《四川省成都经济技术开发区实验中学校2017届高三数学12月月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都经济技术开发区实验中学校2017届高三数学12月月考试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1成都经开区实验中学成都经开区实验中学 20142014 级高三上期级高三上期 1212 月月考试题月月考试题数数 学（理工类）学（理工类）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分卷、草稿纸上答题无效。满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。第第卷卷( (选择题，共选择题，共 6060 分分) )注意事项：注意事项：1 1必须使用必须使用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂
2、黑. .2 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1.已知集合，则 （ ）2 |160Ax x 5,0,1B A. B C DAB BA0,1AB AB2.设复数为纯虚数，且，则的值为（ ）zaR10 1 3xaiaA 3 B 1 C-3 D-13.命题“”的否定是（ ）,xR xx A.“” B.“”,xR xx ,xR xx C
3、.“” D.“”,xR xx ,xR xx 4. 已知是公差不为的等差数列的前项和，且，成等比数列，则等nS0 nan1S2S4S231aa a于（ ）A B C D468105已知定义在R上的偶函数)(xf，满足)()4(xfxf，且在区间2 , 0上是增函数,那么0)0(f是函数)(xf在区间6 , 0上有3个零点的( )A充分必要条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D必要不充分条件26.中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）ABC, ,A B C, ,a b c3C326,acbA. B. C. D. 3216 16 7.如图所示的五边形是由一个矩形截去一个角而得，且，1B
4、C 2DE 3AE 4AB 则等于（ ）CD A B 12 23ABAE 12 23ABAE C. D12 23ABAE 12 23ABAE 8.已知函数（其中）的图像与直线的 2 个相邻公共点之间 xxxfcossin302y的距离等于，则的单调递减区间是（ ） xfA. B. 32,6kkZk, 6,3kkZk,C. D. 42,233kkZk, 1252 ,122kkZk,9.已知抛物线的焦点为，点为上一动点，,2:2(04)C ypxpFPC(4,0)A( ,2 )B pp且的最小值为，则等于（ ）|PA15|BFA 4 B C. 5 D9 211 210. 已知一个空间几何体的三视图
5、如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为( )A31 B13 C41 D32311已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线 交椭圆于两2221(02)4xybb 12,F F1Fl,A B点，若的最大值为 5，则的值是（ ）22|BFAF bA1 B C D23 2312.已知函数，若关于的方程存在 2 个实数根，则的取值范3,1( )2,1xxxf xxx x( ( )f f xaa围为（ ）A B 24,0)(, 24)0,2) C. D( 24,3)(, 240,2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共
6、分，共 2020 分分13.设满足约束条件，则的最小值为_. xy，802020xyxyx 2zxy14已知偶函数 f(x)，当 时， ，当 时， 0,2x( )2sinf xx2,x2( )logf xx则 .()(4)3ff15.设，则3234 0123455(1 2 )2481632xaa xa xa xa xa x_. 12345aaaaa16.已知实数满足，则的最小值为 ., a b0ab2214 131 bb aa三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分 1
7、2 分）4已知函数2( )sin()2sin.62xf xx （1）求函数( )f x的单调递增区间；（2）记ABC的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，若3( ),2f AABC 的面积3,32Sa ，求bc的值。18.已知函数23( )2cos cos()3(2cos1)2f xxxx（1）求的最大值；)(xf（2）若，且，求的值.312 x21)(xfx2cos19.19.如下图所示，ABCD是边长为 3 的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE与平面ABCD所成的角为 60.(1)求证：AC平面BDE； (2)求二面角FBED的余弦值；(3)设点M是线段BD上
8、一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论520. （本小题满分 12 分）如图，已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，右焦点为，点分别是该椭圆2 2 21(1)xyaaF,B C的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一P:2l y yPC点，记直线，的斜率分别为.MBMBP12kk，（1）当直线过点时，求的值；PMFPB PM A（2）求的最小值，并确定此时直线的方程.12|kkPM21（本小题满分 14 分）设函数( )(1)ln(1), (1,0)f xxa xxxa （）求( )f x的单调区间；（）当1a 时，若方程( )f xt在1,1
9、2 上有两个实数解，求实数 的取值范围；t（）证明：当时，(1)(1)nmmn0mn请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时请写清题号作答时请写清题号. .22 (本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程6在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）212 232xtyt （）写出曲线C和直线l的直角坐标方程；（）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求APB的最
10、大值23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知，为不等式的解集.( ) |2|21|f xxxM( )0f x （1）求；M（2）求证：当时，., x yM| 15xyxy7成都经开区实验中学成都经开区实验中学 20142014 级高三上期级高三上期 1212 月月考试题月月考试题数学（理工类）参考答案数学（理工类）参考答案15 CBCCD 610 DCABB 1112 AB13.-2 14. 15. 16.3211312118.解：23( )2cos cos()3(2cos1)2f xxxx2cos sin3cos2xxxsin23cos2xx2sin(2)3x（）因为 ，
11、最大值为 2；xR（）因为，故，由得，312 x),2(32x21)(xf41)32sin(x则，则415)32(sin1)32cos(2xx8153 23 41 21 4153sin)32sin(3cos)32cos()332cos(2cosxxxx19.(1)DE平面ABCD，DEAC，ABCD是正方形，ACBD，又DEBDD，AC平面BDE.-4 分(2)DE平面ABCD，EBD就是BE与平面ABCD所成的角，即EBD60.由AD3，得DE3，AF.8如图所示，分别以DA，DC，DE所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A(3,0,0)，F(3,0，)，E(0,0,3)，B(3
12、,3,0)，C(0,3,0)，(0，3，)，(3,0，2)设平面BEF的法向量为 (x，y，z)，则即.令z，则 (4,2，)AC平面BDE，(3，3,0)为平面BDE的一个法向量，cos ，.又二面角FBED为锐角，故二面角FBED的余弦值为.-8 分(3)依题意，设M(t，t,0)(0t3)，则(t3，t,0)，AM平面BEF， 0，即 4(t3)2t0，解得t2.点M的坐标为(2,2,0)，此时，点M是线段BD上靠近B点的三等分点-12 分20.解：（1）由椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍得.1 分2 2 21(1)xyaa2a 9由题意，焦点，当直线过点时，则直线的方程为(0,1)B(0, 1)C( 3,0)FPMFPM，即，令得，则.3 分113xy313yx2y 3x (3, 2)P 联立解得或（舍），即.4 分2 214 313xyyx 8 3 7 1 7xy 0 1x y 8 3 1(, )77M因为，5 分( 3,3)PB 15 3 15(,)77PM 所以.6 分454590 777PB PM A（2）设，且，则直线的斜率为，( , 2)P m 0m PM1 ( 2)1 0kmm 则直线的方程为，7 分PM11yxm 联立化简得，解得，8 分2 21114yxm xy
