《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学(理)导学案:双曲线3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学(理)导学案:双曲线3(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三导学案高三导学案 学科:数学 编号 编写人:徐淑琴 审核人 使用时间 班级: 小组: 姓名: 小组评价: 教师评价: 【学习目标学习目标】 1能掌握双曲线与直线的位置关系,会求弦长、中点弦的问题 2能准确设出有相同焦点,有相同渐近线的双曲线。 【重点难点】重点 :直线与双曲线的综合问题。难点 :直线与双曲线的综合问题。【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修 1-1 的相关内容,完成知识梳理和基础自测题;限时完成预习案,识记基础知识;课前只独立完成预习案,探究案和训练案留在课中完成预习案预习案一、知识梳理一、知识梳理1.双曲线1(a0,b0)的共轭双曲线的方程为 ,它们有
2、共同的渐近线x2a2y2b2为 y x,它们的离心率 e1,e2满足1.ba1e2 11e2 22、与双曲线1 有共同渐近线的双曲线可设为: x2a2y2b23、与双曲线1 有共同焦点的双曲线可设为: x2a2y2b24、若 AB 为直线被双曲线1 (ab0)截得的的弦,A(x1,y1)、B(x2,y2):bkxyl:x2a2y2b2|AB|.(x1x2和 x1x2可用韦达定理求出)1k2x1x224x1x25、若 M为直线被椭圆1(ab0)截得的的弦 AB 的中点,A ),(yxbkxyl:x2a2y2b2(x1,y1)、B(x2,y2),则 , 。xy二、基础自测二、基础自测1过双曲线 2
3、x2y220 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点,若|AB|4,则这样的直线 存在( )l A0 条 B1 条 C2 条 D3 条2设双曲线1(0ab)的半焦距为 c,直线 l 过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线x2a2y2b2l 的距离为c,则双曲线的离心率为_34探究案探究案 一、合作探究一、合作探究探究一、直线与椭圆的综合例 1 根据下列条件,求双曲线方程:(1)与双曲线1 有共同的渐近线,且经过点(3,2);x29y2163(2)与双曲线1 有公共焦点,且过点(3,2)x216y242探究二、直线与双曲线的综合例 2.已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F1(
4、-3,0),一条渐近线的方程是-2y=0.5x(1)求双曲线 C 的方程; (2)若以 k(k0)为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M,N,且线段 MN 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ,求 k 的取值范围.21 8二、总结整理二、总结整理训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测1若椭圆和双曲线有相同的焦点,点是22 1(0)xymnmn22 1(0)xyabab12FF,P两条曲线的一个交点,则的值为 12PFPF2.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径,则双曲线-=1 的 162y 92x通径的长是_3已知双曲线1 (b0)的左、右焦点分别为 F1, F2,其一条渐近线方程为 yx,点x2 2y2 b2P(, y0)在该双曲线上,则_.3PF1PF2二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 B