《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.3.2 抛物线的简单几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.3.2 抛物线的简单几何性质（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.3.22.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质（一）学习目标：（一）学习目标： 1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； 2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物 线图形； 3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 . （二）学习重点：（二）学习重点：抛物线的几何性质及其运用 （三）学习难点：（三）学习难点：抛物线几何性质的运用 （四）学习过程（四）学习过程： 一、复习引入：（回顾并填表格）一、复习引入：（回顾并填表格） 1抛物线定义：平面内与一个定点 F 和
2、一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做 . l 定点 F 叫做抛物线的 ，定直线 叫做抛物线的 .l2抛物线的标准方程： 相同点：不同点：二、讲解新课：二、讲解新课：类似研究双曲线的性质的过程，我们以为例来研究一下抛物线的简单022ppxy几何性质： 1范围图 形xyOFlxyOFl方 程焦 点准 线xyOFlxyOFl高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -2对称性3顶点4离心率对于其它几种形式的方程，列表如下：（通过对照完成下表）标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率022ppxyxyOFl022ppxy xyOFl022 ppyx022ppyx注意的几何意义：p 思考：
3、抛物线有没有渐近线？（体会抛物线与双曲线的区别） 三、例题讲解：三、例题讲解：例例 1 已知抛物线关于 x 轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的)22, 2( M标准方程，并用描点法画出图形高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -例例 2 斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=4x 的焦点，与抛物线交于两点 A、B，求线段 AB 的 长. （思考用不同方法求解）变式训练：过抛物线的焦点作直线，交抛24yxF物线于,两点，若，求。11( ,)P x y22(,)Q xy126yyPQ点评点评：由以上例 2 以及变式训练可总结出焦点弦弦长：四、达标练习四、达标练习：
4、1过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果xy4211, yxA22, yxB，那么=（ ）621 xx| AB（A）10 （B）8 （C）6 （D）42已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则Mxy42F1,3P的最小值为（ ）|MFMP （A）3 （B）4 （C）5 （D）63过抛物线焦点的直线 它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 xy42FlABAB_ 4.定长为的线段的端点、在抛物线上移动，求中点到轴距离的3ABABxy 2ABMy最小值，并求出此时中点的坐标.ABM高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -参考答案：1. B 2. B 3. 4. , M
5、 到轴距离的最小值为.122xy 22,45My45五、小结五、小结 ：抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等. 六、课后作业六、课后作业： 1根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图 （1）顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于 8 （2）顶点在原点，焦点在y轴上，且过P（4，2）点 （3）顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，3）到焦点距离为 5 2过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2、B2，则 A2FB2等于 . 3抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为 16，求抛物线方 程4以椭圆的右焦点，F 为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆1522 yx在准线所得的弦长 5有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶 4 米时，水面宽 40 米，当水面下降 1 米时，水面宽是 多少米？ 习题答案： 1 （1）y232x（2）x28y（3）x28y290 3x216 y4 5米54520七、板书设计七、板书设计（略）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
