《广东省惠来一中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠来一中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠来一中惠来一中 2011-20122011-2012 学年高二上学期期末考试数学（文）试题学年高二上学期期末考试数学（文）试题 本试卷共本试卷共 4 4 页，页，2020 小题，满分小题，满分 150150 分。考试用时分。考试用时 120120 分钟分钟注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上，同时用 2B 铅笔把答题卡考生有关信息涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔
2、作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。试卷自行 保存。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1. 已知集合若,则为 ( )1,2 , , ,aABa b1 2AB ABA B C D 1 ,1, 2b1 1, 211, 21 1,1
3、22. 函数) 1lg()(xxf的定义域是 ( )A. ), 1 B. ), 2 C. ), 1 ( D. ), 2( 3. 对于实数， “”是“”的 ( ) , ,a b cab22acbcA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 命题“，都有”的否定是（ ） 0x02 xxA. ，使得 B. ，使得 0x02 xx0x02 xxC. ，都有 D. ，都有0x02 xx0x02 xx5. 一元二次不等式的解集是( -1 ,3 )，则的值是（ ）02cbxxcbA. -2 B. 2 C.-5 D. 56. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）23,
4、23,0,0xy xyxy zxyA. 1 B. C. 2 D. 33 27. 过原点且倾斜角为60的直线被圆学2240xyy所截得的弦长为科网（ ）A. 23 B. 6 C. 2 D. 38. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 （ ）xxyln342 21A3 B. 2 C. 1 D. 219已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率22221xy ab24yx等于，则该双曲线的方程为 （ ）5A. B. C. D.2 24515yx 22 154xy22 154yx2 25514yx 10如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t
5、变化的图象可能是（ ） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11. 设等比数列na的前项和为nS，若63S S=3 ，则 = . (_2 n69 SS12 在中，角所对的边分别，且4，则ABC, ,A B C, ,a b c0120A ABAC的面积等于 .ABC 13. 如右图，是圆的切线，是圆的割线，若，PTOPABO2PT，则圆的半径 1PAo60POr14已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；1yxx(0,11,)函数在上是减函数，在上是增函数； 2yxx(0,2 2,)函数在上是减函
6、数，在上是增函数；3yxx(0, 3 3,)利用上述所提供的信息解决问题： 若函数的值域是，则实数的值是_.3(0)m yxxx6,)m三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.（本题满分 12 分）已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在px240xaxqxxay) 1( 上是增函数，若“或”是真命题， “且”是假命题，求实数的取值范围.Rpqpqa16( 本题满分:12 分)在ABC中，AB、为锐角，角ABC、所对的边分别为abc、，且510sin,
7、sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求abc、的值。17( 本题满分:14 分)已知函数,且在时取到最小值,)(2cbxxxf)(xfy 1x0（I）求函数的解析式；)(xf（II）如果在区间上存在函数，使满足), 1 ( )(xg)(xg当为何值时，取得最小值。,27421) 1()(24xxxfxgx)(xg18. ( 本题满分:14 分)设5221)(23xxxxf（I）求函数的单调区间；)(xf（II）当1,2时,恒成立,求实数的取值范围。xmxf)(m19. ( 本题满分:14 分)已知点(4，4)，圆：与椭圆；PC22()5(3)xmym： 的一个公共点为（3，1
8、） ，分别是椭圆的左、E22221(0,0)xyababA1F2F右焦点，直线与圆相切.1PFC（I） 求的值与椭圆的方程；mE（II）设为直线与圆 的切点，在椭圆上是否存在点 ，使是以D1PFCEQPDQ为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。PD20. ( 本题满分:14 分) 已知数列满足对任意的， na*nN都有，且0na 3 23 1aa213(aaan2)na（I）求， ，的值；并猜测数列的通项公式(不需要写出证明过程) ；1a2a3a nana（II）设数列的前项和为，不等式1log13naSa对任意的正整数恒21nna annSn成立， 求实数的取值范围。
9、a20112012 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试高二级数学（文科）试题参考答案 一、选择题答案：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分又所以的解析式为1021, 0) 1 (ccf所以所以)(xf6 分12)(2xxxf（II）对于有7 分), 1 ( x221) 1(2) 1() 1(xxxxf又,则9 分27421) 1()(24xxxfxg22 27421)(xxxg所以12 分47427 2227421)(2222xx xxxg当且仅当，即时等号成立. 14 分)0(27 222 xxx7x18.解: （I） 1 分23)(2/xxxf由得或1. 3 分023)(2/xxxfx32x直线与圆 C 相切 1PF 即 5 分 2|44 |5(0) 16(4)cc c 4c 由 解得椭圆 E 的方程是 7 分222216 911abab22182ab22 1182xy（II）直线的方程为1PF240xy由 8 分22240(1)5xyxy 得切点 10 分(0,2)D又P(4,4), 线段 PD 的中点为 M(2,3),，12 分,10a01a，即13 分,1 aa102a所以，实数的取值范围是-14 分a10,2
