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1、1 1、授课目的与考点分析：授课目的与考点分析：1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2.理解无理数和实数的意义； 3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4.会列代数式、求代数式的值5.掌握合并同类项的方法，在合并同类项的过程中体会转换的思想方法；6.能熟练地进行整式的加减运算。课题：实数和代数式复习课题：实数和代数式复习2 2、授课内容：授课内容： 知识点一：复习基本概念知识点一：复习基本概念1. 平方根（1） 含义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）即如果 =a，那么 x 就叫做 a 的平方根。2x（2） 性质
2、：一个正数的平方根有两个且它们互为相反数；0 只有一个平方根，还是0；负数没有平方根。算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根。（3） 开平方运算1）定义：求一个非负数 a 的平方根的运算叫做开平方，其中数 a 叫做被开方数；平方运算与开平方运算是互为逆运算的关系2）平方根（或算术平方根）的几个公式：式子有意义的条件为 a0；a表示 a 的算术平方根，是非负数，即0； aaa 2a无理数有理数实数平方根立方根概念开平方概念开立方实数的运算算术平方根=a（a0） ，=a（a0） ；=a，a0 或；a，a02a2aa3）非负数及其性质：A非负数：
3、若 a0，则称 a 为非负数，初中阶段有三种非负数：， aa2aB若几个非负数的和为 0 ，在这几个非负数均为 0.2. 立方根（1） 定义：如果一个数 x 的立方等于 a，即=a，那么就称这个数 x 为 a 的立方根3x（或三次方根） 。(2) 性质：任意数都有立方根，任意一个数都有唯一的立方根。正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0 的立方根仍为 0.（3）有关立方根的补充说明和公式1）在中，被开方数 a 可为正数，负数，0；且的正负与 a 一致3a3a2）= ，3a3a3）=a 33a33a4）开立方运算：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方运算。 （开立方运算与立方运算是互为
4、逆运算的关系）在遇到开方开不尽的情况时，如无特殊说明，计算结果一律保留四位有效数字。在实数运算中，被开方数如果是带分数，要先化为假分数，然后再进行计算3. 实数及实数的运算（1） 无理数：无限不循环小数叫做无理数。三种常见的无理数：1）所有开不尽的方根都是无理数，2）一些含 的数是无理数，3）无限不循环的小数（2） 实数实数 a 的相反数为-a；0 的相反数是其本身，若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0实数 a 的倒数为（a0）若 a 与 b 互为倒数，则有 ab=11 a实数 a 的绝对值表示为，正实数的绝对值等于它本身，0 的绝对值为 0，负实数的a绝对值是它的相反数，即=a，a0；
5、-a，a0a实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应，数轴上每一个点都表示一个实数数轴上每一个点都表示一个实数；反过来，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。在数轴上，右边对应的实数比左边点对应的实数大。4.实数中的非负数即性质（1）任意实数 a 的绝对值是非负数，即 0；任意实数 a 的平方是非负数，即a0.（0，n 为正整数） ；任意非负数 a 的 n 次算术平方根是非负数，即2a2na0（a0） ，常用的是0naa（2）性质：若+ =0，则a=0，b=0，反之亦然，若+=0，则 a=0，b=0，2a2bab反之亦然若+=0 则 a=0，b=0，非负数有最小值，最小值为 0，有限个
6、非负数之和仍然ab是非负数。课堂练习：课堂练习： 一、选择题：一、选择题：1 “的平方根是”可用数学式子表示为（ ）254 52A. B. C. D. 52 25452 25452 25452 2542的平方根是（ ）16A. 4 B. -4 C. D. 42 3下列说法： 任意一个数都有两个平方根； 3 的平方根是 3 的算术平方根 ； -125 的立方根是； 是一个分数； 无意义。52332其中正确的有（ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个4若 a2=4，=3，且 ab0，则 a-b 的值等于（ ）bA. -2 B. C. 5 D. -55 5下列各数中，没有平方根
7、的是（ ）A. 2 B. C. D. 222226算术平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. 0、1 C. 0、 D. 117下列说法中，正确的是 （ ）A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数，0 和负无理数8满足的非负整数是（ ）55xxA. 0、 B. 、 C. 0、 1 、2 D. 1、21212 9.下列各式中，无论 x 取任何实数都没有意义的是( )(A) （B) （C) （D) 2x221x22x23x10 对于有理数，（ ）xxxx120102010A. 0 B. 2010 C. -2010
8、 D. 20101二、填空题：二、填空题： 1125 的平方根是_。12是_的立方根。2113若某数的一个平方根是，则这个数的另一个平方根是_。714已知一个正方形的面积为 9cm2，则它的周长为_cm。15通过估算，估计 的大小应在 之间。7316请你观察，思考下列计算过程：，, 同样：，12111211121 12321111211112321 猜想： .7654321123456789817已知：，则的值为_。011ba20062006ba三、解答题：三、解答题：18计算： 333) 1(1400919求下列各式中的：x（1） （2） （3） 5x 3127x216940x 20已知：，且的算术平方根为 4，求的值。23yxyx21如果互为 a,b 相反数，c,d 互为倒数，那么 。.3333abcd三、本次课后作业：三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价：四、学生对于本次课的评价： 特别满意特别满意 满意满意 一般一般 差差学生签字：学生签字：_ 五、教师评定：五、教师评定：1 1、学生上次作业评价：、学生上次作业评价： 特别满意特别满意 满意满意 一般一般 差差2 2、学生本次上课情况评价：、学生本次上课情况评价： 特别满意特别满意 满意满意 一般一般 差差 教师签字：教师签字：_ 六、教后记六、教后记
