 （ ）A. B. C. D. 6已知数列 na为等比数列，且2 234764a a aa ，则46tan3a a（ ）A. 3B. 3C. 3 3D. 37宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的3, a b分别为 4,2，则输出的n （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 已知双曲线2 1x mn2y 的离心率为 3，有一个焦点与抛物线 y21 12x 的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）Ax22y0 B22xy0 Cx2y0 D2xy09. 已知在圆2242
5、0xyxy内，过点 E（1,0）的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积（ ）A. 3 5 B. 6 5 C. 4 15 D. 2 1510有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A. 240 种 B. 192 种 C. 96 种 D. 48 种11.下列 5 个命题中正确命题的个数是( )（1） “22bmam ”是“ab”成立的充分不必要条件（2） 命题“01,23xxRx”的否定是“01,23xxRx”（3） 34|2|xdx 的值为2294（4） 已知随机变量22,XN:，若0.32P Xa，则4
6、0.68P Xa（5） 函数 2log2f xxx的零点所在的区间是2,3A. 5 个 B. 4 个 C.3 个 D. 2 个12. 如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“环环函数”给出下列函数：y=x3+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1；f（x）=其中“环环函数”的个数有A3 个B2 个C1 个D0 个. 第 II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13在81 2xx的展开式中， 2x项的系数为_14已知向量)sin,(cosa ,向量)1,3(b
7、，则2ab的最大值是_15设点,P x y在不等式组0, 20,30xxyxy表示的平面区域上，则2221zxyx的最小值为_16. 已知定义在 R 上的奇函数( )f x满足3()( ),( 2)32fxf xf ，数列na的前 n项和为nS，且* 11,2()nnaSan nN ，则56()()f af a_三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B铅笔) 1(0x) 1(lnxx5在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑17（本小题共 12 分）已知在ABC中，（
8、1）若225caab，求sin sinB A；（2）求sinsinAB的最大值18（本小题共 12 分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了 50人，将调查情况进行整理后制成下表：（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取 2 人进行追踪调查，求恰有 2 人不赞成的概率；（3）在（2）的条件下，再记选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机
9、变量的分布列和数学期望619. （本小题满分 12 分）如图，菱形ABCD中，60ABC，AC与BD相交于点O，AE 平面ABCD，/ /23CFAEABCF，.（1）求证：BD 平面ACFE；（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45时，求AE的长度.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ：的左、右焦点分别为点，其离心率为 ，短轴长为.（1）求椭圆 的标准方程；（2）过点的直线 与椭圆 交于， 两点，过点的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且，证明： 四 边形不可能是菱形.21（本小题满分 12 分）已知函数( )2lnpf xpxxx .（1）若2p ，求曲线( )yf x在点(1,(1
10、)f处的切线；（2）若函数( )f x在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；7（3）设函数2( )eg xx ，若在1, e上至少存在一点0x，使得00()()f xg x成立，求实数p的取值范围.请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程的极坐标方程；，写出圆轴为极轴建立极坐标系为极点，）以坐标原点（为参数，直线为参数：已知圆CxOttytxlyxC1).0(,sin,cos:)(,sin21,cos21 .|1 |OA|1,)2(的最大值两点，求交于与圆若直线OBBACl23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 211f xxx .（1）解不等式 3f x ；（2）记函数 1g xf xx的值域为M，若tM，证明： 2313ttt .
