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1、临汾一中临汾一中 2011-2012 学年高二下学期期中考试数学（文）试题学年高二下学期期中考试数学（文）试题第卷 (选择题 60 分)参考公式：参考公式： 1、 ， niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxx b1221121)()( xbya2 2、K2nadbc2abcdacbd一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的选择题答案表中。 1 是虚数单位，复数的共轭复数是i1 3 1i i- -A B C D2 i+2i-1 2i- +1 2i- - 2由数列 1，10，10
2、0，1000，猜测该数列的第 n 项可能是ABC Dn10110n110nn113用反证法证明命题“220,0(abaa若则、b全为、bR )”,其反设是A.0ab、至少有一个不为 B. 0ab、至少有一个为C. 0ab、全不为 D. 0ab、中只有一个为4在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程为,2a 2aA B C Dcosasinacosasina5每一吨铸铁成本cy（元）与铸件废品率x%建立的回归方程568cyx，下列说法正确的是A废品率每增加1%，成本每吨增加 64 元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加 8 元D如果废品率增加1%，则每吨成本为
3、 56 元6设，则=, i1zA.2 B.5 C.2 D. 57设，且，则Rba,ba A. B. C. D.22ba1abbalglgba 21 218直线的参数方程是12 xyA. （t 为参数） B. （t 为参数） 1222tytx 1412tytxC. （t 为参数） D. （t 为参数） 121 tytx 1sin2sin yx9给出如下列联表（公式见卷首）患心脏病患其它病合 计高血压201030 不高血压305080 合 计5060110，001. 0)828.10(2KP010. 0)635. 6(2KP参照公式，得到的正确结论是A有 99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关
4、”B有 99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关” D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关” 10已知函数 xf的导函数 xf 的图像如左图所示，那么函数 xf的图像最有可能的是11. 若不等式6 的解集为1,2，则实数a等于 A.8 B.-4 C.4 D.-812. 设设，则，则),()(,sin)( 010xfxfxxf 21( )( ),fxfx 1( )( )nnfxfxNn2011( )fx A.A. B.B. C.C. D.D.sin xsin xcosxcosx第卷 (主观题 9
5、0 分)二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡指定的横线上。13. 定义某种运算，的运算原理如右图；Sab则式子_ _5324 14直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴xOyx为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线：（为参数）和曲线：1C3cossinxy 2C上，则的最小值为 1)6sin(x|AB15某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所示年份 200x（年）01234 人口数 y （十万）5781119 根据表格和线性回归方程，可预报在 2005 年，该城市人口总数是_ ( 参考数值：05+17+28+3
6、11+419=132，公式见卷首 ) 222220123430 16曲线在点处的切线方程是_2xxy) 1 , 1(三、解答题：本大题共有 6 小题，第 17 小题各是 10 分，后五道小题各是 12 分，共 70 分。把答案填写在答题卡指定的位置上。17.（本小题满分 10 分）已知复数在复平面内表示的点为 A，22(815)(918)zmmmmi实数 m 取什么值时， （1）复数 z 为实数？ （2）复数 z 为纯虚数？ （3）点 A 位于复平面的第三象限？18.（本小题满分 12 分）已知圆方程为 05sin5sin6cos4222yxyx（1）求圆心轨迹的参数方程和普通方程；C（2）点
7、是（1）中曲线上的动点，求的取值范围),(yxPCyx 219.（本小题满分 12 分）设不等式的解集为121xM（1）求集合；M（2）试比较,Mba若的大小。与baab120.（本小题满分 12 分）已知曲线的极坐标方程是 =2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系Cx (1) 写出曲线的直角坐标方程；C(2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线C，求曲线C上任意一点到两坐标C轴距离之积的最大值21(本小题满分 12 分) 已知函数32( )2f xxaxx(1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；1a ( )2( )g xxf x( )g x( 1,2)(2)若函数在上恒
8、为单调递增函数,求实数的取值范围.( )f x1(,)3a22(本小题满分 12 分)已知函数,)0,()(23abaRxxbxaxxf是常数，、取得极值时，函数和且当)(21xfxx（1）求函数的解析式；)(xf（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范)(xfy )02(3)(xmxxgm围.临汾一中 2011-2012 学年度第二学期高二年级期中考试文 科 数 学 试 题( 卷 )一、选择题： 题号123456789101112 答案ABACCDDCBACD第卷 (主观题 90 分)二、填空题：13.14 14 2315196 万 y=3.2x+3.6 16 2xy +1=0三、解答
9、题：（3）当当3 10 分1abab20.C的普通方程为 x2+y2=4 (4 分)(方法一)C经过伸缩变换后，y3 yx2 x （为参数） ，(7 分)sin6 ycos4 x 当4时，取得“=”.122sin12cossin24 y x曲线C上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值为 12. (10 分)(方法二) C经过伸缩变换后，y3 yx2 x 3 yy2 xx21(本小题满分 12 分)解：(1)，所以由3232( )2(2)2g xxxxxxxx 2( )321g xxx 得或( )0g x1 3x 1x x1( 1,)3 1 31(,1)31(1,2)( )g x00( )g xA
10、59 27A1A所以函数在处取得极小值；在处取得极大值 6 分( )g x1 3x 59 271x 1若即时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有1 33a 1a ( )f x1(,)3，解得：，所以2111()3 ()2() 10333fa 2a 12a综上，实数的取值范围为 12 分a32a22(本小题满分 12 分)()曲线y=f(x)与=有两个不同的交点，( )g x3xm( 20)x 即在-2，0有两个不同的实数解.32132064xxxm设 = ，则，)x(3213264xxxm213( )222xxx由，得x= 4 或x= -1，( )0xx-2，0，当x(-2,-1)时，于是(x)在-2,-1上递增；( )0x当x(-1,0)时，于是(x)在-1,0上递减.(9 分)( )0x依题意有(11 分)323213( 2)( 2)( 2)2( 2)0,64 13(1)( 1)( 1)2( 1)0,64 (0)0,mmm 解得 0m (12 分)13 12
