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1、24.4.1弧长和扇形面积,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,问题情景：,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,问题探究：,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：,练一练：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。,
2、=,cm,答：此圆弧的长度为,cm,解：,解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L,解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答：管道的展直长度为2970mm,什 么 是 扇 形 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,练习：1、如果扇形的圆心角是20，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是,240,已知扇形的半径为3cm,扇形
3、的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,当堂训练,1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，AOB=60，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）,当堂测验,2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_,3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm, 则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.,45,30,如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60， 则图中阴影部分的面积是_cm2。,已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.,如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,1.扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇形的圆心角的度数; 2.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长; 3.扇形所在圆的圆心角度数为150,L=20cm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;,训练,小结,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,
