《2015年高考数学三角函数解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学三角函数解析（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学第二轮专题复习 第1讲 高考数学选择题的解题策略,一、知识整合,1高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.,解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否
2、定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。,3解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,二、关于数学选择题的四点说明,1、占据数学试卷“半壁江山”的选择题，自然是三种题型（选择题、填空题、解答题）中的 “大姐大”。她，美丽而善变，常以最基本的“姿态”出现，却总能让不少人和她“对面不偶”，无缘相识。 2
3、、人们一直在问：“谁是出卖耶酥的犹大？”，我们总想知道：“谁是最可爱的人？”。其实，答案有如一朵羞答答的玫瑰，早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后。,3、“选择”是一个属于心智范畴的概念，尽管她的“家”总是徜徉于A、B、C、D之间，但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言，理想的归宿，怎一个“猜”字了得！ 4、据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。 因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显“机械”。但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发
4、生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。 面对选择题，我们的口号是： 选择，“无需忍痛芬（分）必得！”,三、数学选择题的三个特点,俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。”即使同是数学这门学科，选择题和其它题目相比，解题思路和方法也有着一定的区别。产生这种现象的原因在于：数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。 1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。 如：抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是（ ）,C,2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。 如：设f (x )为奇函数，当x ( 0 , ) 时，f ( x ) = x 1 , 则使 f (
5、x ) 0的x取值范围是( ) A、x1 B、 x 1 且 - 1x0 C、- 1x0 D、x 1 或 - 1x0 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。 如：若/2 cos2x，则x的取值范围 是 （ ）,（A）x|2k3/4x2k/4，kZ（B） x|2k/4x2k5/4，kZ （C） x|k/4xk/4，kZ （D） x|k/4xk3/4，kZ 解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/2k2x3/2k,选D. 另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|， 画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.,D
6、,例2设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ） （A） 0.5 （B） 0.5 （C） 1.5 （D） 1.5 解：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函数，得 f(0.5)f(0.5)0.5，所以选B. 也可由f(x2)f(x)，得到周期T4，所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,B,例3七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（ ） （A）1440 （B）3600 （C）4320 （D）4800 解一：（用排除法）七人并排站成一行，总
7、的排法有A77种，其中甲、乙两人相邻的排法有2A66种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：A772A663600，对照后应选B； 解二：（用插空法）A55A623600. 直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,B,2设abc，nN，,恒成立，则n的最大值是（ ）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,C,C,3.已知,4抛物线 y=ax2的准线方程是 y=2, 则a的值为
8、_. (2003江苏.2),D,B,2. 特例法,有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,例4已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（x4，0）若1x4b1，P= ，Q= ，R= ，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P R1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.,B,例9过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ） （A） y22x1 （B） y22x2 （C） y22x1 （D） y22x2,解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；,
