《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案选修2-3：1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教a版学案选修2-3：1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习内容学习内容学习指导学习指导 即时感悟即时感悟【学习目标学习目标】1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.培养学生的归纳概括能力。3.引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。【学习重点学习重点】会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。【学习难点学习难点】理解分类计数原理与分步计数原理。学习方向【预习引入预习引入】1.分类计数原理：完成一件事, 有 n 类方式, 在第一类方式,中有 m1 种不同的方法,在第二类方式,中有 m2种不同的方法，在第 n 类 方式,中有 mn种不同的方法. 那么完成这件事共 N= 种不同的方
2、法. 2.分步计数原理：完成一件事,需要分成 n 个 ，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，做第 n 步有 mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N= 种不同的 方法。 创设情景：创设情景： 从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？ 把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重 要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共 有多少种不同的做法.在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步 乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. 【自主
3、自主合作合作探究探究】 问题 1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编 号，总共能够编出多少种不同的号码？问题 2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车 有 3 班，汽车有 2 班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地 共有多少种不同的走法？发现新知：分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1类方案中有种不同的方法，在第 2 类方案中有种不同的方法. mn 那么完成这件事共有 种不同的方法.引入新知合作探究探究探究 1 1：如果完成一件事有三类不同方案，在第 1 类方案中有种不1m同的方法，在第 2 类方案中有种不同的方法，在第 3 类方案中有2
4、m 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。3m探究探究 2 2：完成一件事情，有 n 类办法，在第 1 类办法中有种不同的1m方法，在第 2 类办法中有种不同的方法在第 n 类办法中有2m种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的nm方法. 问题 3：用前 6 个大写英文字母和 19 九个阿拉伯数字，以,1A,，,的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不2A1B2B 同的号码？发现新知：分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有种不同的方法，做第 2 步有种不同的方法. 那么完成这件事mn 共有 种不同的方法. 探究探究 3 3：如果完成一件事需要三个步骤，做第 1
5、 步有种不同的方法，1m做第 2 步有种不同的方法，做第 3 步有种不同的方法，那么完2m3m成这件事共有 种不同的方法？ 探究探究 4 4：完成一件事情，需要分成 n 个步骤，做第 1 步有种不同的1m方法，做第 2 步有种不同的方法做第 n 步有种不同的方法.2mnm那么完成这件事共有 种不同的方法. 例 1、某班共有男生 28 名，女生 20 名，从该班选出学生代表参加校 学代会。 （1）若学校分配给该班 1 名代表，有多少不同的选法？ （2）若学校分配给该班 2 名代表，且男、女代表各一名，有多少种 不同的选法？例 2、在下图的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同 的方法？B
6、A通过课本 例 1-例 7 完成例 1、例 2自我总结xxk.Com 总结:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点例 3、课本 P12A 组 2总结：利用两种原理解决问题的方法【当堂达标当堂达标】P6 页练习 1、2、3、4 P10 页练习 1、2、3、4【反思反思提升提升】【作业作业】P12 页习题 A 组 3、5【拓展拓展延伸延伸】A 组 1.一个学生从 3 本不同的科技书、4 本不同的文艺书、5 本不同的外 语书中任选一本阅读，不同的选法有（ ） A、60 种B、17 种C、12 种D、3 种 2.已知2,3,7x，3, 4,8y ，则xy可表示不同的值的个数为（ ） A、8B、12C、10D、9 B 组通过课本 例 8、例 9 完成例 3自我总结自我达标课下检验3.已知集合 ， ，从两个集合中各取一个 元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象 限内不同的点的个数是（ ）A18 B10 C16 D1C 组 4.将 5 名大学毕业生全部分配到 3 所不同的学校，不同的分配方法有 （ ） A、8 种B、15 种C、125 种D、243 种5.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？
