《广东省高中数学必修五导学案37：不等式 复习课 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高中数学必修五导学案37：不等式 复习课 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式与不等关系复习不等式与不等关系复习 【知识要点知识要点】 1.不等关系:参考教材 73 页的 8 个性质;2. 一元二次不等式与相应的函数、相应的20(0)axbxca2(0)yaxbxc a方程之间的关系：20(0)axbxca判别式acb42000二次函数cbxaxy2（）的0a 图象一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(_,2121 xxxx有两相等实根_21 xx无实根的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax3.一元二次不等式恒成立情况小结：（）恒成立；（）恒成立20axbxc0a _ _20axbxc0a _ _ 4. 一般地，直线把平面分成两个区域
2、：ykxb表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域ykxbykxb说明：说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域；表示直线及直线下方ykxbykxb 的平面区域（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线5.5. （1）重要不等式：重要不等式：如果_，那么（当且仅当_时取“abba222 ” ）； （2）基本不等式：基本不等式：如果_，那么（当且仅当_时取ab2ab“” ）【课中导学课中导学】 例 解下列不等式：（1）； （2）； （3）22740xx2430xx . 2(1)10()axaxaR 例 2. 已知满足条件., x y6752 32xy xy （1）求目标函数的最大值； 3z
3、xy（2）求目标函数的最大值；3zxy（3）若均为整数，求目标函数的最大值。, x y3zxy【总结总结】【反馈检测反馈检测】 1.如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）0,0ab（A） （B） （C） （D）11 abab22ab| |ab2.已知,写出下列式子的取值范围：34x12y(1) ；(2) ；（3） ；（4） .xyxyxyx y3.若一元二次不等式的解集是，则实数的取值23208kxkxx 对一切实数都成立，k范围是_.4.设为正数，则的最小值为（ ）., x y14xyxy（ A ） 6 ( B) 9 （ C ） 12 （ D ） 155. 设 x，y 满足约束条件 ，若目标
4、函数的值是最 0, 002063yxyxyx )0, 0(babyaxz大值为 12，则（1）最优解是_；*（2）的最小值为_.23 ab6.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集)32lg()(xxfM34)(2xxxg合N 求：（1）集合，；（2）集合，MNNM NM 7. 围建一个面积为 360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修） ，2m其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2的进出口，如图所示，m已知旧墙的维修费用为 45 元/,新墙的造价为 180 元/,设利用的旧墙的长度为 (单mmx位：元).（）将表示为的函数；yx（）试确定,使修建此矩形场
5、地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.x8、某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物， 6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个C 单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素。若一个单位的午餐、晚C餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，则要满足上述的营养要求，并且花费最少，应为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? w_w*w.k_s_5 u.c9.已知二次函数的二次项系数为 a，且不等式的解集为（1，3）.)(xfxxf2)(（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；06)( axf)(xf（2）若的最大值为正数，求 a 的取值范围.)(xf
