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1、第三章 3.1一、选择题1掷一枚硬币，记事件 A：“出现正面” ，B：“出现反面” ，则有( )导学号 98570455AA 与 B 相互独立 BP(AB)P(A)P(B)CA 与 不相互独立 DP(AB)B14答案 C解析 事件 A 与事件 B 是对立事件，故排除 A、B、D，应选 C2在一个 22 列联表中，若由数据计算得 25.653，则两个变量之间有关系的可能性为( ) 导学号 98570456A99% B95% C90% D85%答案 B解析 25.6533.841，有 95%的把握说两个变量之间有关系3在一次独立性检验中，根据计算结果，认为 A 与 B 无关的可能性不足 1%，那么
2、 2的一个可能取值为( ) 导学号 98570457A6.635 B5.024 C7.897 D3.841答案 C解析 由 2的数值与两个临界值 3.841、6.635 进行对比4调查男、女学生在购买食品时是否看出厂日期，与性别有关系时用_最有说服力( ) 导学号 98570458A期望 B方差C正态分布 D独立性检验答案 D解析 由独立性检验的应用知选 D.5下列说法正确的个数为( ) 导学号 98570459对事件 A 与 B 的检验无关时，即两个事件互不影响；事件 A 与 B 关系越密切，则 2就越大；2的大小是判定事件 A 与 B 是否相关的唯一根据；若判定两事件 A 与 B 有关，则
3、 A 发生 B 一定发生A1 个 B2 个C3 个 D4 个答案 A解析 由独立性检验知，只有成立故选 A6地震引发了海啸及核泄漏，核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了 110 只羊进行了检测，并将有关数据整理为 22 列联表.高度辐射轻微辐射合计身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则 A，B，C，D 的值依次为( ) 导学号 98570460A20,80,30,50 B20,50,80,30C20,50,80,110 D20,80,110,50答案 B解析 A503020，B601050，C30B80，DA1030.7分类变量 X 和 Y 的列联表如下：y
4、1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd下列说法正确的是( ) 导学号 98570461Aadbc 越小，说明 X 与 Y 的关系越弱Badbc 越大，说明 X 与 Y 的关系越强C(adbc)2越大，说明 X 与 Y 的关系越强D(adbc)2越接近于 0，说明 X 与 Y 的关系越强答案 C解析 由 2得abcdadbc2abcdacbd(adbc)2越大，2越大，故 X 和 Y 关系越强，故选 C二、填空题8根据下列数据，2_.导学号 98570462BB总计A39157196A29167196总计68324392答案 1.779解析 由公式可得 21.779.9已知表中数
5、据(单位：亩)病虫害无病虫害浸种处理20100没浸种处理8080则进行种子浸种处理与发生病虫害_明显关系导学号 98570463答案 有解析 233.185 26.635，有明显关系三、解答题10某高校共有 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时) 导学号 98570464(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6
6、，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率. (3)在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 附：K2nadbc2abcdacbdP(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解析 (1)30090，所以应收集 90 位女生的样本数据450015000(2)由频率分布直方图得 12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时
7、的概率的估计值为 0.75.(3)由(2)知，300 位学生中有 3000.75225 人的每周平均体育运动时间超过 4 小时，75人的每周平均体育运动时间不超过 4 小时，又因为样本数据中有 210 份是关于男生的，90 份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过 4 小时453075每周平均体育运动时间超过 4 小时16560225总计21090300综合列联表可算得 K24.7623.841.300 2250275 225 210 9010021所以，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间
8、与性别有关 ”一、选择题1对于分类变量 A 与 B 的统计量 2，下列说法正确的是( ) 导学号 98570465A2越大，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小B2越大，说明“A 与 B 无关”的程度越大C2越小，说明“A 与 B 有关系”的可信度越小D2接近于 0，说明“A 与 B 无关”的程度越小答案 C解析 由独立性检验的定义及 2的意义可知 C 正确2某零件加工由两道工序完成，第一道工序的废品率为 a，第二道工序的废品率为 b，假定这两道工序是否出废品彼此无关，那么产品的合格率为( ) 导学号 98570466Aabab1 B1abC1ab D12ab答案 A解析 P(1a)(1b)
9、abab1.故选 A3某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系” ，这种推断犯错误的概率不超过( )导学号 98570467A0.01 B0.05C0.10 D0.005答案 B解析 2nadbc2abaccddb4.93.841，10053 112 34287 13 65 35因此，在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系二、填空题4某高校统计课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况，具体数据如下：非
10、统计专业统计专业男1410女620为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得 26.464，因为23.841，所以可判定选修统计专业与性别有关那么这种判断出错的可能性为_ 导学号 98570468答案 5%5某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用” ，利用 22 列联表计算得 23.918.p：有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” ；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为 95%
11、；s：这种血清预防感冒的有效率为 5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)导学号 98570469pq；pq；(pq)(rs)；(pr)(qs)答案 解析 由题意，得 23.9183.841，所以只有 p 正确，即有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” ，所以、正确三、解答题6为了解决初二平面几何入门难的问题，某校在初中一年级代数教学中加强概念和推理教学，并设有对照班，下表是初中二年级平面几何期中测验成绩统计表的一部分，试分析研究实验结果导学号 9857047070 及 70 分以下70 分以上合计实验班321850对照班123850合计445610
12、0解析 2100 32 3818 12250 50 44 5616.2346.635.故有 99%的把握认为“在初一加强概念和推理教学，对提高初二平面几何的测试成绩”有关系7为调查学生对国家大事关心与否是否与性别有关，在学生中进行随机抽样调查，结果如下表，根据统计数据作出合适的判断分析. 导学号 98570474关心不关心合计男生18218200女生17624200合计35842400解析 假设 H0：学生对国家大事关心与否与性别无关，则由公式及数据得 20.9577，因为 0.95772.706，所以不能拒绝 H0，因此400 182 2418 1762358 42 200 200我们没有充
13、分理由说学生是否关心国家大事与性别有关8某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：导学号 98570472手工社摄影社总计女生6男生 42总计3060(1)请完整上表中所空缺的五个数字；(2)已知报名摄影社的 6 名女生中甲、乙、丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况现从此 6 人中随机抽取 2 名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？(3)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？注：2.nadbc2abcdacbdP(2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024解析 (1)手工社摄影社总计女生12618男生182442总计303060(2)所求概率为 P .C2 3C2 615(3)2nadbc2abcdacbd2.8573.841，60 12 246 18230 30 18 42207所以，不能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系
