《广东省佛山市顺德区高一数学 必修四1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（一）学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高一数学 必修四1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（一）学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科 数学必修 4 编号 13 时间_ 班级_ 组别_ 姓名 _ 【学习目标学习目标】 1.理解振幅、周期、相位的定义；2.会用五点法画出函数 y=Asinx、y=Asinx 和的图象，明确 A、 与 sin()yAx对函数图象的影响作用；并会由 y=Asinx 的图象得出 y=Asinx 和的图sin()yAx【重点、难点重点、难点】重点：函数 y = Asin(wx+)的图像的画法以及与函数 y=sinx 图像的关系。难点：函数 y = Asin(wx+)的图像的画法以及与函数 y=sinx 图像的关系。 自主学习案自主学习案 【问题导学问题导学】 1 “五点法”作函数 y=sinx 简图
2、，其中“五点”是指 2 函数 y = sin(x)(k0)的图象和函数 y = sinx 图像的关系是什么？ 3. 当 00)的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到; 当 w1 时,函数 y = sinwx(w0)的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标 ,横坐标 而得到; 4. 当 A1 时，函数 y = Asinx 的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐 标而得到；当 0A1 时，函数 y = Asinx 的图像可由函数 y = sinx 的图像上所有点的纵坐标 而得到。 5. y = Asin(wx+)的振幅 ,周期 ,
3、频率 ,相位 ,初 相 【预习自测预习自测】1函数 f(x)=sin(x+)的图像可由函数 y=sinx 的图像 得到 42.下列命题正确的是( )A.ycosx 的图象向右平移，得 ysinx 的图象2B.ysinx 的图象向上平移 2 个单位，得 ysin(x+2)的图象 C.当 0 时，ycosx 的图象向右平移 个单位，可得 ysin(x+)的图象D.ysin(2x+ )的图象由 ysin2x 的图象向左平移个单位得到 3 33. 将函数 ysinx 的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来 的 ，可得函数 y = sin2x 的图像。【我的疑问我的疑问】合作探究案合作探究案 【
4、课内探究课内探究】探究一：在同一坐标系中作出函数 y = sin2x 在和在一个周期内的简xy21sin 图，并与函数 ysinx 的图像比较，你能得到什么结论？探究二：在同一坐标系中用五点法作函数和在上的图xysin2 xysin21 2 , 0 像，并与函数 ysinx 的图像比较，你能得到什么结论？ 【例题探究例题探究】例 1 已知函数)631sin(2xy(1)求它的振幅、周期、相位、初相；(2)用五点法作出它的简图。(3)结合图像，函数 ysinx 怎样得到 ysin（x-）的图象，再由 6ysin（x-）的图象怎样得到 ysin（x-）的图像，再由6 31 6ysin（x-）的图象
5、怎样得到的图象。31 6)631sin(2xy变式：已知函数 y =2sin(2x)， 3（1）用五点法作出它的简图。 （2）由图象，函数 ysinx 怎样得到 ysin（x）的图象，再由 ysin（x 3）的图象怎样得到 ysin（2x）的图像，再由 ysin（2x）的图象 333怎样得到 y =2sin(2x)的图象。 3【当堂检测当堂检测】1.为得到函数 ysin(x-)的图象，可以将函数 ysinx 的图象( )3A.向左平移个单位B.向右平移个单位3 3C.向左平移个单位D.向右平移个单位9 92. 完成下列填空函数 y = sin2x 图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 12
6、5函数 y = 3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 4 3【小结小结】课后练习案课后练习案1.的定义域是 ，值域是 ，周期是 ，)631sin(2 xy振幅是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ，最大值是 ，达到最大值的 x 集合是 ，最小值是 ，达到最小值的 x 集合是 ，递增区间是 ，递减区间是 .2.给出下列命题：(1)函数 y=sinx 在第一、四象限都是增函数；(2)函数 y=cos(x+)的最小正周期为；2(3)函数 y=sin(x+)是偶函数；32 27(4)函数 y=sin2x 的图像向左平移个单位，得到 y=sin(2x+)的图像.4 4其中正确的命的序号是 .3.将函数 y2sinx 的图像上每一个点的 坐标不变， 坐标伸长到原来的 ，可得函数 y =2sin2x 的图像。4.将函数 y=sinx 的图像向左平移个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得4到的图像的函数解析式是 5.已知函数。)3cos( xy（1）用五点法画出函数图像。（2）如何将函数 y=cosx 的图像得到的图像。)3cos( xy附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明附件附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http:/www./wxt/list.aspx?ClassID=3060
