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1、鲁教版数学七年级下册,第八章 平行线的有关证明,第四节 平行线的判定定理（第1课时）,公理 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行,公理与其他真命题的最大区别是什么？证明一个命题是真命题的一般步骤是什么？,知识探究,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补. 求证：ab,a,b,c,证明： 1与2互补（已知）,1+ 2=180o（互补的定义）, 1=180o- 2（等式的性质）, 3+ 2=180o（1平角=180o）, 3=180o- 2（等式的性质）, 1 = 3（等量代换 ）, ab（同位角相等，两直线
2、平行）,注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.,定理证明,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补，两直线平行,定理, ab, 1+ 2=180o,证明一个命题的一般步骤：,(1)弄清题设和结论；,(2)根据题意画出相应的图形；,(3)根据题设和结论写出已知,求证；,(4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法做出平行线， 你认为他的作法对吗？为什么？,议一议,两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行,简单说成：,定理,随堂练习：课本P46 第1、2题,已知：如
3、图,已知AB EF，CD EF,垂足分别为M，N 求证：AB / CD,E,F,D,C,B,A,M,N,随堂练习,达尔文曾经说过：“（蜜蜂）巢房的精巧构造十分符合需要，如果一个人看到巢房而不倍加赞扬，那他一定是个糊涂虫.”这些小小的动物，它们用蜂蜡一昼夜可以造出几千间巢房,而且每间的体积几乎都是0.25立方厘米，壁厚都精确地保持在0.0730.002毫米范围内.如果你仔细进行观察就会发现，每个巢房从正面看去都是正六边形（每个角都是120），而它的尖顶形成的底部则都是由三个完全相同的菱形拼接而成的.十八世纪初，法国学者马拉而琪经过测量发现，所有的底部菱形的钝角都等于10928，而其锐角都等于70
4、32。法国物理学家列奥缪拉由这个有趣的发现得到一个 启示：蜂房的这一特殊形状，可能是为了保证得到同样大的容积而所用材料最省.多么令人惊奇，小小的蜜蜂在人类有史以前就已经解决了的问题，十八世纪的数学家竟要用高等数学才能解决！,蜜蜂的本领,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032.试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,蜂房中的学问,资料拓展,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2002.5）随堂练习：课本P47 第1、2、3题,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,平行线的判定方法 1、同位角相等，两直线平行 2、同旁内角互补，两直线平行 3、内错角相等，两直线平行 4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 5、平行于同一直线的两条直线平行,小结,检测反馈,1如图：已知1=2,2+3=180求证：ab,cd,2已知：AE平分BAC,CE平分ACD1=50,2=40 求证：ABCD,2、思考题：借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,作业：,1、 课本46页 随堂练习1、2,
