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1、,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么!毕达哥拉斯,(1)在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y=x+1表示什么图形?,问题情境,过(-1,0)和(0,1)的一条直线,(2) 在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|yx+1表示什么图形?,(x,y)| yx+1,一般地,直线y=kx+b把平面分成两个区域(如上图):ykx+b表示直线上方的平面区域;ykx+b表示直线下方的平面区域.,例1:画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,y=-2x+6,例题分析,例1:画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,2x+y-60(A2+B20)如何确定其所在的平面区域
2、?,判断方法:由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y) ,把它的坐标代入Ax+By+C ,所得的实数的符号都相同,故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ,以Ax0+By0+C的正负情况便可判断Ax+by+C0 表示这一直线哪一侧的平面区域,特殊地,当C0 时,常把原点作为此特殊点,选点法:,直线定界,特殊点定域,例1:画出不等式 2x+y-60(A2+B20)直线定界,特殊点定域,一、直线y=kx+b把平面分成两个区域ykx+b表示直线上方的平面区域;y0,(2) x+y0,(3) 2x+y0内.( ),2.不等式x+4y-90表示直线x+4y-9=0( )A.上方
3、的平面区域 B.上方的平面区域(包括直线)C.下方的平面区域 D.下方的平面区域(包括直线),感受理解,B,3. 用“上方”或“下方”填空(1)若B0,不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C2,感受理解,5.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来,解,(1) -1x0,(3) 3x-y-30,感受理解,(1)二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示什么图形? (2)怎样画二元一次不等式(组)所表示的平面区域?应注意哪些事项? (3)熟记“直线定界,特殊点定域”方法。,小结提高,作 业,数学之友 T13.8,画出不等式组表示的平面区域。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注:不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。,思考运用,画出不等式(x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域,解:,探究拓展,