《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：函数与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市惠阳市第一中学实验学校高三数学（理）导学案：函数与方程（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三导学案高三导学案 学科 数学 编号 2.9 编写人 刘富良 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标学习目标】1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。【重点难点重点难点】 重点：函数零点的判定 难点：用二分法求函数的零点【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成。预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1函数零点 (1)定义：对于函数yf(
2、x)(xD)，把使 成立的实数x叫做函数yf(x) (xD)的零点 (2)函数零点与方程根的关系：方程f(x)0 有实根函数yf(x)的图象与 有 交点函数yf(x)有 (3)零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数yf(x)在区间 内有零点，即存在x0(a，b)，使得 2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系b24ac000)的图象与x轴的交点无交点零点个数210 3.二分法 对于在区间上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点 所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的 方法叫做二分法二、基础
3、自测二、基础自测 1. 若函数f(x)x2axb的零点是 2 或 3，则函数g(x)bx2ax1 的零点是_2.已知函数f(x)ln xx2 有一个零点所在的区间为(k，k1) (kN N* *)，则k的值为_3. 若函数 f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1 有且仅有一个零点，则实数 m 的取值集合是_.4.在下列区间中，函数f(x)ex4x3 的零点所在的区间为 ( )A( ，0) B(0， ) C( ， ) D( ， )1 41 41 41 21 23 4探究案探究案一、合作探究一、合作探究例 1. 判断函数在区间上零点的个数，并说明理由。232( )43f xxxx1,1例 2
4、 （1）已知关于x的二次方程x22mx2m10.若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围*例 3 已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x0)e2 x(1)若g(x)m有实数根，求m的取值范围； (2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0 有两个相异实根二、总结整理二、总结整理训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测1. 函数 f（x）的零点个数为xx22（A）0 （B）1（C）2 （D）32. 若定义在 R R 上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是_二、课后巩固促提升见课后作业（十二）
