《山东省临沂市沂南二中2011-2012学年高二下学期期中考试 数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市沂南二中2011-2012学年高二下学期期中考试 数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -沂南一中高二下学期质量检测考试试题沂南一中高二下学期质量检测考试试题理理 科科 数数 学学第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1已知 i 是虚数单位，则12i1i( )A. 3i2B. 3+i2C. 3i D. 3 i2.若曲线xey 在1x处的切线与直线012 myx垂直，则m=( )Ae2 Be2 Ce2 De235 个男生，2 个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（ ）
2、种。A480 B720 C960 D14404若5 21()1xax的展开式中常数项为1，则a的值为( )A1 B8 C1或9 D1或95.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹簧限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（ ）A0.28J B0.12J C0.26J D 0.18J6若向量与的夹角为，则（ ）ab 604b 7232babaaAB4C6D1227由edcba,这5个字母排成一排，且字母ba,都不与c相邻的排法有（ ）A36 B32 C28 D248、被除所得的余数是 （ ）838649A0 B14 C D35 149用数学归纳法证明由31 21 11 nnn )(2411*N
3、nnn到时，不等式左边应添加的项是（ ）kn 1 knA B) 1(21 k221 121 kk10 题图高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -C D221 121 kk11 k221 121 kk11 k21 k10如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若 BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）A B C D1030 21 1530 101511、如图所示是函数32( )3f xxbxcxd的大致图象 ，方程在 2,2x 内有解，则m的取值范围是（ 063223mxcbxx）A.5,227 B
4、. . 10,2 B.C. . 10, 1 D. .5 1,2712已知 R 上可导函数( )f x的图象如图所示，则不等式2(23)( )0xxfx的解集为A(, 1)( 1,0)(2,) B(, 1)( 1,1)(3,) C(, 2)(1,2) D(, 2)(1,) 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13复数的共轭复数是 .iz1114.已知二项式3n xx的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于 .15.已知函数在区间上存在单调递增区间，则 a 的取值3211( )
5、232f xxxax 1(,)4范围是 .16若三角形内切圆的半径为r，三边长为, ,a b c，则三角形的面积等于1()2Sr abc，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是1234,S SS S，则四面体的体积V _ _.三、解答题（17-21 题各 12 分，22 题 14 分，共 74 分.请详细写出解题过程，否则不得分）17 （本题满分 12 分）已知)( ,)21 (*2 210Nnxaxaxaaxn nn，且602a（1）求n的值； （2）求nnnaaaa 2) 1(22233 221的值 12 题11 题高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有
6、高考资源网- 3 -18 （本题满分 12 分）自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼据参加自主招生的某同学说，某高校 2012 自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；(2)求面试中甲、乙两名考生不相邻的概率；（3）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为，求的分布列.XX19 （本小题 12 分）已知数列中，且 na11a 2* 123(2,)1n nnnaannnNn （1）求，的值；2a3a4a（2）写出数列的通项公
7、式，并用数学归纳法证明 na20.（本小题 12 分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2.其中 3x6，a为常数已知a x3销售价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3 元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大21 （本小题 12 分）如图，己知平行四边形 ABCD 中， BAD = 600，AB6, AD3，G 为 CD中点，现将梯形 ABCG 沿着 AG 折起到 AFEG。（1）求证：直线 CE/平面 ABF；（2）如果 F
8、G平面 ABCD 求二面 B-EF-A 的平面角的余弦值 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -22 （本题满分 14 分）已知函数xeaxfx2)21()( （Ra）（1）若)(xf在区间)0 ,(上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若在区间), 0( 上，函数)(xf的图象恒在曲线xaey2下方，求a的取值范围C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -沂南一中高二下学期质量检监测考试试题沂南一中高二下学期质量检监测考试试题理科数学参考答案理科数学参考答案1、选择题BBCCDBBCCD CAACACAACA BBBB二、填空题13. 14、13
9、5221i15、 16、12341()3R SSSS1 8a 三、解答题18(1)设“甲、乙两考生恰好排在前两位”为事件，则.A101)(3 53 32 2AAAAP.3 分（2）设“甲、乙两名考生不相邻”为事件 B，则.3 分 535 52 43 3AAABP(3)随机变量的可能取值为 0,1,2,3X，5205 54 42 2AAAXP10315 53 32 21 3AAAAXP，10 分5 52 22 32 22AAAAXP5110135 53 32 2AAAXP随机变量的分布列为： X .12 分19解：（）， 3 分26a 327a 4108a X0123P2 53 101 51 1
10、0高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -zxy（）猜想： 5 分13nnan证明：（1）当时，显然成立； 6 分1n（2）假设当时，结论成立，即，则kn 13kkak当时，1 kn1 112(1) 3kkkkaakk 11132(1) 3kkkkkk(1) 1(1) 3(1) 3kkkk 当时结论也成立 10 分1 kn综上（1） （2）可知，对N N*，恒成立 12 分 n13nnan20.解：(1)因为x5 时，y11，所以 1011，a2. 4 分a 2(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y10(x6)2.2 x3所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)(x3)10(x6)22 x3210(x3)(x6)2,（(3x6.) 8 分从而，f(x)10(x6
