《山东省滕州市善国中学2015届高三5月模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滕州市善国中学2015届高三5月模拟考试数学（文）试题 word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152015 届山东省滕州市善国中学高三届山东省滕州市善国中学高三 5 5 月模拟考试月模拟考试文科数学文科数学第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数，则2 1iziz A B C D 13 22i13 22ii 31i 312设集合2,ln 1,30 ,UUR Ax yxBx xxAC B则AB01xx1xx CD03xx1x x 3某射击手射击一次命中的概率是 07，连续两次均射中的概率是 04，已知某次射中，则随后一次射中的概率是ABCD7 106 74 72 54把函数 f（x）的
2、图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数xye的反函数图像重合，则 f（x）=Aln1x Bln1x Cln(1)x Dln(1)x5下列说法不正确的是A若“p 且 q”为假，则 p，q 至少有一个是假命题B命题“”的否定是“”2,10xR xx 2,10xR xx C “”是“为偶函数”的充要条件2sin 2yxD当时，幂函数上单调递减00,yx在6执行如图所示的程序框图，输出的 T=A29B44C52D62 7将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，所 sin6f xx得图象的一条对称轴方程可以是ABCD 12x 12x3x2 3x8变量满足线性约束条件目标函数仅在点
3、取得最小值，, x y320,2,1,xyyxyx zkxy0,2则 k 的取值范围是ABCD3k 1k 31k 11k 9函数的所有零点之和为12sin241yxxx A2B4C6D8 10对于函数，部分的对应关系如下表： yf xxy与x123456789y375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上， nx11x nN1,nnxx yf x则122015xxxA7539B7546C7549D7554第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11已知函数的值是_ 2log,0,1 431,0,xx xf xffx则12已知双曲线的左焦
4、点，右焦点，离222210,0xyabab12 5,0F 22 5,0F心率若点 P 为双曲线 C 右支上一点，则_5 2e 12PFPF13若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_14已知实数满足，则的最小值为_, x y102xyxy，且21 3xyxy15在平面直角坐标系中，设直线与圆交于 A,B 两点，xOy2yx 2220xyrrO 为坐标原点，若圆上一点 C 满足，则=_OBOAOC43 45r三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16 （本小题满分 12 分）在中，已知ABC111sin,cos2142AB （）求 sinA 与的值；B（）若角 A,B,C 的对边分
5、别为的值, ,5,a b cab c，且，求17 （本小题满分 12 分）某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组方13,1414,1517,18法得到的频率分布直方图按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（）设 m,n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求,13,1417,18 .m n事件“”发生的概率1mn18 （本小题满分 12 分）是边长为 4 的等边三角形，是等腰直角三角形，平面ABC
6、ABDADBD平面 ABD 且平面 ABC，EC=2ABC EC （）证明：DE/平面 ABC；（）证明：ADBE19 （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为 nan2,2 ,nnSSnn nN且（）求数列的通项公式； na（）设集合，等差数列的任2,22nPx xanNQx xnN ， nc一项，其中是中的最小数，求数列的通项公ncPQ1cPQ10110115c nc式20 （本小题满分 13 分）已知以 C 为圆心的动圆过定点，且与圆（B 为圆心）相切，点3 0A ，22:364B xyC 的轨迹为曲线 T设 Q 为曲线 T 上（不在 x 轴上）的动点，过点 A 作 OQ（O 为坐标原
7、点）的平行线交曲线 T 于 M,N 两点（）求曲线 T 的方程；（）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，说2OQANAM明理由21 （本小题满分 14 分）已知函数 21ln,2f xxaxx aR（）若，求函数的最大值； 10f f x（）令，求函数的单调区间； 1g xf xax g x（）若，正实数满足，证2a 12,x x 12120f xf xx x明1251 2xx20152015 届山东省滕州市善国中学高三届山东省滕州市善国中学高三 5 5 月模拟考试月模拟考试文科数学参考答案文科数学参考答案 一、选择题：AACDC ADCDD二、填空题：11109； 128； 13；
8、14； 1522 33+2 210三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16解：（），sin()cos2AA11cos14A又，0A5 3sin14A，且， 1cos()cos2BB 0B6 分 3B（）由正弦定理得，8 分sinsinab ABsin7sinaBbA 另由得，2222cosbacacB249255cc解得或（舍去） ，8c 3c ， 12 分7b 8c 17解：（）由直方图知，成绩在内的人数为：（人） ，14,16)50 0.1650 0.3827所以该班成绩良好的人数为人 4 分27（）由直方图知，成绩在的人数为人， 设为,；13,14)50 0.063xyz成绩在的
9、人数为人，设为,17,1850 0.084A BCD若时，有种情况； 6 分,13,14)m n,xy xz yz3若时，有种情况； 8 分,17,18m n,AB AC AD BC BD CD6若分别在和内时，,m n13,14)17,18ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有种情况12所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种21| 1mn12 12 分124(1)217P mn18证明：（）取的中点，连结、，ABODOCO是等腰直角三角形，ABDADBDDOAB， 又平面平面，122DOABABD ABC平面平面，平面， ABDABCABDO AB
10、C由已知得平面，EC ABC，又，/DOEC2ECDO四边形为平行四边形，DOCE， 4 分/DEOC而平面， 平面，DE ABCOC ABC平面 6 分/DEABC（）为的中点，为等边三角形，OABABC， OCAB又平面平面， 平面平面ABD ABCABDABCAB平面，而平面，OCABDAD ABD，又，OCAD/ /DEOC，而，DEADBDADDEBDD平面，又平面，ADBDEBE BDE12 分AD BE19解：（）2*2 ,(N )nSnn n当时，2n 121nnnaSSn当时，满足上式，1n 113aS所以数列的通项公式为； 4 分na21nan（），* |42,N Px x
11、nn* |22,N Qx xnnPQP又，其中是中的最小数，ncPQ1cPQ16c 的公差是 4 的倍数， nc* 1046(N )cmm又，10110115c*11046115, N ,m m 解得，所以， 9 分27m 10114c设等差数列的公差为，d则，10111461210 19ccd，6(1)12126ncnn所以的通项公式为 12 分 nc126ncn20解：（）在圆的内部， 两圆相内切，所以，)0 , 3(ABACBC8即ABACBC8点的轨迹是以,为焦点的椭圆，且长轴长，CA B82 a4a3c曲线的方程为：4 分79162bT171622 yx（）当直线斜率不存在时，,MN
12、47 AMAN72OQ，则；5 分| | cos7AM ANAMAN 167当直线斜率存在时，设，MN:，则:，MN),(11yxM),(22yxN)3( xkyOQkxy 由得，22716112,(3),xyyk x011214496)167(2222kxkxk则，, 8 分222116796 kkxx2221167112144 kkxx2221212 212 21167499333kkxxxxkxxkyy10 分222121167) 1(4933kkyyxxANAM由得，则，22716112,xyykx112167222xkx22 167112 kx，由可解得22 2222216711121kkxkyxOQ2OQANAM167综上，存在常数，使总成立13 分1672OQANAM21解：（）因为，所以， 1 分(1)102af 2a 此时，2( )ln,0f xxxx x,
