《广东省岭南师院附中、附中东方实验学校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省岭南师院附中、附中东方实验学校2015-2016学年高一上学期期中联考数学试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、岭师附中岭师附中 2015201520162016 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试高一年级高一年级 数学试卷数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分第一卷第一卷（选择题，共（选择题，共 6060 分）分）1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入请把答案填在第二卷一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入请把答案填在第二卷1设集合，|，则（ ）1, 0, 1MNxxx2NM A.0 B. 1,0 C.
2、(-1,0) D.-1,02. 下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）)2lg()(xxfA B C D 22xy2)2(xy21 xy2)2( xy3下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为（ ）A. B. C. D. 1yx3xy 1yxxy2log4函数 ，则等于 ( ) 0, )2(0,8 )( xxxxxxf)2( ffA.4 B. 0 C. 24 D. 24 5设集合，则从集合到集合的映射只可能是（ ）0|,xxBRAABfA B C Dxyx)31(| xyxxyx2log22xyxx6设,用二分法求方程内近似解的过程中 833xxfx2,10833xxx在得，则方程的根
3、落在区间 ( ) 025. 1, 05 . 1, 01fffA.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定7. 若集合，且，则的值为（ ）21,31A1|mxxBAB mA2 B-3 C2 或-3 D2 或-3 或 08已知，则三者的大小关系是（ ）3log5 . 0a5 . 02b3 . 05 . 0ccba,A B C Dcabacbcbaabc9.已知函数，则( )0, 0(5)(baxbaxxf3)2(f )2(fA7 B-7 C5 D-510已知在区间上为减函数，则的取值范围是( )242axxy4(，aA B C D2,(2,(), 2), 211
4、已知且，则函数与的图象可能是( )0a1axay )(logxya12.定义在上的函数满足.当时，R( )f x(6)( )f xf x31x 2( )(2)f xx ；当时，则 13x ( )f xx)2012()3()2() 1 (ffffA335 B1678 C338 D2012 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分, ,请把答案填在第二卷请把答案填在第二卷13已知函数，当定义域为时，该函数的值域为 xxf2log)(4,2114幂函数的图象过点，则的解析式是_ f x33, f x15设且，则函数恒过定点_0a1
5、a32xay16 使不等式成立的的取值范围为 xx22 x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在第二卷相应题号处，否则不得分把答案写在第二卷相应题号处，否则不得分17(12 分)已知全集，集合， R81xxA92xxBaxxC（1）求，；BABAC)(2)如果，求的取值范围.CAa18. (12 分) 计算：（1）)ln(4lg25lg3log27log2 33e（2）)4()3)(2(6543 31 3221 3bababa19.（12 分）已知 1 2)
6、(logxxxf（1） 求；) 1 (f（2）求函数的解析式；)(xf20(12 分) 已知函数是定义在(1, 1)上的奇函数，且21)(xabxxf103)31(f(1)确定的解析式；)(xf(2)证明：在(1, 1)上是增函数)(xf21 （ 12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励4060销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单100价就降低 0.02 元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件500（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为 P 元，写出函数的表达式；x)(xfP （2）当销售商一次订购多少件时，该
7、服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润 = 实际出厂单价成本）22 （ 10 分）若函数 xf满足下列条件：在定义域内存在,0x使得 1100fxfxf成立，则称函数 xf具有性质M；反之，若0x不存在，则称函数 xf不具有性质M.（）证明：函数 xxf2具有性质M，并求出对应的0x的值；（）试探究函数(01)xya aa且是否具有性质M?并加以证明.第二卷第二卷（选择题，共（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：（选择题，共（选择题，共 6060 分）分）题号123456789101112选项二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每
8、小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13 14 _ _ _ _ 15 16 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：18. 解：19解：20. 解：21解：22解：岭师附中岭师附中 2015201520162016 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试高一数学必修高一数学必修 1 1 试题参考答案及评分意见试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分1D 2
9、. C 3B 4C 5 A 6B 7. D 8B 9A 10A 11B 12C二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13 14 15 16 2, 1( )(0)f xxx)4, 2(), 1 ()0,(三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 解：（1） 3 分BA91 xx6 分BAC)(81xxx或92 xx9 分98xx（2）当时满足 12 分8aCA18 解：（1）原式2)425lg()327(
10、log36 分5223log3（注：两组对数加减计算正确各得 2 分，自然对数计算正确得 1 分）（2）原式= 12 分41 041 65 31 21 43 32 3123 23)4(3)2(ababa（注：能正确将根式转化为分数指数幂每个得 1 分）19. 解:（1）令，得 x=2,代入函数式得2 分1log2x5 分2522) 1 (1f(2)设，则7 分tx 2logtx2由 得 11 分1 2)(logxxxftttf22)( 12 分xxxf22)(20解：（1）依题意，得且，即且2 分0)0(f103)31(f001a1039113 ab解得， 4 分0a1b，经检验，符合题意分2
11、1)(xxxf（2）证明：设且7 分)1 , 1(,21xx21xx 9 分)1)(1 ()1)( 11)()(2 22 12112 2 11 2 22 12xxxxxx xx xxxfxf，0，01121xx012xx211xx)1)(1 (2 22 1xx，则0)()(12xfxf)()(12xfxf是上的增函数12 分)(xf) 1 , 1(21解：（1）当时，P=60 2 分1000 x当，5 分500100 x5062)100(02. 060xxP6 分 NxxxNxx P,500100,6250,1000,60（2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为 L 元，x分则9,5
12、00100,2250,1000,20)40( 2 NxxxxNxxxxP L当 0x100 时，L 单调递增，此时当时，100x2000maxL当 100x500 时，L 单调递增, 此时当时， 10 分500x6000maxL综上所述，当时，500x6000maxL答：当销售商一次订购件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是元.500600012 分22. 解：（）证明：( )2xf x 代入 1100fxfxf得：001222xx2 分即022x，解得01x 函数xxf2)(具有性质M.4 分（）函数( )yf x恒具有性质M，即关于x的方程(1)( )(1)f xf xf（*）恒有解.若( )xf xa，则方程（*）可化为1xxaaa，6 分化简得(1)1xxaaaaaa即当01a时，方程（*）无解( )xf xa不恒具备性质M；10 分版权所有：高考资源网()
