《广东省汕头市10-11学年高二下学期教学质量检测（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市10-11学年高二下学期教学质量检测（数学文）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汕头市汕头市20102011学年度普通高中教学质量监测学年度普通高中教学质量监测 高二级文科数学高二级文科数学 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案
2、，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时。请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、 错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 ShV 3 1 Sh 如果事件、互斥，那么 AB P ABP AP B 第一卷 选择题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的 1等于 ( ) sin330 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 2已知函数是R上的奇函数，且，那么
3、等于( ) ( )f x(1)1f( 1)f A1 B 0 C 1 D 2 3已知 n a 是等比数列， 4 1 2 52 aa， ，则公比q= ( ) A 2 1 B 2 C 2 D 2 1 4若集合 ,0 2 mA ， 2,1B ，则“ 1m ”是“ 2,1,0BA ”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 5已知复数，其中 是虚数单位，则复数的虚部为( ) 12 1,3zizi i 1 2 z z A B C D i 4 1 i 5 2 5 2 4 1 6如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的 是( )
4、A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(1)(4) 7下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为 (如：表示6号车间的产量为980件)图2是统计下表中产量在一定 1210 AAA， 6 A 范围内车间个数的一个算法流程图.那么算法流程(图2)输出的结果是( ) 车间12345678910 产量 108 0 900930850 150 0 980960900830 125 0 A 5 B 6 C 4 D 7 8在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， 若，则( )(2,4)AB (1,3)AC BD A(3，5) B(2，4) C(3，5) D(
5、2，4) 9在ABC中，B=135，C=15，a=5， 则此三角形的最大边长为( ) A B 3534 (2)底面直径和高均为 2 的圆柱 (1)棱长为 2 的正方体 (3)底面直径和高均为 2 的圆锥(4)长、宽、高分别为 2、3、4 的长方体 B A D C E 成绩 组距 频率 170 185 0.02 0.01 0.04 0.06 0.07 160165 175180 （ 4（ （ 3（ （ 2（ （ 1（ (1) (2) (4) (3) C D 5 224 10若函数 baxxf)( 的零点为2，那么函 数 axbxxg 2 )( 的零点是( ) A0，2B0，2 1 C0， 2 1
6、 D， 22 1 第二卷 非选择题 二、填空题：本大题共本大题共5小题考生作答小题考生作答4小题每小题小题每小题5分，满分分，满分20分分 11若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 _. 12对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必 定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个 点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是 (写出其中所有凸集相应图形的序号)。 13在条件下，z = 42x+y的最大值是 . 2 1 10 10 xy y x 选做题选做题 在下列两道题中任选一道作答，若作答两道，则按作答前一道计分。在下列两道题中任选一道作答，若作答两
7、道，则按作答前一道计分。 14(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题)如图所示, 圆的内接ABC的C的平分线 CD延长后交圆于点E， 连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5， 则线段BE= . 15(坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极 6 点在直线l上的射影的极坐标是 . 三、解答题：三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16(本小题满分12分) 已知函数 的最大值是2，其图象经过点 (,1) 3 M (1)求 ( )f x 的解析式； (2)已知 ,(0,) 2 ，且 624 ( )
8、,( ) 513 f af ， 求 ()f 的值 17(本小题满分13分) 某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组 160，165)，第2组165，170)，第3组170，175)， 第4组175，180)，第5组180，185)得到的频率分 布直方图如图所示 (1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数； (2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽 取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲
9、考官的面试，求：第 4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？ 18(本小题满分13分) 如图，直二面角D ABE 中，四边形ABCD是边长为 2的正方形， ,AEEB F 为CE上的点，且BF 平面ACE (1)求证：AE 平面BCE； (2)求三棱锥E-ABC的体积 19(本小题满分14分) 矩形的两条对角线相交于点M(2，0)，边所在直线的方程为， ABCDAB 360xy 点T(1，1)在边所在直线上 AD (1)求边所在直线的方程； AD (2)求矩形外接圆的方程； ABCD (3)若动圆过点N(2,0)，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方 PABCDP 程 20(本小题满分14
10、分) 已知函数 在x=1处取得极值，在x=2处的切 线平行于向量 ).5 , 5(abOP (1)求a，b的值，并求的单调区间； )(xf (2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实 3 16 6)(xxf 根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由 21(本小题满分14分) 已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记 3 ( )log ()f xaxb ( )* 3,. f n n anN (1)求数列的通项公式； n a (2)设，若 3恒成立，求的最小值 nn n n n bbbT a b 21 , 2 )(ZmmTn m 汕头市汕头市 2010-2
11、011 学年高中二年级质量检测试题答案学年高中二年级质量检测试题答案 数学（文科）数学（文科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分分 题号12345678910 答案BADBCABACC 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 11 12 (2)(3) 13 5 3 5 14 15. 5 21 2, 3 7选 B.解析:算法流程图输出的结果是“产量大于 900 件的车间数”,从表中可知 1、3、5、6、7、10 共 6 个车间
12、的产量大于 900 件. 8 选 A.解析:)5, 3(2)(ABACABABACCDBCBD 9选 C.解析: 在中，则此三角形的 A=30。 且最大边为 AC 边,ABC135B 15C 由正弦定理,可以求出 AC= A a B AC sinsin 5 2 14填 .因为 EC 平分ACB, 所以ACE=ECB,又因为ACE=ABE,所以ABE=ECB, 5 21 所以, .BEDCEB BC BD CE BE 5 21 BE 15填. 极点在直线 上的射影是直线上取得最小值的点, 把变2, 3 lsin()2 6 形为,可知,当时, 取得最小值 2. ) 6 sin( 2 3 1) 6
13、sin( 即 三、解答题（解答题（本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 8080 分）分） 16.解：（1）( )f x的最大值为 2，.1 分2 A 的图象经过点(,1),2sin()1, 33 M 1 sin() 32 3 分)(xf 4 0, 333 ， 5 36 ，, 2 5 分 ( )f x2sin()2cos 2 xx 6 分. （2） 632412 ( )2cos,cos,( )2cos,cos 551313 f aaaf，7 分 8 分 13 12 cos, 13 24 cos2)(f 45 .(0,),sin,sin,()2cos()2(coscos 2513 af
14、10 分 12 分. 65 112 ) 13 5 5 4 13 12 5 3 (2)sinsincos(cos2)cos(2)(f 17. 解:(1) 由题设可知,第 3 组的频率为 0.065=0.3; 第 4 组的频率为 0.045=0.2 第 5 组的频率为 0.025=0.1. 3 分 估计这次考试成绩的众数为 167.5 分. 4 分 (2) 第三组的人数为 0.3100=30 人; 第四组的人数为 0.2100=20 人; 第五组的人数为 0.1100=10 人; 因为第 3,4,5 组共有 60 名学生,所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生,每组抽取的 人数分别为: 第 3 组抽 30=3 人; 5 分 60 6 第 4 组抽 20=2 人; 6 分 60 6 第 5 组抽 10
