《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试理科数学试卷（八） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试理科数学试卷（八） word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（8 8） 理科数学试卷理科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、已知集合，集合，则（ 231xx 130x xx ）A B C D12xx 3x x 2、已知是复数， 是虚数单位，若，则（ ）zi1z ii z A B C D1 i1 i1 i 1 i 3、随机变量服从正态分布，若，则的值是3,4232aa a（ ）A
2、B C 7 34 33D44、一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几2何体的表面积是（ ）A B C D56795、在右图所示的程序框图中，输出的 和 的值分别是（ ）isA ， B ，321322C， D，4214226、设是定义在上的周期为 的周期 f xR3函数，如图表示该函数在区间上的图2,1象，则（ ）20142015ffA B C 321D07、若平面向量与的夹角是，且，则的坐标是（ ）1,2a b1803 5b bA B C D3,63, 66,36, 38、对于任意正整数，定义“”如下：n!n当是偶数时，n !24
3、6 4 2nnnn 当是奇数时，n !245 3 1nnnn 且有 !123 2 1nnnn 则如下四个命题：； 2015!2016!2016!10082016!21008!的个位数是 ；的个位数是2015!52014!0其中正确的命题有（ ）A 个 B个 C 个 D个1234二、填空题（本大共二、填空题（本大共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分 ） （一）必做题（一）必做题（913 题）题）9、曲线在点处的切线方程是 sinyxx0,010、双曲线的离心率是 C:22 1916xy11、 201xdx12、某所学校计划招聘男教师
4、名，女教师名，和须满足约束条件xyxy，则该校招聘的教师最多是 名25 2 6xy xy x 13、已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为U1,2,3,4,5,6,7,8U，余下的四个元素组成的集合记为，1234,a a a aA U1234,b b b bA ，则集合的取法共有 种12341234aaaabbbbA（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）直线 的参数方程为（ 为参数） ，则直l3 1xt yt t线 的倾斜角是 l15、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）如图，在梯
5、形中，CDA，点、分别在、上，D/ CAD2AC5FACD且，若，则的长是 F/ DA3 4AF三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和分解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤演算步骤 ） 16、 （本小题满分 12 分）设函数（） cos3sinf xxxRx求函数在区间上的值域； 1 f x0,2 记内角，的对边分别为， ，若，且 2CAACabc13fA，求的值3 2absin17、 （本小题满分 12 分）甲，乙，丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲，丙两人同时不能被聘用的概率是，乙，丙两人同时能被聘用的概
6、2 56 25率是，且三人各自能否被聘用相互独立3 10 求乙，丙两人各自能被聘用的概率； 1设表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值， 2求的分布列与均值（数学期望） 18、 （本小题满分 14 分）如图，三棱锥中，CDA ，为的中点，为上一点，DDCCD2A A DC120ACA为上一点，且QAQ2CQAA 求证：平面； 1Q/CD求证：平面； 2 DA求与平面所成角的正弦值 3CD19、 （本小题满分 14 分）数列、的每一项 na nb都是正数，且、成等差数列，、成等比18a 116b nanb1nanb1na1nb 数列， ，1n 23 求、的值； 12a2
7、b求数列、的通项公式； 2 na nb证明：对一切正整数，有 3n12311112 11117naaaa20、 （本小题满分 14 分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆（）过点，离心率为，过直线上一点:22221xy ab0ab33,21 2: l4x 引椭圆的两条切线，切点分别是、A 求椭圆的方程； 1若在椭圆（）上的任一点处的切线方程是 222221xy ab0ab00,xy求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；00 221x xy y abACC是否存在实数，使得恒成立？（点为直线恒过 3CCCCA A CA的定点）若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21、 （本小题满分14分）已
8、知函数， lnf xx 212g xaxf x当时，求函数的单调区间； 11a g x设，是函数图象上任意不同的两点，线段的中 211,x yA22,xy yf xA点为，直线的斜率为，证明：；00C,xyAk 0kfx设（） ，对任意，都有 3 F1bxf xx0b 1x20,2x 12xx，求实数的取值范围 1212FF1xx xx b参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345678答案CBACDAB
9、D二、填空题（本大共二、填空题（本大共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分 ）（一）必做题（一）必做题（913 题）题）9、 10、 11、 12、 13、20xy5 311031（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）14、 15、3023 7三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和分解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤演算步骤 ）16、解：2 分 1 132coss
10、in2cos223f xxxx0,2x5,336x31cos232x函数在区间上的值域是5 分 f x0,2 3,1由知： 2 12cos13fAA 7 分1cos2A 0 A 9 分3sin2A 由正弦定理得：10 分sinsinabA12 分3 sin2sin13 2bb abA 17、解：记甲，乙，丙各自能被聘用的事件分别为，1 11A2A3A分由已知，相互独立，且满足31A2A3A 113232 5 61125 3 10P AP AP AP AP A 分解得，5 分 21 2P A 33 5P A所以乙，丙各自能被聘用的概率分别为，6 分1 23 5的可能取值为 1，37 分 2因为1
11、231233PP A A AP A A A 123123111P A P AP AP AP AP A9 分213312 5255256 25所以10 分113PP 61912525 所以的分布列为11 分所以12 分1963713252525E 18、证明： 1APAQ PCQO1 分/PQ CO又平面，平面2 分PQ BCDCO BCD平面 3 分/PQBCD证明：由等边，等边，为的中点得： 2ABDBCDOBD,BDAO BDOCAOOCO 平面 4 分BDAOC 又平面5 分PO AOCBDPO在中，AOC120AOC3AOOC，6 分30OAC222cos1203ACOAOCOA OC 又2AP PC2AP 在中，由余弦定理得： 7 分APO1PO 8 分222POAOAPPOAO1 3P19 256 25又AOBDO平面 9 分POABD方法一：过作于，连结 3PPHOCHBH由知平面，平面 2BD AOCBD BCD平面平面， 10 分BCDAOC 平面PHBCD 为与平面所成角 11 分PBHBPBCD在中，Rt CPH1,30 ,90CPPCHPHC12 分1 2PH在中，Rt PBO1,90BOPOPOB13 分2PB在中，Rt PBH
