《2015届高考数学（理）基础知识总复习名师讲义：第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（理）基础知识总复习名师讲义：第1章 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节第三节 简单的逻辑联结词、全称量简单的逻辑联结词、全称量 词与存在量词词与存在量词1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.知识梳理知识梳理 一、简单的逻辑联结词一、简单的逻辑联结词 常用的逻辑联结词：“且”、“或”、 “非” 二、含有逻辑联结词的命题二、含有逻辑联结词的命题 1“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起 来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q同 时满足当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个 命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题记忆口诀为 “一假必假” 2“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起 来，构成一个新命题，记作pq
2、，可理解为命题p和命题q至 少满足其中一个当p，q两个命题中有一个命题是真命题时， pq是真命题；当p，q都是假命题时，pq是假命题记忆 口诀为“一真必真” 3“非”命题：对一个命题p全盘否定，构成一个新命题， 记作，可理解为不满足命题p.若p是真命题，则必 是假命题；若p是假命题，则必是真命题记忆口诀为 “真假相对” 命题及其否定形式见下表：1. 了解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义. 2. 理解全称量词与存在量词的意义. 3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定命题p，q，pq，qq，的真假关系：pq非 ppqpq 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 4.命题与
3、集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对 应集合的“交”、“并”、“补” 5命题与电路的关系：命题pq对应着“串联”电路， 命题pq 对应着“并联”电路，命题对应着线路的“断 开与闭合” 三、常见词语的否定三、常见词语的否定正面词语等于 ()大于()小于 ( 0，则a a与b b 的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，) 上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法 中正确的是( ) A“pq”是真命题 B“pq”是假命题 C. 为假命题 D. 为假命题解析：当 ab0 时，a 与 b 的夹角为锐角或零度角，所以命题 p 是假命题；命题 q 是假命题，例如 f(x)Err
4、or!Error!所以“pq”是假命题，故选 B.答案：B4. (2012北京海淀区模拟)已知命题， x22axa0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 _答案：(0,1)1(2013湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各 跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在 指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 可表示为( )A()() Bp() C()() Dpq解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”故选 A.答案：A2.(2013四川卷)设xZ Z，集合A是奇数集，集合B是偶 数集若命题p：xA,2xB，则 ( )A：xA
5、,2xBB：xA, 2xBC. ：xA,2xBD：xA,2xB 解析：命题 p：xA,2xB 是一个全称命题，其命题的否定P应为xA ,2xB，故选 A.答案：A1(2013江门调研)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数y2x 是偶函数则下列判断正 21 2x 确的是( ) Ap为真 B为真 Cpq为真 Dpq为真解析：命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，所以 pq 为真命题故选 D.答案：D2(2013江西省九校第二次联考)命题p：x0，) (log32)x1，则( ) Ap是假命题，：x00，)，(log32)x01 Bp是假命题，： x0，)，(log32)x1 Cp是真命题，：x00，)，(log32)x01 Dp是真命题，：x0，)，(log32)x1解析：因为 x0 时，(log32)x1 ，所以命题 p 是真命题，綈 p：x00，)，(log32)x01.故选 C.答案：C
