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1、Introduction to MATLAB,Dr. Tai-kuang Ho Graduate Institute of International Economics National Chung Cheng University 17.March.2007,2003/10/17,Introduction to MATLAB,2,MATLAB小傳,MATLAB=MATrix LABoratory MathWorks公司於1984年推出的數學軟體。其最早目的為提供一套完善的矩陣運算指令，目前已經發展成為系統模擬、數位訊號處理等的程式語言。 在1978年由任教於新墨西哥大學的Cleve Mol
2、er教授所發展，核心計算技術源自美國國科會計畫所發展的數值運算軟體LINPACK與EISPACK。 Jack Little將MATLAB商業化。 MATLAB的特色為選用C語言與選定PC為主要平台。,2003/10/17,Introduction to MATLAB,3,MATLAB小傳,MATLAB早期以矩陣運算為主。 MATLAB第四版推出圖形使用者介面。 MATLAB第五版允許使用者建立許多不同的資料型態，不再只是侷限於二維的矩陣。 MATLAB最新版本為第六版，Release 13。 MATLAB是一個計算核心。圍繞著計算核心有許多針對不同應用所開發的應用程式，稱為工具箱(Toolbo
3、xes)。MathWorks本身所提供的工具箱有40多個，加上其他公司或研究單位所提供的工具箱，工具箱的總數已有上百個之多。,2003/10/17,Introduction to MATLAB,4,MATLAB小傳,除了MATLAB之外，MathWorks公司還有兩項主要相關產品：Simulink與Stateflow。 Simulink專用於模擬連續或離散時間的動態系統。Simulink是一個模擬核心。圍繞著模擬核心所開發出的應用程式稱為方塊集(Blocksets)。 Stateflow用於模擬finite state machines與event-driven systems。,2003/1
4、0/17,Introduction to MATLAB,5,MATLAB/Simulink/Stateflow,MATLAB,Toolboxes,Simulink,Blocksets,Stateflow,2003/10/17,Introduction to MATLAB,6,繪圖功能,MATLAB最基本的繪圖指令是plot。 x=linspace(0, 2*pi); y=sin(x); plot(x,y) 指令linspace(0, 2*pi)將0到2的值切割成100個點。,2003/10/17,Introduction to MATLAB,7,繪圖功能,2003/10/17,Introduc
5、tion to MATLAB,8,繪圖功能,利用plot指令一次畫出多條曲線。 x=linspace(0, 2*pi); plot(x, sin(x), x, cos(x), x, sin(x)+cos(x),2003/10/17,Introduction to MATLAB,9,繪圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,10,繪圖功能,使用不同的線標(marker)來作圖。 plot(x, sin(x), o, x, cos(x), x, x, sin(x)+cos(x), *),2003/10/17,Introduction to MATLAB,11,繪
6、圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,12,繪圖功能,給定一個矩陣y，plot指令會對矩陣y的每一個行向量(column vector)作圖。 y=peaks; plot(y),2003/10/17,Introduction to MATLAB,13,繪圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,14,繪圖功能,如果x和y都是矩陣，plot(x,y)將會取用y的每一個行向量和對應的x行向量作圖。 x=peaks; y=x; plot(x,y) NOTE: 一般而言，MATLAB將矩陣視為行向量的集合。因此，若將處理向量的函數
7、應用於矩陣，此函數會對矩陣的行向量一一進行處理。,2003/10/17,Introduction to MATLAB,15,繪圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,16,繪圖功能,指令semilogy 使x軸為線性刻度，y軸為對數刻度。 x=linspace(0, 8*pi); y=sin(x); semilogy(x,y),2003/10/17,Introduction to MATLAB,17,繪圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,18,繪圖功能,指令plotyy 畫出兩個刻度不同的y軸。 x=linspace(
8、0, 2*pi); y1=cos(x); y2=exp(-x); plotyy(x, y1, x, y2),2003/10/17,Introduction to MATLAB,19,繪圖功能,2003/10/17,Introduction to MATLAB,20,繪圖功能,控制曲線的顏色、格式及線標。 指令plot(x, y, CLM) C=colors顏色 L=line styles曲線的格式 M=markers線標 x=0:0.5:2*pi; y=cos(x); plot(x,y,g:pentagram),2003/10/17,Introduction to MATLAB,21,繪圖功能
