《苏科版九年级下 6.4二次函数的应用 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级下 6.4二次函数的应用 课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江都市周西中学数学公开课 课题：二次函数的应用 执教：孙礼松 时间：2006.12.7,江都市周西中学数学公开课 课题：二次函数的应用 执教：孙礼松 时间：2006.12.7,1、写出正方体的表面积y与棱长x之间的函数关系式。 2、一个圆柱的高等于它的底面半径r，写出圆柱的表面积s与半径r之间的函数关系式。 3、已知一个矩形的周长为12 m，设一边长为x m，面积为y ，写出y与x之间的函数关系式。,y=6x,y=4r,y=x(6-x),课前热身,例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S。 （1）写出S与x之间的函数关系式
2、； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？,A,D,C,B,(1) S=x(12-2x)即S=-2x+12x,(2) S=-2x+12x=-2(x-3)+18,（1）若用一段长12m的铝合金型材做一个如图所示的矩形窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？,（2）若用一段长12m的铝合金型材做一个上部是半圆、下部是矩形的窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？,例2 、 如图，在直径为AB的半圆内，画一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8。现要建造一个内接于ABC的矩形DEFN，其中DE在AB上，
3、如图设计的方案是使AC=8，BC=6。 （1）求ABC中AB边上的高h。 （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN面积y最大？,解：（1）过点C作 CH AB于点H，交NF于点K， AB是O 的直径， ACB=90， 又AC=8，BC=6，AB=10。 CHAB， AC BC=AB CH。 CH=4.8。 （2） NFAB， CNF CAB， NF:CK=AB:CH。DN=X， CK=4.8-x， NF=10-25/12 x， y=x(10-25/12 x)=-25/12(x-2.4) +12。 当X=2.4时，水池DEFN面积y最大，最大值为12。,1、如图，在ABC中B=90，AB=1
4、2cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。 （1）写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （2）当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值是多少？,课时训练,BP=12-2t，BQ=4t PBQ的面积: S=1/2(12-2t) 4t 即S=- 4t+24t=- 4(t-3)+36,2、在O的内接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足为D，且AD=3，设O的半径为y，AB为x。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当AB长等于多少时
5、，O的面积最大？最大面积是多少？,课时训练,ABE ADC AB AC=AD AE X (12-X)=2y 3 y=-1/6x+2X,（3）在实际施工时发现AB边上距B点1.85米处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树。,学了本节课你有什么 收获和困惑？,谢谢大家 再 见！,3、如图，将一块半径为R的半圆形钢板切割成一个等腰梯形ABCD，已知AB是半圆的直径，点C、D在半圆上。 （1）试写出等腰梯形ABCD的周长y与腰长x之间的函数关系式； （2）求梯形周长的最大值，并求此时梯形的面积。,课时训练,
