《2018年中考数学基础过关复习第六章四边形第1课时多边形与平行四边形课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学基础过关复习第六章四边形第1课时多边形与平行四边形课件新人教版（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 多边形和平行四边形,中考考什么,1.一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A.60 B.72 C.90 D.108,B,2.(2017南宁邕宁区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,点E，F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则AHCH的值为 .,3.（20165钦州）如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF. （1）求证：BF=DC； （2）求证：四边形ABFD是平行四边形.,证明：（1）连接DB，CF. DE是ABC的中位线， CE=BE. EF=ED，四边形CDBF是平行四边形， BF=DC.
2、,（2）四边形CDBF是平行四边形， CDFB，ADBF. DE是ABC的中位线，DEAB， DFAB， 四边形ABFD是平行四边形.,核心考点解读,首尾顺次相接,不相邻,多边形 1.在平面内，由一些线段 组成的封闭图形叫做多边形.连接多边形中 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.各个角都相等，各条边相等的多边形叫做正多边形. 2.n边形对角线总条数为 .,3.n边形内角和等于 ；正n边形的每个内角为 . 4.多边形的外角和等于360； 正n边形的每个外角为 .,（n-2）180（n3）,相等,相等,相等,相等,(2n-1),中心,轴,正多边形及其性质 1.概念：各个角都 ，各条边都相等的多
3、边形叫做正多边形. 2.性质：各条边 ，各个内角 ，各个外角 . 3.正（2n-1）边形是轴对称图形，对称轴有 条；正2n边形既是 对称图形，又是 对称图形.,相等,相等,互补,平分,中心,平行四边形 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且 . （2）平行四边形的对角 ，邻角 . （3）平行四边形的对角线相互 . （4）对称性：是 对称图形，对角线交点是对称中心.,相等,平行,平行且相等,平分,相等,3.平行四边形的判定 （1）两组对边分别 的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别 的四边形是平行四边形. （3）一组对边 的
4、四边形是平行四边形. （4）对角线互相 的四边形是平行四边形. （5）两组对角分别 的四边形是平行四边形.,怎么考,多边形及有关的性质 样题1 如果一个正多边形的一个外角为30，那么这个正多边形的边数是（ ） A.6 B.11 C.12 D.18,C,解析根据正多边形的每一个外角都相等，正多边形的外角和为360，计算即可得解. 这个正多边形的边数：36030=12.,变式训练 1.(2016柳州)在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（ ） A.120 B.110 C.100 D.40 2.（2016桂林）正六边形的每个外角是 度.,C,60,3.(2016梧州)若一个正多边形
5、的一个外角等于18，则这个正多边形的边数是 .,20,平行四边形的性质 样题2 已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F. （1）求证：ABFCDE； （2）如图，若1=65，求B的大小.,分析 （1）由平行四边形的性质得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=ECB，由AFCE得出AFB=ECB，从而AFB=1，由AAS证明ABFCDE即可； （2）由（1）得1=DCE=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.,（2）解：CE平分BCD， DCE=ECB. 又1=ECB， 1=DCE=65， B=D=180-265=50.,4.（201
6、6河池）如图，在 ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BED=150，则A的大小是（ ） A.150 B.130 C.120 D.100,C,5.(2016柳州)如图，若 ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为 .,4,6.（2016桂林）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF. （1）根据题意，补全图形； （2）求证：BE=DF.,（1）解：如图.,命题规律主要考查平行四边形的性质，是中考中的高频考点，常与全等三角形相结合. 方法指导利用平行四边形的性质可以转化角度或线段之间的等量关系：,（1）对边平行可以得相
7、等的角； （2）对边相等、对角线互相平分可以得到相等的线段； （3）当有角平分线的条件时，可利用“平行+角平分线等腰三角形”而得到等角、等边.,平行四边形的判定 样题3 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.ABCD，ADBC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，ABCD D.AB=CD，AD=BC,C,解析根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可. A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； B.对角线互相平分的四边形是平行四边形； C.一组对边相等，另一组对边平行，不一定是平行四边形 D.两组对边分别相等
8、的四边形是平行四边形.故选C.,变式训练 7.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A.AB=BC，CD=DA B.ABCD，AD=BC C.ABCD，A=C D.A=B，C=D,C,8.(2016邵阳)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形。,ADBC(答案不唯一),命题规律主要考查平行四边形的判定，既可能单独以选择题、填空题呈现，又可能与平行四边形的性质相结合以选择题、填空题、解答题呈现. 方法指导判定平行四边形的基本思路： （1）若已知一组对边平行，可以证这一组对边相等，或另一组对边平行；,（2）若已知
9、一组对边相等，可以证这一组对边平行，或另一组对边相等； （3）若已知一组对角相等，可以证另一组对角相等； （4）若已知条件与对角线 有关，可以证明对角线互相平分.其中对于上述判定方法中的（1）（2），在证对应边相等或平行时，常会利用全等三角形，得到对应边相等或对应角相等，再利用平行线的判定方法证明对应边平行.,平行四边形的综合 样题4 如图， ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.,(1)求证：四边形CMAN是平行四边形； (2)已知DE4，FN3，求BN的长.,分析 (1)通过AEBD，CFBD证明A
10、ECF，再由四边形ABCD是平行四边形得到ABCD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN是平行四边形； (2)先证明两三角形全等得DE=BF=4，再由勾股定理求得BN的长.,解答 (1)证明： AEBD,CFBD， AECF. 又四边形ABCD是平行四边形, ABCD， 四边形CMAN是平行四边形.,9.如图，在 ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F. （1）证明：FD=AB； （2）当 ABCD的面积为8时，求FED的面积.,（2）解：DEBC，FEDFBC. ABEDFE， BE=EF，SFBC=S ABCD， EFBF=12，SF
11、EDSFBC=14，SFED8=14， SFED=2.,10.(2017南宁兴宁区模拟)如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF. （1）求证：四边形ABFE是平行四边形； （2）若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求EF的长.,（1）证明： 四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90. BCF=180-BCD=180-90=90.D=BCF. 在RtADE和RtBCF中，AE=BF，AD=BC. RtADERtBCF（HL）. AED=F.AEBF. AE=BF，四边形ABFE是平行四边形.,命题规律常与全等三角形、相似三角形、图形的面积、函数、几何动态问题相结合，考查学生解决数学问题的综合能力，常以解答题的形式出现.,方法指导解决此类问题，常常需要找到所求线段或角所在的三角形，若三角形为特殊三角形，则注意运用特殊三角形的性质求解；若三角形为任意三角形，可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解，有时还会利用三角函数求解.,
