《【优教通，同步备课】高中数学（北师大版）选修2-2教案：第5章 数系的扩充与复数的引入 复习参考教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优教通，同步备课】高中数学（北师大版）选修2-2教案：第5章 数系的扩充与复数的引入 复习参考教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入一、教学目标：一、教学目标：1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位i的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律二、教学重难点：二、教学重难点：复数的基本概念以及复数相等的充要条件；复数的代数形式四则运算法则与规律。三、教学方法：三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程四、教学过程（一）（一） 、基础梳理、基础梳理1、复数的概念及其表示形式：通常复数 z 的实部记作 Rez；复数 z 的虚部记作 Imz.两个重要
2、命题：（2）复数的几何形式：复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系，故可用平这是解决复数问题时进行虚实转化的工具：在复平面上，互为共轭复数的两个点关于实轴对称：（ ）复数的模：设在复平面上对应的点为 （），则5zabi a bRZa b( ,),2.、复数的运算：（1）四则运算法则（可类比多项式的运算）简记为“分母实数化”。特例：利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。（二）（二） 、例题探析、例题探析例例 1、1、若ibiia)2(，其中 a、bR，i 是虚数单位，则22ba = 。答案 52、已知复数iziz21,221，则12 zzz 在复平面内所对应的点位于（ ）(A)第一象限 (
3、B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限答案：A3、已知mR，复数2(2)(21)1m mzmmim，当m为何值时：（1）zR；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数解：（1）当2210mm 且10m ，即12m 时，z是实数；（2）当2210mm 且10m ，即12m 且1m 时，z是虚数；（3）当(2)01m m m且2210mm ，即0m 或2时，z为纯虚数学生练习，教师准对问题讲评。例例 2、计算25(4) (2)i ii ； 1283122()()2213iii；2i)(1i1 +2i)(1i1 答案：答案：1 38i；78 3i ；-1学生练习，教师准对问题讲评。例例 3、已知复数 z1=cosi，z2=sin+i，求|z1z2|的最大值和最小值。解：|z1z2|=|1+sincos+（cossin）i| =2sin(coscossin1 (=22cossin2=2sin4122.故|z1z2|的最大值为23，最小值为2 （三）（三） 、小结：、小结：本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程，了解引进虚数单位i的必要性和作用，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律。（四）作业布置：（四）作业布置：五、教后反思：五、教后反思：
