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1、2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（08）数学文本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：参考公式：球的
2、表面积公式：（其中为球的半径）24Srr一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分分.每小题给出的四个选项中，只有每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求一项是符合题目要求. 1复数321i =（ ）A B.1-2iC.1+2iD. 312设函数 Rxxxf ,22sin，则 xf是( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数3设，则是 的（ ）22:200, :10p xxqxpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、4在数列na中，23nan，前 n 项和2,nSanbnc n*N，其中 a 、b、c 为常数，则abc（ ）A6B5C4D35已知, ,O A B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则OC 等于( )20ACCB A. 2OAOB B. 2OAOB C.21 33OAOB D.12 33OAOB 6已知函数（其中）的图象( )()()f xxa xbab如右图所示，则函数的图象是（ ）( )xg xabAB CD7某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行kg整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示） 已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、，第0.
4、160.07一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为 100，则该校高三年级的男生总数为（ ）A480 B440 C420 D4008已知，则的值是（ ） 10, )2(1,log)(2 xxfxxxf3 21( ) 2fA B C D1121 219一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若球的体积为，34求正方体的表面积（ ）A B C D24126410右图是函数 f(x)=x2+ax+b 的部分图象，则函数( )ln( )g xxfx的零点所在的区间是（ ）A1 1( , )4 2B(1,2) C1( ,1)2D(2,3)二、填空
5、题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20分。分。xy 11O开始a=1a=2a+1a100?输出 a结束是否（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11已知函数 f (x)，g(x)分别由下表给出：则 f g(1)的值为_ _。12程序框图上（右） （即算法流程图）如图所示，其输出结果是_ _。高考资源网 13在平面直角坐标系 xoy 中，已知ABC 的顶点 A(4,0)和 C(4，0)，顶点 B 在椭圆192522 yx上，则 BCA sinsinsin_ _。(二二)选做题（选做题（14、15 题，考生
6、只能从中选做一题，两题全答题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第一小题计分）的，只以第一小题计分）14 （极极坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）已知动圆：（是常数，且，参数），则圆心0sin2cos222byaxyxba,ba R的轨迹方程是_ .15 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图：已知 PA 是圆 O 的切线，切点为A，PA=2. AC 是圆 O 的直径，PC 与圆 O 交于点 B，PB=1， 则圆 O 的半径 R=_ _.三、解答题，本大题共三、解答题，本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。分。解答须写出
7、文字说明、证明过程和演算步骤。16 （本小题满分 12 分）在中，.ABC5cos5A 10cos10B （）求角； C（）设，求的面积.2AB ABC17. （本小题满分 12 分）（第 13 题图）APBC（第 15 题图）xyCABO一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆.（1）求 z 的值. （2）用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个
8、总体,从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.18. (本小题满分14分)如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）证明：平面；BC ACD（2）若，2AB 1BC 3tan2EAB试求该简单组合体的体积 V19. (本小题满分 14 分)已知曲线c上任
9、意一点 P 到两个定点 F1(-3，0)和 F2(3，0)的距离之和为 4（1）求曲线c的方程；（2）设过(0，-2)的直线l与曲线c交于 C、D 两点，且OODOC(0 为坐标原点） ，求直线l的方程ABECDO20. (本小题满分 14 分)已知是定义在上的奇函数，当时， xf,0()0,eex0, )e，其中xaxxfln)(0a（1）求的解析式；)(xf（2）是否存在实数，使得当时，有最小值是 3？a)0, ex)(xf21 （本小题满分 14 分）已知数列的前项和为，且有， .nannS12a 11353nnnnSaaS)2( n（）求数列的通项公式； na（）若，求数列的前项和；(
10、21)nnbna nbnnT（）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，2lg(2 )lg (01)nn nncttat nc求实数 的取值范围.t2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（08）数学文答案一、一、选选择择题题：本本大大题题主主要要考考查查基基本本知知识识和和基基本本运运算算共共 1 10 0 小小题题，每每小小题题5 5 分分，满满分分5 50 0 分分 1 C【解析】33221112iiiii ,故选 C.2B【解析】( )cos2f xx 是周期为的偶函数，故选 B3、A【解析】,故选 A.1101:, 45020:22xxxqxxxxP或得或得4、D【解析】由等差数
11、列的性质得，a=1,b=4,c=0,所以 a-b+c=-3。故选 D5B【解析】依题22().OCOBBCOBACOBOCOA 2.OCOAOB 故选 B.6A【解析】由的图象可知，的零点，从而由)(xf)(xf11 bx) 1,0(2 ax的单调性与纵截距，故选 A)(xg7D【解析】由于第一小组的人数为整数，而此小组的频率 016 与答案 A、B、C 中的总数之积均不是整数可知选 D或用直接法：设第一、第二、第三小组的频率依次是016，016 ，016（） ，则由后四小组的频率成等差数列可知，t2t0t016+007 为第四、五小组的频率之和，由 016+016 +2（016+007）=1
12、2tt2t可得，所以第三小组的频率为 025，所以总人数为 40045t),(47舍去不合题意t人，故选 D8C【解析】， 由，得3 211( )1223 21( ) 2f3 212 ( ) 2f1 2(2)f1 221，而， ，故选 C.111 222(2)(2 2)(2 )fff1 2213 21( ) 2f1 2(2 )f1 2 21log 229A【解析】由得，所以，表面积为.故选 A.344 33R3R 2a 2624a 题题号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答答案案C CB BA AD DB BA AD DC CA AC C10.C【解析】由图可知，
13、f(1)=0,f(0)0,对称轴 x=.即) 1 , 0(2a)0 , 2(001abba故选 C. 02) 1 (0121ln)21(2ln)(agagaxxxg且二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020分，其中分，其中 14141515 题是选做题，考生只能选做一题题是选做题，考生只能选做一题) )11.11. 【答案】1 【解析】g(1)=3，fg(1)=f(3)=1。12.12. 【答案】127 【解析】根据流程图可得的取值依次为 1、3、7、15、31
14、、63、当aa=127 时符合题意，即输出 127。13 【答案】 【解析】椭圆192522 yx 54A、C 恰为椭圆之焦点（如图） ，由正弦定理，得ACBCAB BCA sinsinsin又知椭圆定义 AB+BC=2a,AB+BC=10,AC=24=845 810 sinsinsin ACBCAB BCA14填（参数）或均可. sincosbyaxR12222 by ax解：由，得动圆圆心为，0sin2cos222byaxyx)sin,cos(),(bayxP其轨迹的参数方程为（参数），消去，得普通方程为 sincosbyaxR12222 by ax15填. 3解：.2221,2,4,422 3,3PBPAPAPB PCPCACR三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分分.
