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1、1成绩成绩 西西安安交交通通大大学学实实验验报报告告第第 1 页（共页（共 7 页）页）课程：课程：_近代物理实验近代物理实验_实实 验验 日日 期期 ： 年年 月月 日日专业班号专业班号_ _组别组别_交交报报告告日日期期 ： 年年 月月 日日姓姓 名名_BiggerBigger_学号学号_ _ _ _报报 告告 退退 发发 ： （订正、重做）（订正、重做）同同 组组 者者_ _教教师师审审批批签签字字：实验名称：实验名称： 粒子散射粒子散射一、一、 实验目的实验目的1) 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法。2) 实验验证瑟福散射的微分散射截
2、面公式。3) 测量 粒子在空气中的射程。二、二、 实验仪器实验仪器粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵三、三、 实验原理实验原理1 1 粒子散射理论粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式可以证明 粒子的路线是双曲线，偏转角 与瞄准距离 b 有如下关系：设，则，这就是库仑散射偏转角公式。EZea0242 abctg2 2（2）卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数 b，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数 b 的测量。2经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式0d ( )d1 ddn nN t 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内
3、一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。最终得到10tN222400d ( )d121 dd44sin2nZe nN tE 这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以 E 代表入射粒子的能量，得到公式：24d211.296dsin2Z E 其中，的单位为，E 的单位为 MeV。ddsrmb/2 2卢瑟福理论的实验验证方法卢瑟福理论的实验验证方法对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。tN （2） 更换 粒子源以改变 粒子能量，验证散射计数率与 粒子能量的平方反比关系。21EN （3） 改变散射角，验证。这是卢瑟
4、福散射击中最突出和最重2sin14N要的特征。（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率3与靶材料核电荷数的平方关系。由于很难找到厚度相同的散2ZN 射靶，而且需要对原子数密度进行修正，这一实验内容的难度较n大。本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是对卢瑟福散射理论最有力的验证。3卢瑟福散射实验装置卢瑟福散射实验装置（1）散射真空室（2）电子学系统（3）步进电机及其控制系统在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。在本实验装置中利用步进电机来控制散射角，可使实验过程变得极为方便。不用每测量一个角度的数据便打开真空室
5、转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可；此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精确的控制。四、四、 实验步骤实验步骤1)若打开真空室上盖，可以直接观察并调节散射源准直孔大致与探测器准直孔，盖紧真空室盖子。2)打开机械泵，对真空室进行抽真空，以减少空气对粒子的阻碍作用。3)通过步进电机细调散射源准直孔与探测器准直孔的相对位置，同时观察计数器窗口显示所接受到的最多粒子数时，两准直孔处于对正状态，称为物理零点。4)若不打开真空室上盖，可直接利用步骤 3 来寻找物理零点。5)数据测量时，先倒转 10(为 350)，并开始测量范围从 350经至 50共转过 60
6、区间，其中在=35020间,每转 1记录 5 组数据,在=2050每转过 5记录 5 组数据6)测量值按同一测量时间归一。以为纵坐标作图。以函数形式14sin ( )2PN进行曲线拟合，并在同一坐标上画出拟合曲线。其中，N 为散射计数，P14为拟合参数。7)结论。五、五、 实验数据记录与处理实验数据记录与处理散射角 /散射计数 N平均值 -10910923896870879895.6 -9112210741052111610831089.4 -8118911531230111511271162.8 -7129712801364133712681309.2 -614101472143213411
