《[中学联盟]四川省成都七中实验学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（国际班）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]四川省成都七中实验学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（国际班）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七中实验高二（下）国际班期中考试一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分）分） 1若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ） AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x210 2不等式x22x52x的解集是（ ） Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x5Dx|1x5 3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） A58 B88 C143 D176 4已知M（2，0）、N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ） A双曲线 B双曲线左边一支 C一条射线 D双曲线右边一支
2、 5“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 6已知a，bR，下列命题正确的是（ ）A若ab，则|a|b| B若ab，则 C若|a|b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2 7若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A91.5和91.5 B91.5和92 C91和91.5 D92和92 8已知椭圆+=1与双曲线=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（ ） A椭圆的一部分B双曲线的一部分 C抛物线的一部分D直线的一部分 9已知x与y之间
3、的一组数据 x0123 y1357则y与x的线性回归方程 =bx+ 必过点（ ） A（2，2）B（1.5，4） C（1.5，0） D（1，2） 10已知直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ） Am1Bm1或0m1Cm1且m5D0m5且m111已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点 到其两个焦点的距 离之和为12，则椭圆G的方程为（ ）A +=1 B +=1 C +=1 D +=112已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是（ ）A=1 B=1 C=1 D=1 二
4、、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题4分，共分，共16分，把答案填在题中分，把答案填在题中 横线上）横线上）13如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 14运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是 来源:Z|xx|k.Com15一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=，DC=2，BC=1，它可能随 机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是 16方程所表示的曲线为C，有下列命题： 若曲线C为椭圆，则2t4； 若曲线C为双曲线，则t4或t2； 曲线C不可能为圆； 若曲线C表
5、示焦点在y上的双曲线，则t4； 以上命题正确的是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共6小题，共小题，共74分）分）17已知双曲线=1（a0，b0）和椭圆+=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆 离心率的2倍，求双曲线的方程18命 题p：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为，命题q：函数y=（2a2a）x为增函数 若pq为真，pq为假，求a的取值范围19数数列an是首项为1的等差数列，且公差不为零a1，a2，a6成等比 （1）求数列an的公差及通项公式an； （2）若数列bn满足b1=a1，b2=a2， 且b1+b2+bk=85，求正整数k的值来源:Z
6、&xx&k.Com20某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学 生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照50，60），60 ，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图 （图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值； （）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环 保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率21已知椭圆的离心率，过点A（0，b）和B
7、（a，0）的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD 为直径的圆过E 点？请说明理由七中实验高二（下）国际班期中考试参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分）分） 1若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ） AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x210 【分析】根据命题否定的定义进行求解，注意对关键词“任意”的否定； 【解答】解：命题p：xR，2x210， 则其否命题
8、为：xR，2x210， 故选C； 【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；2不等式x22x52x的解集是（ ） Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x5Dx|1x5 【分析】将不等式转化为一元二次不等式，利用因式分解法，可求得结论 【解答】解：不等式x22x52xx24x50（x5）（x+1）0x5或x1， 故选B 【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，求解的关键在于求出对应方程的根，能用因式分解法的就 用因式分解法3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ） A58 B88 C143 D176【分析】根据等差数列的 定义和性质得 a1+a11=a
9、4+a8=16，再由S11= 运算求得结果 【解答】解：在等差数列an中，已知a4+a8=16， a1+a11=a4+a8=16， S11=88， 故选B 【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题4已知M（2，0）、N（2，0），|PM|PN| =4，则动点P的轨迹是（ ） A双曲线 B双曲线左边一支 C一条射线 D双曲线右边一支 【分析】由于动点P满足|PM|PN|=4|=|MN|，那么不符合双曲线的定义（定义要求|PM|PN|MN|）， 则利用几何性质易得 答案 【解答】解：因为|MN|=4，且|PM|PN|=4，来源:Zxxk.Com 所以动点P
10、的轨迹是一条射线 故选C 【点评】本题考查双曲线定义5“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据充分必要条件的定义进行 判断：若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq， 则p是q的充分必要条件 【解答】解：（1）mn0m0，n0或m0，n0 若m0，n0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线； 若m0，n0，则方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线； 所以由mn0不能推出方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，即不充分 （2）若方程mx2
11、+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m0，n0，所以mn0，即必要 综上，“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线”的必要不充分条件 故选B 【点评】本题考查双曲线的方程形式与充分必要条件的判断，关键在于掌握二元二次方程mx2+ny2=1表示 双曲线条件6已知a，bR，下列命 题正确的是（ ） A若ab，则|a|b| B若ab，则 C若|a|b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2 【分析】对于错误的情况，只需举出反例，而对于C，D需应用同向正的不 等式两边平方后不等号方向不 变这一结论 【解答】解：A错误，比如34，便得不到|3|4|； B错误，比如34，便得不到；
12、C错误，比如|3|4，得不到32（4）2； D正确，a|b|，则a0，根据不等式的性质即可得到a2b2 故选D 【点评】考查若ab，对a，b求绝对值或求倒数其不等号方向不能确定，而只有对于同向正的或非负的不 等式两边同时平方后不等号方向不变7若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则 这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A91.5和91.5 B91.5和92 C91和91.5 D92和92 【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均 数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果 【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为87，89，90
13、，91，92，93，94，96， 所以其中位数为=91.5， 平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5， 故选A 【点评】本题考查茎叶图的基础知识，考查同学们的识图能力，考查中位数与平均数的求法在求中位 数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即 为所求 8已知椭圆+=1与双曲线=1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（ ） A椭圆的一部分B双曲线的一部分 C抛物线的一部分D直线的一部分 【分析】由椭圆双曲线方程可求得焦点坐标，进而根据有相同的焦点，建立等式求得m和n的关系即可【解答】解：椭圆+=1与双曲线=1有相
14、同的焦点， 9n=4+m，即m+n5=0（0n9）这是直线的一部分， 故选：D 【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征的简单性质，属基础题解答的关键是对圆锥曲线的定义 与标准方程的正确理解9已知x与y之间的一组数据 x0123 y1来源:学科网ZXXK357 则y与x的线性回归方程=bx+必过点（ ） A（2，2）B（1.5，4） C（1.5，0） D（1， 2） 【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， = （0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4 x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4） 故选：B 【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点10已知直线y=kx+1与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ） Am1Bm1或0m1Cm1且m5 D0m5且m1 【分析】通过联立直线与椭圆方程，利用根的判别式大于等于0计算即得结论 【解答】解：由题可知：m5， 联立，恒有公共点要求0对kR恒成立， =100k24（m+5k2）（55m）0， 整理可得， 由于k2的最小值为0，所以， 即m1且m5， 故选：C 【点评】本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题1
