《2017-2018学年度上学期10月考九年级数学试题(含关键题答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年度上学期10月考九年级数学试题(含关键题答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 武汉六中上智中学十月月考数学试卷武汉六中上智中学十月月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 1、下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD2、点 P（2，3）关于原点的对称点 Q 的坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3） 3、一元二次方程 x2-x-1=0 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不确定4 抛物线 y=（x+）23 的顶点坐标是（ ）A（，3）B（，3） C（，3）D（，3）5、一元二次方程 x22x=0 的解是（ ） Ax1=0，x2=
2、2 Bx1=1，x2=2 Cx1=0，x2=2Dx1=1，x2=2 6、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分 率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ） A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315 C560（12x）2=315 D560（1x2）=315 7、如图，ODC 是由OAB 绕点 O 顺时针旋转 31后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且AOC 的度数为 100，则DOB 的度数是（ ） A34 B36 C38 D40 8、如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2
3、+bx+c 的大致图象为（ ）ABCD9、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则它们的公共部分的面积等于（ ）A1B1CD10、如图，直线 y=与 y 轴交于点 A，与直线 y=交于点B，以 AB 为边向右作菱形 ABCD，点 C 恰与原点 O 重合，抛物线y=（xh）2+k 的顶点在直线 y=上移动若抛物线与菱形的边 AB、BC 都有公共点，则 h 的取值范围是（ ）A2 B2h1C1D1 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、把函数 y=-2x2的图象向上平移 1 个单位得到的二次函数解析式为 。 12、将点（0，1）
4、绕原点顺时针旋转 90，所得的点的坐标为 。13、已知方程 2x23x5=0 两根为，1，则抛物线 y=2x23x5 与 x 轴两个交点间距离为 14、某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关 系式是 y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 15、若一元二次方程x2-（m2-7）x+m=0 两根之和为 2，则 m= 。 16、如图，边长为 2 的菱形 ABCD 中，BAD=60，现有BFE=30的三角板BEF，将 BEF 绕 B 旋转得BEF，BE，BF所在直线分别交线段 AC 于点 M，N，若点 C 关于直线 BE的对称点为 C，
5、当 CNAC 时，AN 的长为 武汉六中上智中学十月月考数学试卷武汉六中上智中学十月月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案 2、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17.（本题 8 分）解方程 x2-3x-1=018.（本题 8 分）如图，已知二次函数 y=+bx+c 的图象经过 A（2，0）、B（0，6）两点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC，
6、求ABC 的面积19、（本题 8 分）已知关于 x 的方程 x2（m+1）x+2（m1）=0 （1）求证：无论 m 取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰ABC 的一腰长 a=6，另两边 b、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长20、（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为 A（2，3）， B（3，2），C（1，1） （1）若将ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个 单位长度，请画出平移后的A1B1C1； （2）画出A1B1C1绕原点顺时针旋转 90后得到 的 A2B2C2； （3）若ABC与ABC 是中心对称图形，则对称中心的 坐标为 21、（
7、本题 8 分）如图，ABC 中，AB=AC=1，BAC=45，AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 BE、CF 相交于点 D （1）求证：BE=CF； （2）当四边形 ACDE 为菱形时，求 BD 的长22.（本题 10 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，据市场调查，销售单价 是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要 求销售单价不得低于成本 (1)求出每天的销售利润 y(元)与降价 x(元)之间的函数关系式； (2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)如果该企业要使
8、每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么 销售单价应控制在什么范围内？23.（本题 10 分）如图，ABC 和DEC 为等边三角形，CE 和 AC 重合，CE=AB23（1）求证：AD=BE （2）若 CE 绕点 C 顺时针旋转 30，连 BD 交 AC 于点 G，取 AB 的中点 F，连 FG， 求证：BE=2FG（3）在（2）的条件下若 AB=2，则 AG= （直接写出结果）24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于 A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D （1）求
9、该二次函数的解析式； （2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在， 求出所有符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结 PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标武汉六中上智中学十月月考数学试卷武汉六中上智中学十月月考数学试卷参考答案参考答案10解：将 y=与 y=联立得：，解得：点 B 的坐标为（2，1）由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）将 x=h，y=k，代入得 y=得：h=k，解得 k=，抛物线的解析式为 y=（
10、xh）2h如图 1 所示：当抛物线经过点 C 时将 C（0，0）代入 y=（xh）2h 得：h2h=0，解得：h1=0（舍去），h2=如图 2 所示：当抛物线经过点 B 时将 B（2，1）代入 y=（xh）2h 得：（2h）2h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=2，h2=（舍去）综上所述，h 的范围是2h故选 A16解：连接 BC、BD，设 AC 与 BD 交于 O，四边形 ABCD 是菱形，ADBC，AB=BC=2，DAB+ABC=180，BAD=60，ABC=120，在 RtBEF中，BFE=30，FBE=60，ABF+CBE=12060=60，又 C 与 C关于 BE对称，
11、CBE=CBE，BC=BC=2，ABF=CBF，AB=BC，在ABN 和CBN 中，ABNCBN（SAS），ANB=CNB，ANF=CNF=90=45，BAN=30，ABF=4530=15，DBF=6015=45，ACBD，OBN 是等腰直角三角形，OB=ON，在 RtAOB 中，BAO=30，OB=AB=2=1，ON=OB=1，OA=OB=，AN=1故答案为：121解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（50x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，抛物线开口
12、向下50x100，对称轴是直线 x=80，当 x=80 时，y最大值=4500；（3）当 y=4000 时，5（x80）2+4500=4000，解得 x1=70，x2=90当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000 元由每天的总成本不超过 7000 元，得 50（5x+550）7000，解得 x8282x90，50x100，销售单价应该控制在 82 元至 90 元之间22（1）证明：AEF 是由ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB 可由AFC 绕点 A 按顺时针
13、方向旋转得到，BE=CF；（2）解：四边形 ACDE 为菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE 为等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=123解：（1）证明：三角形 ABC 和等三角形 DEC 都是等边三角形，BCE=ACD=60，CE=CD，CB=CA，CBECAD，BE=AD（2）证明：过 B 作 BTAC 于 T，连 AD，如图：CE 绕点 C 顺时针旋转 30 度，ACE=30，GCD=90，又CE=AB，而 BT=AB，BT=CD，RtBTGRtDCG，BG=DGF 为 AB 的中点，FG
14、AD，FG=AD，BCE=ACD=90，CB=CA，CE=CD，RtBCERtACDBE=AD，BE=2FG；（3）AB=2，由（2）RtBTGRtDCG，AT=TC，GT=CG，GT=，AG=故答案为24. 解：（1）二次函数 yax2bx4（a0）的图象与 x 轴交于 A（2，0）、C（8，0）两点，解得， 048640424 baba 2341ba该二次函数的解析式为.423 412xxy（2）由二次函数可知对称轴 x3，D（3，0）.423 412xxyC（8，0），CD5.由二次函数可知 B（0，4）.423 412xxy设直线 BC 的解析式为 ykxb，解得， 408 bbk421bk直线 BC 的解析式为 yx4.21设 E（m，m4
