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1、打 电 话,一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。,通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗?,1,可以一个一个地通知,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,10,14,15,分组通知会快些。,是不是分的组越多用的时间越少？,把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。,师,组长1 组长2 组长3,生1 生2 生3 生4,生12 生13 生14 生15,一共需要用 7分钟,1,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5
2、,5,6,6,7,我把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。,一共需要用6分钟,我把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。,师,组长1 组长2 组长3 组长4 组长5,生1 生2 生3 生4,生9 生10,一共需要用 7分钟,1,2,2,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,7,分的组多不一定省时间。,如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。,用表示老师， 用表示同学， 用线上的数字表示第几分钟,第二分钟通知2个同学,第三分钟通知4个同学,第一分钟通知1个同学,1,2
3、,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,第四分钟通知8个同学,观察相邻两分钟所通知到的人数，你有什么发现？,第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。,我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。,1,1,2,1+2,4,1+2+4,8,1+2+4+8,5分钟一共通知的人数,第5分钟可以通知的人数,16,1+2+4+8+16=31,按要求填写表格，你从中发现了什么规律？,与2有缘,接到通知的学生的人数,1,2,2,4,4,8,8,16,16,32,32,64,64,128,21,22,23,24,25,26,27,1,3,7,15,31,63,127,在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？,必须要知道谁通知谁,应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。,如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每一个人？,我能行,有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？,奇妙的树：,8,16,32,16,再见,
