书书 香香 浸浸 润，润， 励励 志志 成成 长！长！ 一、分数加、减计算法则：一、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减 二、分数乘法二、分数乘法 （一）分数乘法的意义：（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数的和的简便运算 例如： ×5 表示求 5 个的和是多少？ 9 8 9 8 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少 例如： ×表示求的是多少？ 9 8 4 3 9 8 4 3 （二）、分数乘法的计算法则：（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变整数和分母约分整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算 （三）（三） 、规律：（乘法中比较大小时）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数 （四）（四） 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 （五）（五） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （（ a a + + b b ））×c×c = = a a c c + + b b c c a a c c + + b b c c = = （（ a a + + b b ））×c×c （六）（六） 、分数乘法的解决问题、分数乘法的解决问题 （（已知单位已知单位“1”“1”的量（用乘法）的量（用乘法） ，求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图 2、找单位找单位“1”“1”：： 在分率句中在分率句中分率的前面分率的前面；； 或或 ““占占”” 、、 ““是是”” 、、 ““比比””的后面的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。
几 几 4、写数量关系式技巧： （（1 1）） ““的的”” 相当于相当于 ““××”” ““占占”” 、、 ““是是”” 、、 ““比比””相当于相当于““ = = ”” （（2 2）分率前是）分率前是““的的””：： 单位单位“1”“1”的量的量××分率分率= =分率对应量分率对应量 （（3 3）分率前是）分率前是““多或少多或少””的意思：的意思： 单位单位“1”“1”的量的量××（（1 1分率）分率）= =分率对应量分率对应量 （七）（七） 、倒数、倒数 1、倒数的意义： 乘积是乘积是 1 1 的的两个数两个数互为倒数互为倒数 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 （要说清谁是谁的倒数） 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数 3、1 1 的倒数是的倒数是 1 1；； 0 0 没有倒数没有倒数 因为 1×1=1；0 乘任何数都得 0，（分母不能为 0） 0 1 4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； (0)a a 1 a a 1 a b a a b 5、真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1。
二、分数除法二、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 3、规律（分数除法比较大小时）： （1） 、当除数大于 1，商小于被除数； （2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数； （3） 、当除数等于 1，商等于被除数 4、 “”叫做中括号一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的 分数除法解决问题分数除法解决问题 （（未知单位未知单位“1”“1”的量（用除法）的量（用除法）：： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （（1 1））分率前是分率前是““的的””：： 单位单位“1”“1”的量的量××分率分率= =分率对应量分率对应量 （（2 2））分率前是分率前是““多或少多或少””的意思：的意思： 单位单位“1”“1”的量的量××（（1 1分率）分率）= =分率对应量分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。
（（2 2）算术）算术（用除法）（用除法）：： 分率对应量分率对应量÷÷对应分率对应分率 = = 单位单位“1”“1”的量的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数一个数÷÷另一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的两个数的相差量相差量÷÷单位单位“1”“1”的量的量 或：或： ① 求多几分之几：大数大数÷÷小数小数 –– 1 1 ② 求少几分之几： 1 1 - - 小数小数÷÷大数大数 。