《广西2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三试题1桂林市第十八中学桂林市第十八中学 16 级高三第二次月考级高三第二次月考文科数学文科数学考试时间考试时间:2018 年年 9 月月 27 日日 15:0017:00注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一一.选择题选择题:本题共本题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题
2、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.1.设集合1,2,1,2,3,2,3,4,()ABCABC则=AB C D 1,2,31,2,42,3,41,2,3,42.复数 的共轭复数 32zi iz AB C D 23i23i 23i23i 3.右侧茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的平均数为 17,乙组数据的中位数为 17,则的值分别为, x yAB C D 3,63,72,62,7乙组甲组9 5 y 8 40 1 29 x 2 7 44.设为等比数列的前 n 项和,则nSna2580aa52S SAB C D1185
3、115.设,则的大小关系为2 3a 3log 4b 2 3log 5c , ,a b cAB C D bcabacabcacb2019 届高三试题26.已知“ ”是“()”的充分不必要条件,则的取值范围是2x 2xaaRaA B C D (,4)(4,)(0,4(,47.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为8.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为, x y2 36yxxyyx 2zxyAB CD32119.已知直线是函数的图像的一个对称轴,其中,且6x sin 2f xx0,2, 2ff则的单调递增区间是 f xA()B()2,63kkkZ,36kkkZC()D(
4、),2kkkZ,2kkkZ10.点 A,B,C,D,E 是半径为 5 的球面上五点, A,B,C,D 四点组成边长为的正方形,则四棱锥 E-4 2 ABCD 体积最大值为AB 256 C D64 256 364 311. 若，则的解集为( )xxf xee21(1)ef xe2019 届高三试题3AB C D (0,1)( 1,0)(0,2)( 1,2)12. 设抛物线24yx的焦点为 F，过点的直线在第一象限交抛物线于 A、B，使( 1,0)M 0AF BF ，则直线 AB 的斜率k AB C D 22 233 3二二.填空题填空题:本题共本题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共
5、20 分分.13. . 2240, ,|yxxyxA BAB已知直线与圆相交于两点则14. 若直线与曲线相切于点，则1()ykxkR32( ,)yxbxc b cR(1,2)M_.22bc15. . 2 5 11,51nn nanSnTa已知的前项和数列的前项和16. 如图所示,在ABC 中,AD=DB,F 在线段 CD,设,则的最小ABa ACb AFxayb 14 xy值为_.2019 届高三试题4三三.解答题解答题:共共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题题为必考题,每个试题考生每个试题考生 都必须作答都必须
6、作答.第第 22,23 题为选考题题为选考题,考生根据要求作答考生根据要求作答.(一一)必考题必考题:共共 60 分分17. （本小题满分 12 分）在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，角 A、B、C 成等差数列，.13b （1）若,求的值；3sin4sinCAc（2）求的最大值.ac18. （本小题满分 12 分）编号分别为的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：1216,A AA运动员编号1A2A3A4A5A6A7A8A得分1535212825361834运动员编号9A10A11A12A13A14A15A16A得分1726253322123138(1)将
7、得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间 10 , 20） 20 , 30 ) 30 , 40 人数(2)从得分在区间20,30)内的运动员中随机抽取 2 人.()用运动员编号列出所有可能的抽取结果；()求这 2 人得分之和大于 50 的概率2019 届高三试题519. （本小题满分 12 分）如图，在四面体 D-ABC 中，已知 AD=BC=AC=5，AB=DC=6，M 为线段 AB4tan3DAB上的动点(不包含端点) .（1）证明:ABCD；（2）若 AM=2MB,求三棱锥 B-DMC 的体积.20. （本小题满分 12 分）已知椭圆222:9(0)Cxymm，直线不过原点 O 且不平
