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1、第四章 受弯构件第四章第四章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件4.1 4.1 概概 述（述（IntroductionIntroduction） 结构中常用的梁、板是典型的结构中常用的梁、板是典型的受弯构件受弯构件 梁梁的的截截面面形形式式常常见见的的有有矩矩形形、T形形、工工形形、箱箱形形、形、形、形形 现现浇浇单单向向板板为为矩矩形形截截面面，高高度度h取取板板厚厚，宽宽度度b取取单单位宽度（位宽度（b=1000mm） 预制板常见的有空心板、槽型板等预制板常见的有空心板、槽型板等 考考虑虑到到施施工工方方便便和和结结构构整整体体性性要要求求，工工程程中中也也有
2、有采采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板第四章 受弯构件第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mm梁的构造要求：梁的构造要求：为为保保证证RC结结构构的的耐耐久久性性、防防火火性性以以及及钢钢筋筋与与混混凝凝土土的的粘粘结结性性能能，钢钢筋筋的的混混凝凝土土保保护护层层(cover)厚厚度度一一般般不不小于小于 25mm；为为 保保 证证 混混 凝凝 土土 浇浇 注注 的的 密密 实实 性性(consolidation)，梁梁底底部部钢钢筋筋的的净净距距(clear spac
3、ing)不不小小于于25mm及及钢钢筋筋直直径径d，梁梁上上部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于 30mm及及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；第四章 受弯构件梁的构造要求：梁的构造要求：为为保保证证RC结结构构的的耐耐久久性性、防防火火性性以以及及钢钢筋筋与与混混凝凝土土的的粘粘结结性性能能，钢钢筋筋的的混混凝凝土土保保护护层层(cover)厚厚度度一一般般不不小于小于 25mm；为为 保保 证证 混混 凝凝 土土
4、 浇浇 注注 的的 密密 实实 性性(consolidation)，梁梁底底部部钢钢筋筋的的净净距距(clear spacing)不不小小于于25mm及及钢钢筋筋直直径径d，梁梁上上部部钢钢筋筋的的净净距距不不小小于于 30mm及及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋一般不少于梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，根，直径常用直径常用1032mm。钢筋数量较多钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；配置方式；第四章 受弯构件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mm 梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢
5、筋时，需配置2根根架架立筋立筋(hanger bars)，以便与箍筋和以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于般不小于10mm； 梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧时，要求在梁两侧沿高度每隔沿高度每隔250设置一根设置一根纵向构造钢纵向构造钢筋筋(skin reinforcement)，以减小梁以减小梁腹部的裂缝宽度，直径腹部的裂缝宽度，直径10mm； 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 To ensure lateral stability第四章 受弯构件 d=1032mm(
6、常用常用)h0=h-as单排单排 a= 35mm双排双排 a= 5560mm 为统一模板尺寸、便于施工，通为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：常采用： 梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。第四章 受弯构件板的构造要求：板的构造要求： 混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d； 钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm，级钢筋；级钢筋； 板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋；级钢筋； 受力钢筋间距一般在
7、受力钢筋间距一般在70200mm之间；之间； 垂垂直直于于受受力力钢钢筋筋的的方方向向应应布布置置分分布布钢钢筋筋，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第四章 受弯构件第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Test Research Analysis )habAsh0xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribut
8、ion assumptionh0：有效截面高度有效截面高度Effective depth应变片：Strain gauge第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0xnecesf第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0xnecesf第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0xnecesf
9、第四章 受弯构件正截面承载力计算4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0xnecesf第四章 受弯构件正截面承载力计算第四章 受弯构件正截面承载力计算对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”第四章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据第四章 受弯
10、构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据第四章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mcr的依据（的依据（gist）阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据第四章 受弯构件正截面承载力计算a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据e ecu=0.003 0.005，超过该超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承
11、载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。第四章 受弯构件正截面承载力计算受力特点：（适筋梁）（适筋梁）破坏特征破坏特征：Failure Mode 受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，然然后后受受压压区区混混凝凝土土压压坏坏，中中间间有有一一个个较较长长的的破破坏坏过过程程，有有明明显显预预兆兆，“塑塑性性破破坏坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。破坏前可吸收较大的应变能。第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率的影响配筋率的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的
12、配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。大影响。配筋率配筋率h0haAsbReinforcement Ratio第四章 受弯构件正截面承载力计算配筋率配筋率r r 增大增大屈服弯矩屈服弯矩My增大增大屈服时，屈服时，C增大，增大，xn增加增加e ec也相应增大也相应增大CT= fyAsxnecMyMu， e ece ecu的过程缩短的过程缩短第第阶段的变形能力减小阶段的变形能力减小当当r r = r rb时，时，My=Mu“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏钢筋屈服与压区混凝土的压坏同同时达到时达到(Balance
13、)，无第无第阶段阶段，梁在梁在My后基本没有变形能力。后基本没有变形能力。第四章 受弯构件正截面承载力计算界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率r rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果r r r r b，则在钢筋则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁(Over reinforc
14、ed) ”。第四章 受弯构件正截面承载力计算界限破坏界限破坏 Balanced Failure界限弯矩界限弯矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率r rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果r r r r b，则在钢筋则在钢筋没有达到屈服前，压区没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。土受压脆性破坏的特征。这种梁称为这种梁称为“超筋梁超筋梁over reinforced ”。超筋梁的承载力超筋梁的承载力Mu取决取决于混凝土的压坏
15、，与钢于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比筋强度无关，比界限弯界限弯矩矩Mb仅有很少提高，且仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工显的预兆。因此，在工程中应避免采用。程中应避免采用。第四章 受弯构件正截面承载力计算 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量应力有一突然增量D Ds ss。 与轴心受拉构件类似，与轴心受拉构件类似，D Ds ss 随配筋率的减小而增大。随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈
16、服强度，当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过程。阶段受力过程。 此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率r rmin 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小充分发挥，极限弯矩很小。 当当r r M未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：xx xbh0时，时， Mu=？Asx xb时，时，Mu=?当当 x 2a求x 、gs，YN第四章 受弯构件4.6 T型截面受
17、弯构件正截面承型截面受弯构件正截面承载力计算载力计算 挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截形截面，对受弯承载力没有影响。面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。第四章 受弯构件 受压翼缘受压翼缘( (compression flange ) )越越大，对截面受弯越有利大，对截面受弯越有利( (x减小，内减小，内力臂增大）力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受但试验
18、和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。同步的。 翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象( (Hysterisis) )， 随距腹板随距腹板( (stem) )距离越远，滞后距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。布是不均匀的。第四章 受弯构件 计算上为简化采计算上为简化采有效翼缘宽度有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在认为在bf 范围内范围内压应力为均匀分布，压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的
19、翼范围以外部分的翼缘则不考虑。缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度梁的宽度l0 0、受力情况受力情况( (单独梁、整浇肋单独梁、整浇肋形楼盖梁形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。第四章 受弯构件第四章 受弯构件第一类T形截面第二类T形截面界限情况第四章 受弯构件第一类第一类T T形截面形截面计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x x x xb。对第对第一类一类T形截面，该适用条件一般能满足。形截面，该适
20、用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asr rminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T形截面，则形截面，则受拉钢筋应满足受拉钢筋应满足Asr rminbh + (bf - - b)hf第四章 受弯构件第二类第二类T T形截面形截面=+第四章 受弯构件=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：第四章 受弯构件为为防止少筋脆防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：性破坏，截面总配筋面积应满足： Asr rminbh。对于第二类对于第二类T形
21、截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。第二类第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似形截面的设计计算方法也与双筋截面类似按单筋截面计算As1YN?肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif冟?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?
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