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1、学习目标,1.掌握三角形的基本要素及基本性质. 2.理解并掌握三角形全等的条件. 3.能对三角形问题进行合理分析并能规范解答.,学习目标,1.探索正方形的概念和表示方法。 2.掌握正方形的性质并进行应用。 3、正方形的判别方法是什么？,你有信心吗？,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,定义：,正方形的特征：,1.它是平行四边形,2.它有一组邻边相等,3.有一个角是直角,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,菱形,矩形,正方形,一组邻
2、边相等,一个角是直角,正方形性质定理1,正方形的四个角都是直角，四条边都相等,正方形性质定理2,正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,正方形具备哪些一般菱形或矩形所没有的性质？,对边相等且平行,四条边都相等,四条边都相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,对角线相等互相平分,对角线互相垂直和平分,并且每一条对角线平分每一组对角,对角线相等且互相垂直和平分,并且每一条对角线平分每一组对角,矩形,菱形,正方形性质比较表,平行四边形，正方形，矩形和正方形各集合之间的关系如图：,矩形集合,菱形集合,正方形集合,平行四边形集合,判断题,（1）正方形既是平行四边形，又是矩形，也是菱形。,（2）正方形的每条对角线相等，且互相垂直。,（3）正方形的每一条对角线平分一组对角。,（4）一组邻边相等，且两条对角线相等的平行四边形是正方形。,（5）两条对角线相等，且互相垂直的四边形是正方形。,选择题：,1.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( ) (A)平行四边形,但不是矩形 (B)矩形但不是菱形 (C)菱形但不是矩形 (D)正方形,D,2.下列命题为真命题的是( ) (A)四边相等的四边形是正方形. (B)四角相等的四边形是正方形. (C)对角线相等的菱形是正方形 (D)对角线相等且平分的四边形是正方形. .,C,
