王葵电力系统分析3

《王葵电力系统分析3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《王葵电力系统分析3（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、CHAPTER 3 GENERATOR AND TRANSFORMER MODELS;THE PER-UNIT SYSTEM发电机和变压器模型；标幺值系统,OUTLINE3.1 概述 3.2 同步发电机 3.3 隐极式电机的稳态特性3.4 凸极同步电机3.5 电力变压器 3.6 变压器等效电路 3.7 确定变压器等效电路参数 3.8 变压器的特性 3.9 三相变压器的连接3.10 自耦变压器3.11 三绕组变压器3.12 变压器的电压调节 3.13 标幺值系统 3.14 基准值的换算,3.1 INTRODUCTION概述,CONTENTS OF THIS CHAPTER:1.稳态对称运行条件下

2、的发电机和变压器的简单模型 。2.复习包含发电机，变压器，传输线，电容器，电抗器和负荷的电力系统单线图。3.标幺值系统。,3.2 SYNCHRONOUS GENERATORS同步发电机,大量的电能都是由三相同步发电机发出的，即通常所说的交流发电机，其可由蒸汽轮机，水轮机或燃气轮机驱动。电枢绕组安装的固定部分叫做定子，电枢绕组能产生对称三相电压。它的磁极数和转子励磁绕组的磁极数相同，磁场的建立要求相对较小的功率（0.2-3%的发电机额定功率）。主磁极安装在转子上，转子也设置有一个或多个短路绕组，即通常所说的阻尼绕组。转子由恒速的原动机驱动，而且用直流进行励磁。励磁可以由与同步电机转子同轴的直流发

3、电机（称为励磁机）通过集电环和电刷提供的。然而，现代的励磁系统通常用带有旋转整流器的交流励磁机励磁，即所谓的无刷励磁。发电机励磁系统可以维持发电机机端电压不变并调节无功潮流。 同步电机的转子有隐极式和凸极式两种。隐极式转子有分布绕组和均匀的气隙磁场。这些发电机由蒸汽轮机驱动，设计转速为3600转/分或1800转/分( 分别为两极和四极式电机)。这些发电机转子的轴向相对较长，直径相对较小以减小离心力。大约有70%容量为150-1500MVA的大型同步发电机为隐极式电机。凸极式转子的主极上有集中绕组而且气隙不均匀。凸极式转子的极对数相对较多，轴向长度短，直径大。水电站的发电机由水轮机驱动，它的转子

4、结构为凸极式。,3.2.1 GENERATOR MODEL发电机模型,两极三相同步发电机,基本的两极三相发电机如图3.1所示，定子包含三个线圈， ， 和 ，空间上互相间隔120。每相用集中线圈表示，代表实际的分布线圈。分布线圈可以产生正弦磁动势mmf。当转子被励磁后在各极产生气隙磁通 ，并以恒定的角速度 旋转，匝链定子线圈的磁链随着转子磁动势轴 的位置变化而改变，这里的 是从线圈 的磁轴测量的电弧度。N匝集中线圈 的磁链在 时达到最大值（ ），在 时为零。假设分布线圈的磁链 与角 的余弦成正比那么线圈a的磁链为由法拉第定律得线圈 的感应电压在这里,(3.1)(3.2),因此，电压的有效值为：此

5、处的是频率，单位为。在实际的交流发电机绕组中，每相的电枢线圈都嵌放在很多的电枢槽内。因为不同电枢槽的感应电动势并不同相，它们的相量和小于代数和。因此必须使用换算系数 ，即绕组系数。对于大部分三相绕组， 大约为0.85到0.95。因此对于相分布绕组来讲，电压的有效值为：以恒定转速旋转的转子磁场在电枢中感应出相差 弧度的三相正弦电压。电枢中感应电压的频率取决于转子的转速和电机的极对数。则电枢电压的频率为：在这里是转速（rpm）,指的是同步转速。正常情况下，发电机与电网保持同步运行。这导致在电枢中产生三相平衡电流。假设a相电流滞后于电动势 以角度 ，如图3.1中的线 所示。电枢中的瞬时电流为：,(3

