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1、五年级（公因数、公倍数）专项练习题 例题： 1、一个房间长 450 厘米，宽 330 厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘 米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？2、两个自然数的最小公倍数是 180，最大公因数是 12，并且小数不能整除大数，求这两个 数各是多少？3、有一个数在 700800 之间，用 15、18 和 24 去除，都不能整除。如果在这个数上加 1，就能同时倍 15,18 和 24 整除.这个数是多少?提高拔尖： 1、三个连续自然数的最小公倍数是 168，那么这三个自然数的和是多少？2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是
2、1， 个位上的数字是 2。如果这个数减去 7 就能被 7 整除，减去 8 就能被 8 整除，减去 9 就能 被 9 整除，那么这个四位数是多少？3、一个数乘 2 是 4 的倍数，乘 3 是 9 的倍数，乘 4 是 16 的倍数，乘 5 是 25 的倍数，乘 6 是 36 的倍数，乘 7 是 49 的倍数，乘 8 是 64 的倍数，乘 9 是 81 的倍数。这个数最小是多 少？4、三个连续的自然数的最小公倍数是 9828，这三个自然数的和是多少？5、从运动场一端到另一端全长 96 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小旗。现在要改 成每隔 6 米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？6、
3、两个数的最大公因数是 21，最小公倍数是 126。这两个数的和是多少？7、今有语文课本 42 册，数学课本 112 册，自然课本 70 册，平均分成若干堆。每堆中这三 种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？8、有一个电子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午 12 点整，电子钟响铃 又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔 2 人发一个苹果，从右面第一个人开 始每隔 4 人发一个橘子，结果有 10 个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多 少人？10、有一个大于 1 的整数，除 300，262，205，得到相同的余数，这个
4、数是多少？11、两个整数的最小公倍数是 1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商 的和是 16。请写出这两个整数。12、一条街道为 AC，在 AC 中的 B 处转弯。AB 长 630 米，BC 长 560 米。在这条街道一 侧等距离装路灯，A、B、C 三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？有三根钢筋,分别长 12 分米,18 分米、30 分米,把它们都截成同样长的小段（整分米）,不许 有剩余,每小段最长是多少分米? 2、有 50 个梨、75 个苹果和 100 个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样
5、水果各几个? 3、一块长 45 厘米,宽 30 厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯 成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块? 4、甲、乙两数的最大公因数是 9,最小公倍数是 90,甲数是 18,乙数是多少? 5、某市 1 路、2 路和 8 路公交车都从南站出发,1 路车每隔 10 分钟发出一辆车,2 路车每隔 12 分钟发出一辆车,8 路车每隔 15 分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经 过多少分钟又同时发车?最大公因数和最小公倍数习题精选 一、填空1、甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（ ） 2、36 和 60 相同的质因数
6、有（ ） ，它们的积是（ ） ，也就是 36 和 60 的（ ） 3、 （ ）的两个数，叫做互质数4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ） 二、判断（对的打“”，错的打“” ） 1、互质数是没有公约数的两个数 （ ）2、成为互质数的两个数，一定是质数 （ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数 （ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数 （ ） 三、选择题1、成为互质数的两个数（ ） 没有公因数 只有公因数 1两个数都是质数 都是质因数2、下列各数中与 18 只有公因数 1 是（ ） 21 40 25 183、下列各组数中，
7、两个数只有公因数 1 的是（ ） 17 和 51 52 和 91 24 和 25 11 和 22 四、直接说出下列各组数的最大公因数1、8 与 9 的最大公因数是（ ） 2、48、12 和 16 的最大公因数是（ ） 3、6、30 和 45 的最大公因数是（ ） 4、150 和 25 的最大公因数是（ ） 习题精选（二） 一、填空1、按要求，使填出的两个数只有公因数 1质数（ ）和合数（ ） ，质数（ ）和质数（ ） ，合数（ ）和合数（ ） ，奇数（ ）和奇数（ ） ，奇数（ ）和偶数（ ） 2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ） 3、所有自然数的公因数为（ ） 4、18 和 24
8、 的公因数有（ ） ，18 和 24 的最大公因数是（ ） 二、判断（对的打“”，错的打“” ） 1、因为 1535，所以 15 和 3 的最大公因数是 5 （ ）2、30 、15 和 5 的最大公因数是 30 （ ）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数 1 （ ）4、相邻的两个自然数一定只有公因数 1 （ ） 三、选择题1、甲数的质因数里有 1 个 7，乙数的质因数里没有 7，它们的最大公约数的质因数里 应该（ ） 有五个 7 没有 7 不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是 7，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的最大公约数（ ）肯定是 7 肯定不是 7 不能肯定 四、用短除法求下列
9、各组数的最大公因数1、 56 和 42 2、 225 和 15 3、 84 和 1054、 54、72 和 90 5、 60、90 和 120 五、应用题用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的 白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？ 习题精选(三）一、填空1 a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商 5 没有余数，那么 a 和 b 的最大公约数是 （ ） ，最小公倍数（ ） 2如果 a 和 b 是互质的自然数，那么 a 和 b 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是 （ ） 3三个质数的最小公倍数是 42，这三个质数是（ ） 4100 以内
10、能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是（ ） ，最大偶数是（ ） 5一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（ ） 6所有偶数的最大公约数是（ ） ，所有奇数的最大公约数（ ） 二、判断1几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个 （ ）2两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小 （ ）3如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是 1，最小公倍数就是三个数的乘 积 （ ）4如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数 （ ）5一个数的约数必定小于它的倍数 （ ）三、选择题196 是 16 和 12 的（ ）公倍数 最小公倍数 公约数2几个质数的连乘积是（ ）合数 质数 最大公约数 最小公倍数3甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）15 甲 乙 甲乙412 是 24 和 36 的（ ）约数 质因数 最大公约数5一个数的最大约数（ ）它的最小倍数 6 225， 235，那么 、 的最小公倍数是（ ）600 300 60 10四、直接说出下列每组数的最小公倍数1 18 和 36 的最小公倍数是（ ）2 45 和 135 的最小公倍数是（ ）3 8、18 和 72 的最小公倍数是（ ） 4 48、16 和 24 的最小公倍数是（ ）