7、3841407.8 -5156715631509153214881531.8 -4162516171567162315761601.6 -3169616871699170817071699.4 -2174716981742184617171750 -1178917431772181617331770.6 0180718511758167518401786.2 1175217561818180418261791.2 2171118071711171817351736.4 3154815251656163415401580.6 4144314931506154015361503.6 5121711
8、511210119611841191.6 6109911421151112210511113 7902924931901889909.4 8804865828760733798 9571612600585569587.4 10520548487534514520.6 11313356433343345358 12273275278280247270.6 13278298277275278281.2 14200172210208239205.8 15221210210209206211.2 16186188188193195190 17177193156161137164.8 181481971
9、41172134158.4 19150156136167134148.6 20133137115134148133.4 25122100110116137117 30143110105115138122.2 351041288511897106.4 40105107891088598.8 451191099197106104.4 5010210211212497107.45公式只有在大角度时拟合良好，故采取作14sin ( )2PN14sin ( )2PNA B 为修正公式进行拟合，其中 A，B 为常数，进行拟合后如下图所示：拟合参数P1 = 0.018，A = 110，B = 0.00001
10、09。再用直接进行分段数据拟合，取1014的散射角得14sin ( )2PN拟合参数 P1 = 0.035。由上述分析可知，散射计数N随着散射角增加而减小，大概类似于指数衰6减曲线。在大角度时，基本符合卢瑟福散射公式中的计数与散射角之间的关系。2sin14N六、六、 原理探究原理探究在二十世纪初，汤姆孙提出了一个葡萄干面包式原子结构模型。但卢瑟福在做 粒子散射实验发现，大多数 粒子没有受任何影响直接通过金箔, 有1/8000 的粒子偏转大于 90，其中有大于 180的。所以猜测原子核之间肯定有很大的空间。因为有一部分带正电的 粒子被完全反射回来，所以原子核同样带正电。并且由动量守恒可知，要使
11、粒子被完全反射回来，原子核的质量必须足够大。卢瑟福在 1911 年提出另一个模型，他设想原子中带正电部分很小，电子在带正电部分的外边，这样， 粒子在接近原子时，它受电子的作用引起的运动的改变如上文所说还是不大，受正电体的作用就不同了，此时正电体很小， 进入原子区域，但还在正电体之外，整个正电体对它的作用，因此受正电体的力是 2Ze2 / (4e0r2)。而且正电体很小，所以 r 可以很小，所受的力可以很大，因此就能产生大角散射。如果卢瑟福猜想是正确的，实验结果应该与理论公式符合，从而得到下列四种关系：在同一 粒子源和同一散射物的情况下，4sin2dn 常数用同一 粒子源和同一种材料的散射物，在
12、同一散射角，与散射物厚度 t dn 成正比用同一散射物在同一散射角，用同一 粒子源，在同4 dnv常数一散射角，对同一 Nt 值，与 Z2成正比。 dn 本实验只对关系进行了探究，并其假设只对散射角较大时成立。由于金属箔具有厚度， 粒子穿过会遭遇多个原子核，较小的 角是多次小角散射合成的，故而在 45以下的散射与理论不符。而大散射角可以认为是一次大角散射和多次小角散射合成，比起大角散射，小角散射造成的影响可以忽略。而我们此次实验仅记录了-1050的小角散射情况，是无法验证卢瑟福核式原子模型的理论的。7七、七、 思考题思考题1.241Am 或238Pu 放射源发出的 粒子在空气中的射程是多少？答
13、：241Am 射程为 41mm，238Pu 未能查得，但也在几厘米以内。2.卢瑟福散射实验中的实验数据误差应如何计算？答：造成实验误差的原因可能有以下这些：1)在小角度条件下，由于有多层散射物，造成 粒子的二次甚至多次散射；2) = 0 的确定有比较主观随意，只是近似的而不可能绝对的准确；3)实验中选取在不同角度下接受粒子的时间尺度随偏离角度增大而增大，目的是为了减小误差，但时间又不可能趋于无穷大，故总共接受的粒子数会有一定的偏差；4)阈值的选择可能会影响实验结果；5)粒子向各方向出射数目和概率不一定严格相同；6)粒子源所在金属盒内不可能是完全真空，总有一部分空气的影响；7)放射源本身的随机误差；8)外界环境（如手机信号等）对 粒子散射和示波器等造成的影响。误差计算方法为把数据的算数平均偏差代入公式进行计算。3.在 粒子的射程附近，为什么射程曲线是逐渐下降的？答：带电粒子在物质中运动时，不断损失能量，待能量耗尽，就停留在物质中，粒子束在平均射程附近有明显的吸收，所以射程曲线是逐渐下降的。
