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1、知识点梳理,1、平行线,平行公理 ：经过已知直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行。,第二章 相交线与平行线 复习,相交,一般情况,特殊情况,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线段最短,点到直线的距离,垂线的性质,本章知识结构,两条直线的位置关系,平行,平行公理及推论,平行线的判定和性质,平行线间的距离,2、平行线的判定和性质,1和2不是同位角，,同位角的判断,1.如图中的1和2是同位角吗?,1和2是同位角，,2. 在下图中，1和2是同位角的是 （ ） A B. C. D. ,c,3.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:( ) A.内错角的平分线互相平行 B.同旁内角的平分线互相
2、垂直 C.内错角的平分线互相垂直 D.同位角的平分线互相平行.,C,4. 已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.,A.2,B.3,C.4,D.5,D,5. 夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 平行或相交 D不能确定,C,D,6. 在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是 ( )AA+2=180 B. A=3 C. 1=4 D. 1=A,如图，一束光线AD经CD镜面反射至 镜面AB,再经AB镜面反射至镜面CD,再经 CD镜面反射至镜面AB.已知CD|AB. (1)从图中找出互相平行的直线，并说明
3、理由；,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,7,6,（2)若A70，求四边形ABCD各个内角 的度数。,如图，两平面镜所成的角为1,一束光线由点P发出,经OB,OA两次反后,1=120PQB=40,变式,（1）PQ与RC平行吗？,（2）要使 PQ与RC平行 必须改变1和PQB任何一个角的度数，问要改变哪一个角？这个角改变后度数是多少？,探究： 下面三个图中，ABC的两边分别与DEF的两边平行， 即DEBA,EFBC。,在图1中，射线BA与射线ED同向，BC与EF也同向； 在图2中，射线BA与射线ED异向，BC与EF也异向； 在图3中，射线BA与射线ED同向，BC与EF异向。,问：（1）在上
4、述关系中，B与E的关系怎样？,（2）你有了怎样的猜想？说出你的认识。,基础闯关,1. 如图，若AOBO， CODO ， BOC AOD =4 5， 则BOC = 。,80,2、如图，想通过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短的搭建方式是沿搭建，理由是若一条船想从码头A开向码头D,则最短路线为理由是,垂线段最短,D,两点之间，线段最短,基础闯关,基础闯关,3、如图，在ABF中,AFB=90, FEAB,AF=3,FB=4,AB=5,过点F作 CDAB，则点A到直线FB的距离 为，点A到点B的距离为， 点F到直线AB的距离为，直线 CD到直线AB的距离为 。,证明： 由ACDE （已知）, ACD
5、= 2,(两直线平行，内错角相等), 1=2（已知）, 1=ACD (等量代换), AB CD,(内错角相等，两直线平行),1：如图，已知：ACDE，1=2， 试证明ABCD。,能力闯关, EFAB，CDAB, ADBC,(垂直于同一条直线的两条直线互相平行), EFB DCB,（两直线平行，同位角相等）, EFB=GDC, DCB=GDC, DGBC,（内错角相等,两直线平行）, AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,证明：,2.已知 EFAB，CDAB， EFB=GDC， 求证：AGD=ACB。,能力闯关,3.如图，已知AB CD, 1=2,那么E与F相等吗？试作出判断并说出你的理由
6、。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,能力闯关,4、如图，已知ABCDEF，则x、y、z 三者的关系是什么？,能力闯关,5、在如图的方格中，每一个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点，在这个55的方格纸中，找出格点C，使ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）个 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2,能力闯关,1、如图，C+A=AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由.,A,C,E,B,D,F,1,挑战自我,如图，C+A=AEC.判断AB与CD是否平行，并说明理由.,A,C,E,B,D,1,5,4,3,2,如图，C+A=AEC.判断AB与CD
7、 是否平行，并说明理由.,A,C,E,B,D,F,如图，C+A=AEC.判断AB与CD 是否平行，并说明理由.,A,C,E,B,D,F,2.如图，已知ABCD，BAE=135, AED =80，EDC的度数是（ ）,F,过点E作EFAB,3.如图，ABEF，B=105, DCE =40，则CEF的为（ ）,F,过点C作EFAB,4.如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_,G,过点F作EGAB,1、如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC.,参考题,方法一：,O,方法二：,方法三：,M,N,方法四：,O,2、如图a，若ABCD，则BDE，你能 说明原因？,如图a反之，若BDE，直线AB与CD 有什么位置关系？请说明理由。,若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系？请说明理由,若将E点移至图c所示的位置，情况又如何？,在图d中，ABCD，EG与BFD又有何关系？,