6、.3)(3.4)(3.5),(3.6)(3.7),由式（3.2）可知，当转子磁轴与a相同相时，电动势 达到最大值。由于 滞后于 以 角度， 当 线到达线圈 的轴线时，a相电流达到最大值。在任何瞬间，每相绕组都产生峰值沿相绕组轴线方向的正弦分布磁动势波。这些正弦分布磁场可用空间矢量表示，沿a相轴线方向的矢量 代表正弦分布磁动势 的幅值。类似地，磁动势 和 的幅值也可用沿各自轴线方向的矢量 和 表示。磁动势的幅值正比于相电流的瞬时值，即,这里的K与每相电枢线圈的匝数成正比，而且是绕组结构的函数。电枢的合成磁动势是上述磁动势的矢量和。得到合成磁动势的方法是将这些磁动势投射到线 上，得到同相 合成分量

7、和垂直合成分量。同相合成分量为：,用三角恒等式 ，上述表达式变为,上述表达式为三个相差弧度的正弦函数和，其结果为零，即 。垂直分量的和为：,用三角恒等式 ，上述表达式变为,上述表达式的余弦部分相互相差 弧度，其和为零，得 。那么，电枢合成磁动势或定子磁动势变为：,(3.8),图3.2 隐极式发电机的单相组合相/矢量图,由此我们推断电枢合成磁动势幅值恒定，并且与 线垂直；转速恒定，并且与励磁磁动势 同步。典型的同步发电机磁场如图3.2所示，可以用空间矢量表示各种磁场。当转子以同步转速旋转而电枢电流为零时，励磁磁动势 在每相中都产生空载电动势E，空载电动势E与磁场电流成正比，称为励磁电压。a相的相

8、电压相量滞后于 以90，如图3.2所示。图3.2将时间相量和空间矢量画在一张图上，由它可以推导出同步电机的电路模型。必须强调的是图3.2中的磁动势为空间矢量，而电动势是时间相量。当电枢中流通着三相平衡电流时，将产生与线 垂直的磁动势 。电枢磁动势和励磁磁动势的相互作用被称为电枢反应，电枢反应引起合成气隙磁动势 。合成气隙磁动势 是励磁磁动势 和电枢磁动势 的矢量和。合成气隙磁动势引起的合成气隙磁通 感应出空载电动势 。电枢磁动势 感应出电动势 ,即电枢反应电压，它与 垂直。电压 超前 以90，因此可以由电流 在电抗 上引起的电压降表示。 就是电枢反应电抗。 和垂直于 的空载电动势 的矢量和为E

9、，即端电压V小于 的差值为电阻压降 和漏抗压降 。因此或这里的 就是同步电抗,(3.9)(3.10)(3.11),E和 的相角差等于转子磁动势 和气隙磁动势 的相角差，用 来表示。发电机产生的功率与 ， 和 的乘积成正比。这些磁动势的相对位置表明了同步电机的运行状态。当 超前 以角度时 ，电机作为发电机运行。当 落后于 时，电机作为电动机运行。因为E和 分别正比于 和 ，所以电机产生的功率也与E, 和 的乘积成正比。因此 角被称为功角。这是一个非常重要的结果，因为它联系着电动势相量间的时间角和电机磁场间的空间角。通常，发出的功率以励磁电压E，端电压V和 的形式来表示。因为漏抗与电枢反应电抗相比

10、很小，所以 角近似等于 。 不饱和同步电抗可由开路和短路试验的数据算出。在额定端电压附近运行时，通常假定电机的同步电抗等于不饱和同步电抗，它的磁化曲线为通过原点和额定电压点的直线，额定电压点为开路试验的点。由式（3.11）可得隐极式发电机的简单单相模型如图3.3所示。因为电枢电阻一般比同步电抗小很多，经常被忽略，所以与无限大容量母线相连的同步电机等效电路变成图3.4所示。式（3.11）简化为：,(3.12),图3.3 同步电机等效电路,图3.4 与无限大容量母线相连的同步电机图3.5显示了以端电压为参考量，在滞后，超前和整功率因数情况下，发电机的相量图。（a）滞后功率因数负载 （b）整功率因数

