《北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末高一数学试题及参考 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末高一数学试题及参考 答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学第一学期期末试卷 第 1 页 共 5 页北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷高一数学 2018.1试卷满分：试卷满分：150 分分 考试时间：考试时间：120 分钟分钟A 卷卷三角函数与平面向量三角函数与平面向量 本卷满分：本卷满分：100 分分三三 题号题号一一二二 171819本卷总分本卷总分分数分数一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的一项是符合要求的.1.已知，且，则的终边所在的象限是（ ）sin0tan0（A）第一象
2、限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.函数的最小正周期为（ ）( )sin2f xx（A）2（B）（C）2（D）43.如果向量，那么（ ）(1,2)a(3,4)b2 ab（A）（B）（C）（D）4.计算（ ）sin()sin()（A）0（B）1（C）sin（D）2sin5.如图，在矩形中，（ ）ABCDAOOBAD （A）AB （B）AC（C）AD（D）BD 6.已知向量满足，则向量的夹角为（ ）,a b2a1b2 a b,a b（A）4（B）4（C）3（D）3 4ABCDO高一数学第一学期期末试卷 第 2 页 共 5 页7.已知是函数图象一个对称中心的横坐标，则（ ）m( )cos
3、f xx( )f m （A）1（B）0（C）2（D）19. 函数（）的图象如图所示，( )sinf xAx0A 分别为图象的最高点和最低点，为坐标,P QO原点，若，则（ ）OPOQA （A）3（B）3 2（C）3 3（D）110.已知在直角三角形中，为直角，若是边上的高，ABCA1AB 2BC AMBC点在内部或边界上运动，则的取值范围是（ ）PABCAM BP （A） 1,0（B）1,02（C）3 1, 4 2（D）3,04二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.11. _.7sin61
4、2. 已知向量，若，则实数_.(1, 2)a( ,2)xb/abx 13. 角的始边与轴正半轴重合，终边上一点坐标为，则_.x(1,2)tan14. 函数的最大值为_.( )sincosf xxx15. 已知点，如果，那么点的坐标为_；(0,4)A(2,0)B2ABBC C设点，且是钝角，则的取值范围是_.(3, )PtAPBt16. 已知函数. 给出下列结论：( )sintanf xxx函数是偶函数；( )f x函数在区间上是增函数；( )f x(,0)2函数的最小正周期是；( )f x2函数的图象关于直线对称.( )f xx 其中正确结论的序号是_.（写出所有正确结论的序号）8.要得到函数
5、的图象，只需将函数的图象（ ）sin(2)3yxsin2yx（A）向左平移个单位长度3（B）向右平移个单位长度3（C）向左平移个单位长度6（D）向右平移个单位长度6高一数学第一学期期末试卷 第 3 页 共 5 页三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 36 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知，且.(, )23cos5 （）求的值；tan（）求的值.cos2 sin21 18 （本小题满分 12 分）已知函数.( )sin(2)6f xx（）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；( )
6、f x（）求在区间上的最大值和最小值；( )f x,122（）写出的单调递增区间.( )f x19 （本小题满分 12 分）如图，已知，圆是以为圆心、半径为ABBC33ABBCa1,3aAA的圆，圆是以为圆心、半径为 的圆，设点、分别为圆、圆上的动点， 2BB1EFAB（且与同向） ，设（）./AEBF AE BF BAE0, （）当，且时，求的值；3a 6AE AC （）用表示出，并给出一组的值，使得, aCE CF , aBAFECOxy1-122 2A高一数学第一学期期末试卷 第 4 页 共 5 页最小.CE CF B 卷卷 学期综合学期综合本卷满分：本卷满分：50 分分一、填空题：本大
7、题共一、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.1设全集，集合，则_U R |0Ax x |1Bx x()UAB 2函数的定义域为_. ( )28xf x 3已知函数则_；若，则x _ 1 22 ,1, ( )log, 01,xx f xxx1( ( )4f f( )1f x 4，三个数中最大的是_ sin21 3log 21 21log35某购物网站在 2017 年 11 月开展“买三免一”活动，规则是“购买 3 件商品，最便宜的一件商品免费” ，比如如下结算案例：如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照
8、“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为_折.在这个网站上购买 3 件商品，按照“买三免一”的规则，这 3 件商品实际折扣力度最大约为_折（保留一位小数）.二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 30 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6 （本小题满分 10 分）已知函数是偶函数.21( )f xaxx（）求的值；a二二 题号题号一一 678本卷总分本卷总分分数分数高一数学第一学期期末试卷 第 5 页 共 5 页（）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.( )f x(0,)7 （本小题满分 1
9、0 分）设为实数，函数，.a2( )1f xxxaxR（）当时，求在区间上的最大值和最小值；0a ( )f x0,2（）求函数的最小值.( )f x8 （本小题满分 10 分）若函数满足：对于，都有，且( )f x,0,)s t( )0f s ( )0f t ，则称函数为“函数”.( )( )()f sf tf st( )f xT（）试判断函数与是否是“函数” ，并说明理由；2 1( )f xx2( )lg(1)fxxT（）设为“函数” ，且存在，使，求证：；( )f xT00,)x 00( ()f f xx00()f xx（）试写出一个“函数”，满足，且使集合中元素T( )f x(1)1f
10、|( ), 01y yf xx的个数最少.（只需写出结论）高一数学第一学期期末试卷参考答案及评分标准 第 1 页 共 4 页北京市西城区 2017 2018 学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准2018.1A 卷卷 三角函数与平面向量三角函数与平面向量 满分满分 100 分分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6. D 7. B 8. C 9.B 10.D.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分. 11. 12.
11、13. 14. 15.； 16.1 2122(3, 2)(1,3)注：第注：第 15 题每空题每空 2 分分. 第第 16 题少选得题少选得 2 分，多选、错选不得分分，多选、错选不得分.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 小题，共小题，共 36 分分.17.（本小题满分 12 分）解：解：解：（）因为，(, )23cos5 所以3 分2sin1cos. 4 分2341()55 所以. 6 分sin4tancos3 （）由（），4sin53cos5 所以. 9 分4324sin22sincos2()5525 . 11 分2237cos22cos12()1525 所以. 12 分7 c
12、os225724sin21125 18. （本小题满分 12 分）解：（）在上( )f x,12 12 的图象如图所示. 5 分说明： 其它周期上的图象同等给分； 个别关键点错误酌情给分.Oxy1-1126 1212 3高一数学第一学期期末试卷参考答案及评分标准 第 2 页 共 4 页（）( )sin(2)6f xx因为，所以， 7 分122x72366x当，即时，262x 6x 最大值等于 ，即的最大值等于 ； 8sin(2)6x 1( )f x1分当，即时，266x 2x 最小值等于，即的最小值等于. 9 分sin(2)6x 1 2( )f x2所以在区间上的最大值为 ，最小值为.( )f
13、 x,12212注：根据图象求出最大、最小值相应给分注：根据图象求出最大、最小值相应给分.（）函数的单调递增区间为（）. 12( )f x,36kk k Z分19.（本小题满分 12 分）解：（）如图，以点为原点，所在直线为轴，与垂直的直线为轴建立平面AABxABy直角坐标系.则， 2(0,0)A(3,3)C( 3,1)E分. 4 分( 3,1) (3,3)2 3AE AC （）， 7 分(0,0)A( 3 ,)Caa(2cos ,2sin )E( 3cos ,sin )Fa(2cos3 ,2sin) (cos ,sin)CE CFaaa 9 分22 3sin()26aa223sin()23sin ()66a因为，所以，