9、,2003/10/17,Introduction to MATLAB,22,指令plot的曲線顏色選項,2003/10/17,Introduction to MATLAB,23,指令plot的曲線格式選項,2003/10/17,Introduction to MATLAB,24,指令plot的曲線符號選項,2003/10/17,Introduction to MATLAB,25,圖軸範圍,一般而言，指令plot會自動決定圖軸的範圍。我們也可以使用axis指令來指定圖軸範圍。 指令axis(xmin, xmax, ymin, ymax) x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(
10、x,y); axis(-inf, inf, 0, 1),2003/10/17,Introduction to MATLAB,26,圖軸範圍,2003/10/17,Introduction to MATLAB,27,格線與標示,x=0:0.1:2*pi; plot(x, sin(x)+sin(2*x); set(gca, ytick, 0.1 0.5 1); set(gca, yticklabel, 極小,中間值,極大); grid on,2003/10/17,Introduction to MATLAB,28,格線與文字,2003/10/17,Introduction to MATLAB,29
11、,多個圖形,加入指令subplot(m,n,p) 劃分視窗為m n個區域 其中p的算法為由左而右，一列一列算起。 x=0:0.1:2*pi; subplot(2,2,1); plot(x, sin(x); subplot(2,2,2); plot(x, cos(x); subplot(2,2,3); plot(x, tan(x); subplot(2,2,4); plot(x, exp(x);,2003/10/17,Introduction to MATLAB,30,多個圖形,2003/10/17,Introduction to MATLAB,31,說明文字,2003/10/17,Introd
12、uction to MATLAB,32,說明文字,x=0:0.1:2*pi; y1=sin(x); y2=sin(-3*x); plot(x, y1, :+,x, y2, -); xlabel(t=0 to 2pi); ylabel(values of sin(t) and sin(-3t); title(Plots of sin(t) and sin(-3t); legend(sin(t),sin(-3t),2003/10/17,Introduction to MATLAB,33,說明文字,2003/10/17,Introduction to MATLAB,34,說明文字,x=0:0.1:2
13、*pi; plot(x, sin(x), x, cos(x); text(pi/4, sin(pi/4), leftarrow sin(pi/4); text(pi/2, cos(pi/2), cos(pi/2) rightarrow,HorizontalAlignment,right);,2003/10/17,Introduction to MATLAB,35,說明文字,2003/10/17,Introduction to MATLAB,36,精確取點作圖,指令fplot繪製較精確的函數圖形。 fplot(sin(1/x)+cos(-1/x),-0.2 0.2),2003/10/17,Int
14、roduction to MATLAB,37,精確取點作圖,2003/10/17,Introduction to MATLAB,38,矩陣運算,MATLAB用變數來儲存向量與矩陣，以便進行各種運算。 MATLAB利用括號來建立列向量。 s=2 5 1 4; t=2*s+3 t= 7 13 5 11 s=2 5 1 4, s=2,5,1,4得到同樣的列向量。,2003/10/17,Introduction to MATLAB,39,矩陣運算,將列向量t的第三個元素更改為2 t(3)=2 t= 7 13 2 11 在列向量t加入第六個元素10 t(6)=10 t= 7 13 2 11 0 10 將
15、列向量t的第四個元素刪除 t(4)= t= 7 13 2 0 10,2003/10/17,Introduction to MATLAB,40,矩陣運算,建立m n矩陣 A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 矩陣的各列之間以分號(;)區隔開。 矩陣A中，位於第i橫列、第j直行的元素表達為A(i,j)。 A(2,2) ans= 5,2003/10/17,Introduction to MATLAB,41,矩陣運算,將矩陣A第二列第二行的元素改為5 A(2,2)=6 A= 1 2 3 4 6 6 7 8 9 矩陣A第二、三橫列與第二、三直行所形成的部分
16、矩陣 B=A(2:3, 2:3) B= 6 6 8 9,2003/10/17,Introduction to MATLAB,42,矩陣運算,矩陣A第二列與第二、三直行所形成的部分矩陣 B=A(2, 2:3) B= 6 6 冒號(:)用來代表所有的列數或行數 例如，取出矩陣A的第二直行 B=A(:, 2) B= 2 6 8,2003/10/17,Introduction to MATLAB,43,矩陣運算,取出矩陣A的第一橫列 B=A(1, :) B= 1 2 3 刪除矩陣A的第一橫列 A(1, :)= A= 4 6 6 7 8 9 刪除矩陣A的第二直行 A(:, 2)= A= 4 6 7 9,