11、负载 （c）超前功率因数负载图3.5 同步发电机相量图,交流发电机的电压调整率是用来同其它发电机进行比较的性能指标，其定义为从空载到额定负载端电压变化的百分数。由此可以看出在某特定功率因数下，从空载到额定负载，为了维持机端电压必须改变磁场电流。,(3.13),3.3 STEADY-STATE CHARCTERISTICS-CYLINDRICAL ROTOR隐极式稳态电机的特性,3.3.1 POWER FACTOR CONTROL功率因数控制 很多同步电机都连接在大的互联电力网络中。这些网络的一个重要特性就是连接点的系统电压幅值、相角和频率为恒定值。这样的点在电力系统中被称为无限大容量母线。因此

12、，发电机母线的电压不随发电机运行条件的变化而变化。 能够改变转子励磁是同步电机的重要性质。现在，我们讨论在机械输入功率恒定的情况下，发电机的运行情况。连接在无限大容量母线的同步发电机的单相等效电路如图3.4所示。忽略电枢电阻，假设输出功率恒定。即 这里的V是相端电压，假设为恒定值。由式（3.14）可知在端电压固定的情况下，为使发电机发出的功率保持不变，则 必须保持为恒定值。因此，当功率因数随磁场电流的变化而变化时，电枢电流的相量末端必须在一条垂直线上，如图3.6所示。由此图我们可得,(3.14),(3.15),图3.6 功率恒定的情况下磁场电流的变化 因此 是定值， 的轨迹必须在线上ef。图3

13、.6所画的是三个电枢电流的相量图。将滞后功率因数电枢电流 代入到式（3.12）中可得到 。如果 等于零，则发电机运行在整功率因数下，而且此时电枢电流具有最小值，即 ，由它可得到 。类似地， 可由相应的超前功率因数电枢电流 得到。电枢电流幅值随励磁电压的变化可以用一条曲线表示。通常用磁场电流代替励磁电压作为横坐标，因为磁场电流容易测量。电枢电流和磁场电流的函数曲线类似于字母V，即通常所说的同步电机V形曲线。V形曲线是发电机最重要的特性之一。当然，磁场电流不能超越最低限值，最低限值是 时所对应的数值。励磁减小到稳定极限以下将导致转子脱离同步。,3.3.2 POWER ANGLE CHARACTER

14、ISTICS功角特性考虑图3.4所示的单相等效电路，则发电机端的三相复功率为：将电压相量用极坐标形式表示，则电枢电流为：替换式（3.16）中的 可得 由此可得，有功功率 和无功功率,(3.16)(3.17)(3.18)(3.19)(3.20),如果忽略 ，则 、 。式（3.19）和（3.20）简化为：式（3.21）表明，如果 和 为定值，则功角 随着机械驱动转矩的变化而改变，功率与 呈正弦变化。由式（3.21）可得，当 时，功率达到理论上的最大值。对于同步电机的运行情况可作如下描述。如果我们从 开始增加驱动转矩，电机加速，则转子磁动势 超前于合成磁动势 ， 角增大，电机发出电能。在 为某值时，电机达到平衡，此时输出的电能等于增加的机械能。显而易见，如果继续增加驱动转矩将使 角超过 ，输出的电能会从最大值 开始减小。因此，过量的驱动转矩会使电机持续加速而失去同步，这时自动装置动作，将发电机从系统中切除。 值叫做静态稳定极限或静稳极限steady-state stability limit or static stability limit 。一般，稳态问题表示在功角小于的条件下，同步电机实现稳态运行。而有功潮流的调节由发电机调速器通过功率频率控制通道来进行。 式（3.22）表明对于小角 ， 接近于1，无功功率可以近似为,