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1、机械能守恒定律习题课,学习目标： 1.会用机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。 2.理解并熟记应用机械能守恒定律解题的步骤。 3.能解决多物体组成的系统机械能守恒问题。,知识回顾,机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 2.守恒条件：只有重力或系统内弹力做功只有动能和势能之间的转化 3.表达式：,4.解题步骤： 确定研究对象，及其运动过程 分析：判断机械能是否守恒 确定参考平面，明确初、末机械能 由机械能守恒定律列方程，求解,研究对象：,表达式：,系统,（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,（2）物体（或系统）减少的
2、势能等于物 体（或系统）增加的动能,（3）系统内A减少的机械能等于B增加的机械能,注意零势面,例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒,D,典例剖析守恒判断,2如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块由静止沿斜劈下滑，则（ ） A物块动能增加，重力势能减少 B斜劈的动能为零 C物块的动能和重力势能总量不变 D系统的机械能总量不变,课堂练习,1.在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ） A把一
3、个物体竖直向上匀速提升的过程 B物体沿斜面匀速下滑的过程 C汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统,AD,D,3.如图，小球在P点从静止开始下落，正好落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ） A小球落到弹簧上后，立即做减速运动 B在题述过程中，小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒 C当弹簧对小球的弹力大小等于小球所受重力大小时，弹簧的形变量最大 D小球被弹簧弹起后，所能到达的最高点高于P点,课堂练习,B,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速
4、度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,典例剖析单物体守恒,解：以小球为研究对象，其从A到B的过程中，只受重力，故机械能守恒：,以B点所在平面为参考平面，,由机械能守恒定律得：,例题2.如图：在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点的速度大小。,典例剖析单物体守恒,解：小球从A到B的过程中， 由动能定理得：,4.如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻力不计）（ ） A.速率相同，动能相同 B.B物体的速率大，动能也大 C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 D.
5、B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多,课堂练习,AC,5.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛则三球落地的速率va、vb、vc的大小关系？,第4题图,3.如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将球从距离水平面H高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求： （1）物体到达B点的速度。（2）物体到达C点的速度。,解：以地面为零势面， 从A到B过程中: 由机械能守恒定律：,从A到C过程: 由机械能守恒定律：,标准答案展示：,思考： 分别以A、C点所在平面为零势面，如何列机械能守恒？,典例剖析系统守恒,例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌
6、面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,典例剖析系统守恒,例题3.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律
7、得：,6.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为_，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为_。,课堂练习,7如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,6.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平面，由机械能守恒定律得：,6.解析：对M和m组成的系统内，从开始运动到m着地的过程中，只有重力势能和动能的相互转化，故机械能守恒，以地面为参考平
8、面，由机械能守恒定律得：,以M为研究对象，由动能定理得：,7如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,7如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？,解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,课堂小结,机械能守恒定律 1.内容： 2.守恒条件：只
9、有重力或系统内弹力做功只有动能和势能之间的转化 3.表达式：,4.解题步骤：确定对象、过程判断机械能是否守恒确定参考平面，及初、末机械能由机械能守恒定律列方程，求解,5.典型题目：机械能守恒判断单物体机械能守恒系统机械能守恒,作业,课本38页：5、6、7,例题4.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,典例剖析系统守恒,1.（12分）以10ms的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，求 （1）物体上升的最大高度. （2）上升过程中何处重力势能和动能相等?（以地面为参考面） 2.以10m
10、/s的初速度从10m高的塔上抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小,3.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?,2质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30的光滑斜面顶端的定滑轮连接。B在斜面底端，A离地h=0.8 m，从静止开始放手让它们运动.求：(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.,17. 半径R=1m的1/4圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨
11、迹末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，试求: (1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大？ (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？,16.（12分）如图所示，斜面倾角=30 ，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）,16、解:,联立得：,5、如图：光滑斜面的倾角为30，顶端离地高度为0.2米，质量相等的两个小球A、B
12、，用恰好等于斜面长度的细绳相连，使A在斜面底端，现把B少许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落，求： （1）当B球刚落地时，A球的速度 （2）B球落地后，A球还可沿斜面运动的距离（g=10m/s2）,5、解：（1）AB组成的系统内，只有重力势能和动能之间的相互转化，所以机械能守恒，以地面为参考平面：,初状态：重力势能：动能：,末状态：重力势能：动能：,由机械能守恒定律得：,即：,解得：,(2)以A球为研究对象，其沿斜面运动过程中只受重力，故机械能守恒，以斜面中点所在平面为参考平面：,初状态：重力势能：动能：,末状态：重力势能：动能：,由机械能守恒定律得：,即：,解得：,所以A球沿斜面上升的距离：,