8、行于坐标轴,l与 C 交于 A、B 两点，线段 AB 的中点为 M.（1）证明:直线 OM 的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点(,)3mm ,延长线段 OM 与 C 交于点 P,四边形 OAPB 能否为平行四边形？若能，求 l的斜率；若不能,说明理由.BADCM2019 届高三试题621. （本小题满分 12 分）已知函数.ln( )1xf xx（1）确定函数在定义域上的单调性；( )f x（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.( )xf xke(1,)k(二二)选考题选考题:共共 10 分分.请考生在第请考生在第 22,23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做如果多做,则按
9、所做的第一题计分则按所做的第一题计分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分）平面直角坐标系中,直线 的参数方程为( 为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴l1,31xtyt tx建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为.22cos 1 cos（1）写出直线 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程;l（2）已知与直线 平行的直线过点 M(2,0),且与曲线 C 交于 A,B 两点,试求|MA|MB|.ll23.选修 4-5:不等式选讲 （本小题满分 10 分）已知函数. |1|f xxx2019 届高三试题7（1）解不等式； 3f x （2）若,求的取值范围. 2f xfyx
10、y桂林市第十八中学桂林市第十八中学 1616 级高三第二次月考数学文科答案级高三第二次月考数学文科答案一.选择题DCBAB DDABA CB 二.填空题513. 2 214.515.16.64 224三.解答题17.解:由角 A,B,C 成等差数列,得 2B=A+C,又 A+B+C=,得.3B又由正弦定理,得,即,3sin4sinCA34ca3 4ac由余弦定理,得,即,解得.2222cosBbacac2 2331132442cccc 4c 6 分2019 届高三试题8由正弦定理得,2 13 sinsinCsin3acb AB2 13sin3aA2 13sin3cC2 132 13sinsin
11、sinsin33acACAAB,由,知当,即时,2 13sinsin2 13sin363AAA203A62A3A.(此问也可用边及均值不等式来算) 12 分max2 13ac18.（）解：4，6，6 2 分（） （i）解：得分在区间【20,30）内的运动员编号为从中随机抽取 2 人，所有可能的抽取结果有：，共 15 种。7 分（ii）解：“从得分在区间【20,30）内的运动员中随机抽取 2 人，这 2 人得分之和大于 50” （记为事件 B）的所有可能结果有：，共 5 种。所以12 分19.证明:作取 AB 中点 O,连 DO,CO.由 AC=BC,O 为中点,故 OCAB.由 AD=5,AO
12、=3,知 OD=4,故 ODAB,4sin5DABAB平面 DOC,CD 在平面 DOC 内,ABCD. 5 分12,23D AMCD BMCD BMCD AMCAMMBVVVVOABDCM2019 届高三试题9D AMCA DOCB DOCVVV(1)AB 由知平面D O C1 3D AMCA DOCB DOCDOCVVVABS3 7DOCDOCS为等腰三角形,116 3 76 733D AMCA DOCB DOCDOCVVVABS 12 分12 73D BMCD AMCVV20.解:设直线(),ykxb0,0kb11,A x y22,B xy,MMM xy将代入,得,故ykxb2229xy
13、m2222920kxkbxbm,12 229Mxxkbxk ,于是直线 OM 的斜率,即,所是命题得证. 29 9MMbykxbk9M OM Mykxk 9OMkk 5 分四边形 OAPB 能为平行四边形.因为直线过点,所以不过原点且与 C 有两个交点的充要条件是且.,3mm0k 3k 由得 OM 的方程为.设点 P 的横坐标为.由,得,即9yxk Px22299yxk xym 22 2 2981Pk mxk. 239Pkmx k 将点的坐标代入直线的方程得,因此,四边形 OAPB 为平行,3mm3 3mkb 2339Mmk kxk四边形当且仅当线段 AB 与线段 OP 互相平分,即.于是=2
14、PMxx 239kmk2019 届高三试题102(3)23(9)mk k k.解得147k ,247k .因为0,3iikk,1i ,2,所以当l的斜率为 47或47时,四边形 OAPB 为平行四边形. 12 分21.解：（1）函数的定义域为， ( )f x(0,1)(1,)211ln ( )(1)xxfxx 令，则有，1( )1lng xxx 21( )xg xx令，解得，所以在上，单调递增，21( )0xg xx1x (0,1)( )0g x ( )g x在上，单调递减.(1,)( )0g x ( )g x又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，(1)0g( )0g x ( )0fx 所以在上单调递增，在上单调递减. 5 分( )f x(0,1)(1,)（2）由在上恒成立得：在上恒成立.( )xf xke(1,)ln 1x
