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1、油田高中油田高中 2011-20122011-2012 学年高二下学期期中考试数学（理）试题学年高二下学期期中考试数学（理）试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 1若复数（， 为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为： i ia 21 3 aRia A、2 B、C、6 D、26 2若随机变量等可能取值且，那么：1,2,3, , nP(4）=0. 3n A.3 B.4 C.10 D.9 35 人站成一排，甲、乙两人之间恰有 1 人的不同站法的种数为： A、18 B、24 C、36 D、48 4若(x )n展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为： 1 x A1
2、0 B20 C30 D120 5当-1m1 时，复数（1-i）+ m (1+i)在复平面内对应的点位于： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6由，及轴围成的图形的面积为 ： 2 31yx1,3xxx A、28 B、26 C、30 D、 32 3 7已知，并且23，则方差D：) 3 1 , 4( B 9 32 9 8 9 43 9 59 8函数的导函数图像如图所示，则函数的极小值点个数有：)(xf)(xf A个 B 个 C个 D个0123 9随机变量所有可能取值的集合是，且，X2,0,3,5 1 (2) 4 P X ，则的值为： 11 (3), (5) 212 P XP X
3、(0)P X A、0 B、 C、 D、 1 4 1 6 1 8 10已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着现需要一只 卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直到第 3 次才取得卡口灯泡的概率为： 、 21 40 、 17 40 、 3 10 、 7 120 11一次测试有 25 道选择题，每题选对得 4 分，选错或不选得 0 分，满分 100 分。 某学生选对每道题的概率为 0.8，则考生在这次考试中成绩的期望与方差分别是： A、80；8 B、80；64 C、70；4 D、70；3 12同时抛掷三颗骰子一次，设“三个点数都不相同” ，“至
4、少有一个 6 点”AB 则为：)|(ABP A. B. C. D. 2 1 91 60 18 5 216 91 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 131、过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为_ _ ；xxy2 3 132、7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答） ； 133、在 20 件产品中，有 15 件一级品，5 件二级品，从中任取 3 件，其中至少有 一件为二级品的概率是： （用数字作答） 。 134、已知随机变量的分布列为 12345 P0.10.20.40.20.1 若23，则
5、的期望为_ 三解答题：本大题共 5 小题，共 56 分 1412 分 从 5 名男同学与 4 名女同学中选 3 名男同学与 2 名女同学，分别担 任语文、数学、英语、物理、化学科代表 (1)共有多少种不同的选派方法？ (2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？ (3)若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？ 1510 分 已知的展开式中前三项的系数成等差数列 3 1 () 2 n x x （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项； 1612 分 已知函数R). 32 1 ( )( , 3 f xxxaxb a b () 若，试确定函数( )f x的单调区间；3
6、a () 若函数在其图象上任意一点 00 (,()xf x处切线的斜率都小于，求实数a的取值范围.( )f x 2 2a 1712 分 口袋里装有 7 个大小相同小球, 其中三个标有数字 1, 两个标有数字 2, 一个标有数字 3, 一个标有 数字 4. () 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球 上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由; () 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到 小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望. 1810 分 某射手每次射击击中目标的概率是
7、，且各次射击的结果互不影响. 3 2 （1）假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率； （2）假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标、另外 2 次未击中目标的概率； 参考答案： 13、1、或；01411yx025 yx 13、2、140；13、3、；13、4、3； 137 228 三、解答题： 16 题答案： 因为对任意， 22 22xxaa恒成立， 所以，解得1a 或， Rx 2 21aa 2 1 a 所以，实数a的取值范围为或 2 1 a. |1a a 17 题答案： () 可能的取值为8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 () 可能的取值为 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 234567 P 7 1 7 2 21 4 21 5 21 2 21 1 4E 18 题答案：
